CHIMICA sperimentale

Giochino matematico con le leghe bimetalliche

Niente reazioni chimiche stavolta. Ho trovato (attenzione, trovato, non inventato...) un ingegnoso sistema, fisico-matematico, per riuscire a conoscere la composizione di una lega di due metalli (noti) ma di ignota percentuale relativa.

Ecco come fare:

a- Se ne pesa esattamente un frammento non tanto piccolo (approssimazione almeno 0,1 g)

b- Se ne trova l'esatto volume per immersione in acqua (approssimazione almeno 0,1 ml)

Inutile dire che la precisione nei risultati dipende essenzialmente da questa misura, da eseguirsi con l'aiuto di una buona buretta graduata.
La densità dei due metalli puri si conosce con le opportune tabelle.

Si pongono allora in definitiva i seguenti dati:

x = peso primo metallo in g
y = peso secondo metallo in g
d1 = densità primo metallo in g/ml
d2 = densità secondo metallo in g/ml
P = peso totale NOTO in g
V = volume totale NOTO in ml

Si fa ora questo semplice sistema matematico:

{x + y = P
{
{x/d1 + y/d2 = V

risolto il quale in x e y si hanno i pesi e quindi le % relative dei due metalli!

Capito niente? Nessun problema, facciamo un esempio pratico.

Proviamo con una targhetta in ottone (sappiamo che è fatta di rame + zinco); ma quanto rame e quanto zinco?

Peso = 34,8 g
Volume = 4,1 ml
densità del rame = 8,96
densità dello zinco = 7,14

{x + y = 34,8
{
{y/8,96 + y/7,14 = 4,1

risolvendo si trova: x = 27,2 g e y = 7,6 g

In 34,55 g ci sono quindi 27,2 g di rame e 7,6 g di zinco; da cui, con una semplice proporzione Cu = 78,2 % e Zn 21,8 %

Adesso sembra semplice, vero? (E se la lega fosse ternaria?
Ai matematici l'ardua sentenza)