Aritmetica

Scomposizione in fattori primi

84 | 2

42 | 2

21 | 3

7 | 7

1

84=2*2*3*7

84=2²*3*7

Criteri di divisibilità

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 :2

21, 81, 34821711 : 3

4, 16, 116 : 4

0, 5 :5

24, 64, 1224 : 8

45, 81813627 :9

737 : 11

Sistema binario

0

1 = 1

10 = 2

11 = 3

100 = 4

101 = 5

110 = 6

111 = 7

1000 = 8

1001 = 9

1010 = 10

1011 = 11

1100 = 12

1101 = 13

1110 = 14

1111 = 15

1101(2) = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+1=13

Potenze

Si dice potenza di un numero il prodotto di più fattori uguali a quel numero

2*2*2*2*2

2^5 si legge "due elevato alla quinta"

5°=1

7°=1

5¹=5

10¹=10

2³=8

0³=0

2^3*2^4=2^7

2^4*5^4=(2*5)^4

Peso specifico

Il peso specifico di una sostanza è il numero che esprime in chilogrammi il peso di un decimetro cubo di quella sostanza.

acciaio da 7,5 a 7,8

alluminio 2,72

argento 10,5

ferro da 7,5 a 7,9

ghisa 7,5

mercurio 13,6

oro 19,5

platino 21,5

rame 8,94

abete 0,55

castagno 0,8

pioppo 0,48

sughero 0,25

acqua pura 1

acqua di mare 1,04

alcool 0,8

benzina da 0,7 a 0,8

olio 0,91

vino 0,95

antracite 1,4

carta comune 0,9

cemento 1,65

frumento 0,78

gesso 1,4

ghiaccio 0,93

marmo da 2,5 a 2,8

paglia 0,15

sabbia 1,4

vetro 2,5

Misure di peso

tonnellata = kg 1.000

quintale = kg 100

miriagrammo = kg 10

chilogrammo

ettogrammo = g 100

decagrammo = g 10

grammo

decigrammo = g 0,1

centigrammo = g 0,01

milligrammo = g 0,001

Misure di capacità

ettolitro = l 100

decalitro = l 10

litro

decilitro = l 0,1

centilitro = l 0,01

Misure di lunghezza

miriametro = m 10.000

chilometro = m 1.000

ettometro = m 100

decametro = m 10

metro

decimetro = m 0,1

centimetro = m 0,01

millimetro = m 0,001

Equazione

x+150=500

x=500-150

x=350

12*x=84

x=84:12

x=7

3x=750

x=750:3

x=250

Divisione

Operazione con la quale si calcola quante volte un numero contiene un altro numero e se vi è un resto. La divisione è l' operazione inversa della moltiplicazione.

42:7=6 (6 è il quoto)

14:4=3 con resto 2 (3 è il quoziente)

Proprietà invariantiva

14:4=3 con resto 2

7:2=3 con resto 1

Proprietà distributiva

(72+36+60):12=168:12=14

72:12+36:12+60:12=6+3+5=14

Moltiplicazione

Definizione

La moltiplicazione non è altro che un' addizione ripetuta.

5*3=5+5+5=15

Proprietà commutativa

6*5*12=360

5*12*6=360

Proprietà associativa

5*3*2=30

6*5=30

Proprietà dissociativa

45*14=630

45*2*7=630

Proprietà distributiva

(3+2)*5=25

3*5+2*5=25

Sottrazione

Definizione

La differenza di due numeri, dei quali il primo sia maggiore, o uguale al secondo è quel terzo numero che addizionato al secondo dà per somma il primo.

13-7=6

6+7=13

La sottrazione è l' operazione inversa dell' addizione.

Proprietà invariantiva

7-4=3

(7+2)-(4+2)=9-6=3

Somma

Definizione

La somma di due numeri interi è il numero a cui si perviene contando successivamente al primo, tanti numeri consecutivi della successione naturale, quante sono le unità del secondo.

Proprietà commutativa

6+3+5=14

5+6+3=14

Proprietà associativa

7+3+4=14

10+4=14

Proprietà dissociativa

7+=10

5+2+3=10

Operazioni

+ addizione addendo addendo somma 2+3=5

- sottrazione minuendo sottraendo differenza 3-1=2

x moltiplicazione fattore fattore prodotto 3*2=6

: divisione dividendo divisore quoziente 6:3=2

a^n elevazione a potenza base esponente potenza 3^2=9

rad.  di a estrazione di radice radicando radice

Numeri interi

I numeri interi traggono la loro origine dalla necessità di contare per stabilire "quanti sono" gli oggetti di un gruppo, "quante volte" avviene un fatto ecc. Se ai numeri della serie naturale (1,2,3,4,5...) si aggiunge lo zero, si ottiene la successione dei numeri interi :

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...