NON SOLO NUMERI...

CONCLUSIONI

Sistemi lineari

Problemi risolvibili mediante sistemi di equazioni

1) Nel pollaio ci sono 27 animali tra galli e galline; le galline sono 9 più dei galli. Quanti sono i galli?

2) La somma di due numeri è 40. Se al secondo si aggiunge 2 si ottiene il doppio del primo. Quali sono i due numeri?

3) Ad un convegno presenziarono 120 persone. Le donne erano 22 più degli uomini. Quanti erano gli uomini?

4) In una fabbrica lavorano 17 operai fra uomini e donne. Sapendo che il numero degli uomini supera di 5 quello delle donne, stabilisci quanti sono gli uomini e le donne usando un sistema di equazioni.

5) All'allenamento del Catanzaro sono presenti 500 persone. Il numero delle femmine supera quello dei maschi di 48 unità. Quanti sono i maschi e le femmine che assistono all'allenamento?

6) In un triangolo isoscele la differenza tra l'altezza relativa alla base e la base stessa è 10 cm. Sapendo che la somma dei 2/3 della base con i 7/4 dell'altezza misura 90 cm, calcolare l'area del triangolo.

7) Determinare la lunghezza dei cateti di un triangolo rettangolo sapendo che uno è congruente ai 5/8 dell'altro e la somma dei 2/3 del minore con i 3/8 del maggiore misura 38 cm. Calcolare inoltre, la misura dell'ipotenusa.

SISTEMI LINEARI

 Risolvi, con il metodo che ritieni più opportuno, i seguenti sistemi di due equazioni di primo grado a due incognite:

IL NOSTRO PROBLEMA

IL NOSTRO PROBLEMA

IL NOSTRO PROBLEMA

Tariffa 3: 555 euro fissi più 35 euro al giorno

Tariffa 4: 148 euro fissi più 46 euro al giorno

Attraverso i software Excel e Geogebra disegnanare su uno stesso sistema di riferimento cartesiano ortogonale le rette relative alla tariffa 3 ed alla tariffa 4 e interpretare il grafico.

BUONA PASQUA

IL NOSTRO PROBLEMA

Attraverso il software Geogebra disegnare su uno stesso sistema di riferimento cartesiano ortogonale le rette relative alla tariffa 1 e alla tariffa 2 interpretare il grafico.

IL NOSTRO PROBLEMA

Complimenti ai ragazzi della IIA e della IIB

Infatti:

In questo caso non riusciamo subito a determinare il numero di giorni per i quali è indifferente usare la tariffa 3 o la tariffa 4.

La prossima settimana riprenderemo il problema con la tariffa1 e la tariffa2. Lavoreremo alla LIM introducendo i sistemi di riferimento cartesiani ortogonali e utilizzeremo il software Excel e il software Geogebra.

Per scaricare il software  GEOGEBRA(gratuito): http://www.geogebra.org/download/install.htm

IL NOSTRO PROBLEMA

Obiettivo: Esiste un numero di giorni per cui è indifferente usare l'una o l'altra?

Per i calcoli utilizzare il foglio elettronico Excel

IL NOSTRO PROBLEMA

Complimenti ai ragazzi della II B

Infatti:
utilizzando Excel

IL NOSTRO PROBLEMA

Obiettivo: Esiste un numero di giorni per cui è indifferente usare l'una o l'altra tariffa? 

Per i calcoli utilizzare il foglio elettronico EXCEL

IL NOSTRO PROBLEMA

Complimenti a Vincenzo! Ha risposto in modo esatto.

Infatti:

Tariffa 1: 100*nr di giorni
               100*15 = 1500 euro

Tariffa 2: 50*nr di giorni +500
               50*15 +500 = 1250 euro

Risposta:
               Per la vacanza di 15 giorni è più conveniente la seconda tariffa

IL NOSTRO PROBLEMA

Obiettivo: Trovare la tariffa più conveniente

Come ragioniamo?

IL NOSTRO PROBLEMA

E' tempo di organizzare le vacanze!

Per le prossime vacanze abbiamo deciso di andare in Sardegna per 15 giorni in camper.

Non possedendo un camper, abbiamo deciso di affitarne uno.

Abbiamo contattato un'azienda di noleggio di camper, che pratica, a scelta dell'utente, una delle seguenti tariffe:

• TARIFFA T1: 100 euro al giorno
• Tariffa T2: 500 euro fissi più 50 euro al giorno

Domanda 1: Quale tariffa conviene usare per la vacanza di 15 giorni?

Domanda 2: La tariffa conveniente per la vacanza di 15 giorni rimane la più conveniente anche se si decide di rimanere in vacanza per qualche altro giorno?

Domanda 3: Esiste un numero di giorni per cui è indifferente usare l'una o l'altra?

Dati:

• Durata vacanza: 15 giorni
• Tariffa 1: 100 euro al giorno
• Tariffa 2: 500 euro fissi più 50 euro al giorno

Obiettivi:

• Trovare la tariffa più conveniente
• Capire cosa succede se cambia la durata della vacanza

CONTENUTI

Motivazione

Sistemi lineari

Obiettivi

1.   Presentare  i sistemi  non come un concetto astratto, ma collegate alla risoluzione di problemi.

2.  Spiegare come la traduzione  di un problema in equazioni  matematiche è un’operazione fondamentale  in tutte le discipline  scientifiche.     

3.  Far comprendere agli allievi come, attraverso la conoscenza e l'utilizzo dei sistemi di primo grado, si possono risolvere problemi non solo algebrici e geometrici ma anche di vario genere.