5abiomat

Lezione del 10 maggio 2007

Lettura e firma (Mattia ed Elona) del programma. Ecco quelloche i miei studenti dovrebbero sapere e saper fare.

Programma svolto di MATEMATICA e INFORMATICA

Insegnante ROSSI GIUSEPPE - Insegnante tecnico VOLPI MARCELLO

Libro di testo Trifone, Bergamini - Corso base verde di matematica 4 (moduli UV) Zanichelli Editore

Blog del corso http://blog.libero.it/5abiomat

Web area di progetto http://digilander.libero.it/rossi.giuseppe/adp

MODULO ZERO RICHIAMI SULLE FUNZIONI REALI

Funzioni lineari e quadratiche e loro grafico

Funzione esponenziale e funzione logaritmica e loro grafico

Equazioni e disequazioni algebriche, esponenziali e logaritmiche

MODULO UNO  LE FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE

Definizioni sulle funzioni e classificazione

Dominio delle funzioni algebriche, esponenziali e logaritmiche

Intersezioni con gli assi cartesiani e positività

MODULO DUE CENNI DI TOPOLOGIA “STANDARD” IN R e DEFINIZIONE DI LIMITE

Distanza fra due punti in R e intorno di un punto (intorno destro, intorno sinistro)

Intorno di +¥ e di -¥

Punto di accumulazione e punto isolato per un insieme

Definizione “universale” di limite

Limite finito e infinito di una funzione in un punto; limite destro e limite sinistro

Limite finito e infinito di una funzione per x che tende a +¥ o -¥  

Verifica del limite per funzioni algebriche

MODULO TRE FUNZIONI CONTINUE – PUNTI DI DISCONTINUITA’ - ASINTOTI

Funzione continua in un punto

Calcolo dei limiti e forme indeterminate

Classificazione dei punti di discontinuità

Gli asintoti (verticale, orizzontale e obliquo)

Grafico “probabile” della funzione (algebrica – esponenziale - logaritmica)

MODULO QUATTRO LA DERIVATA 

Derivata di una funzione in un punto e significato geometrico

Le derivate fondamentali e regole di derivazione (somma, prodotto, quoziente, funzione composta)

La derivata seconda (e di ordine superiore)

Derivabilità e continuità

Teoremi sulle funzioni derivabili (Lagrange, Rolle, Cauchy)

MODULO CINQUE LO STUDIO DELLE FUNZIONI

Derivata prima e crescenza/decrescenza

Ricerca dei massimi, minimi e flessi a tangente orizzontale

Derivata seconda e concavità

Ricerca dei punti di flesso a tangente obliqua (tangente inflessionale)

Problemi di massimo e minimo

Grafico della funzione (algebrica - esponenziale - logaritmica) fino alla derivata seconda

MODULO SEI INFORMATICA e STATISTICA

Statistica descrittiva (media, moda, mediana, varianza, scarto quadratico medio).

Cenni alle distribuzioni continue di probabilità. La distribuzione normale e la curva di Gauss.

Analisi dei dati attraverso Microsoft^Ò Excel^Ò

AREA DI PROGETTO

Generalità su: Internet, ipertesti e HTML

Uso di Microsoft^Ò Frontpage^Ò per la “personalizzazione” di un template

Progettazione e realizzazione prodotto (sito web)

Perugia, 15/05/2007

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Poi interrogazioni per Lorenzo e Dounia.  

Introduzione allo studio di funzione.

ProfRossi