fisica facile
Esercizi svolti di Fisica. Il primo blog interamente dedicato alla risoluzione di esercizi scolastici e problemi da esame
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Un automobile percorre una curva di raggio R = 20 m. Tra l'asfalto e i pneumatici è presente un attrito radente m = 0.8. Calcolare la velocità massima con la quale la vettura può imboccare la curva senza uscire di strada.
Soluzione.
Quando la vettura percorre la curva di raggio R si genera una forza centripeta che in modulo vale:
F c = m v2 / R
diretta appunto verso il centro della traiettoria circolare (vedi figura).
In questo caso la forza centripeta è data dall'attrito statico presente tra le gomme e l'asfalto.
Nota: In questo caso si parla di attrito radente, ed è perpendicolare alla direzione del moto; viceversa l'attrito volvente, cioè quello nella direzione di rotolamento della gomma, quindi parallelo al moto, viene qui trascurato.
Il modulo della forza d'attrito dipende dalla massa m della macchina, dal coefficiente d'attrito m, e vale (sempre in modulo):
Fa = m M g
Dal secondo principio della dinamica F = m a abbiamo:
m M g = M v2 / R
da cui semplificando si ottiene la velocità cercata
v = √( m g R )
sostituendo i dati del problema si ha v = 12.5 m/s (g = 9.81 m/s2)
Questa è la massima velocità con cui la macchina può affrontare la curva; se la velocità aumentasse la forza d'attrito statico tra gomme e asfalto non basterebbe più a mantenere la macchina su una traiettoria curva.
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