Matematica Insieme

Matematica e lavoro ( per l' industria)

Il V postulato di Euclide

Parte ufficialmente Mathematics of Planet Earth 2013

Parte ufficialmente Mathematics of Planet Earth 2013 -l'articolo qui

Istituto Nazionale di Alta Matematica e MPE 2013

L’Istituto Nazionale di Alta Matematica (INdAM) è uno dei partners nella iniziativa “Mathematics of Planet Earth (MPE 2013)“ lanciata dalla International Mathematical Union in occasione del Congresso Internazionale dei Matematici di Hyderabad nel 2010, con l’intento di dedicare il prossimo anno al ruolo centrale che le scienze matematiche rivestono nello sforzo scientifico per comprendere e trattare le grandi sfide che influenzeranno il futuro del nostro pianeta.

 Il programma mondiale di MPE 2013 comprenderà più di dieci programmi a lungo termine in vari istituti di ricerca in matematica, circa 50 workshops, la preparazione di materiali didattici, mostre d’arte ed una gara internazionale a premi intesa a creare moduli innovativi che faranno parte di una mostra virtuale open-source.

 Il contributo dell’INdAM a MPE 2013 prevede un Workshop nei giorni 27-28-29 Maggio 2013, dal titolo“Mathematical Models and Methods for Planet Earth”, organizzato da Alessandra Celletti, Ugo Locatelli, Tommaso Ruggeri e Elisabetta Strickland, a cui hanno aderito 14 matematici di varie nazionalità. Tra i temi principali dell’incontro ci saranno l’oceanografia su larga scala, l’analisi dell’economia globale, la difesa da asteroidi potenzialmente pericolosi, il monitoraggio di tsunami, uragani e terremoti, la dinamica delle popolazioni in ecologia, le variazioni climatiche, la gestione dei detriti spaziali, il controllo delle epidemie. Per maggiori informazioni visitate il sito del workshop

Perchè il tre è considerato il numero perfetto?

La scuola pitagorica, il movimento filosofico e scientifico nato nel I secolo avanti Cristo,considera il tre un numero perfetto, in quanto sintesi del pari (due) e del dispari (uno); il tre raffigura nella teoria dei numeri la superficie (altri numeri rappresentavano il punto, la linea, ecc.) e la prima superficie è a forma di triangolo.
Anche per i Cinesi il tre è perfetto, perché numero della totalità cosmica: cielo, terra, uomo. Ma al tre sono stati attribuiti significati magici e simbolici da tutte le civiltà e in tutte le epoche. Nelle religioni, sono frequenti le triadi divine, dalla Trimurti induista (Brahma, Shiva, Vishnu) alla Trinità del Cristianesimo. Filone D’Alessandria (I secolo dopo Cristo) voleva spiegarne la sacralità e la perfezione con le tre dimensioni degli oggetti. Da qui la sua importanza durante il Medioevo, basti pensare alla Divina Commedia, dove il tre e i suoi multipli hanno un valore simbolico (tre cantiche, trentatré canti, nove gironi infernali).(Da Focus)

C’è gente che dà i numeri

 Per progettare edifici più resistenti o costruire auto più aerodinamiche non bastano gli ingegneri. Ci vuole un matematico, che miscelando equazioni e numeri in un computer, renda i calcoli più precisi. Come ha fatto per decenni Franco Brezzi, docente di analisi numerica all’Istituto universitario di studi superiori di Pavia, meritandosi la medaglia Pascal per la matematica dall’Accademia europea delle Scienze. Ma la matematica oltre che strumento potente, è anche bella da raccontare, soprattutto coi fumetti. Roberto Natalini, dell’Istituto per le applicazioni del calcolo del Cnr, ci racconta che ci fa un matematico a Lucca Comics.

Dal sito Radio3 Scienza 2/11/12

LINK

La sezione di Lucca Comics dedicata a fumetti e scienza:
http://lucca2012.luccacomicsandgames.com/it/comics/programma/lucca-comics-science/1441/

Il test di Prust di Franco Brezzi( intervista interessante...da leggere)

http://193.205.163.231/simai/il-test-di-proust/franco-brezzi/

Ad un matematico italiano la Medaglia Blaise Pascal 2012

A Franco Brezzi la Medaglia Blaise Pascal 2012 dell’Accademia Europea delle Scienze

Ha stabilito i criteri che rendono affidabili alcuni dei più comuni metodi matematici usati nei calcoli strutturali, nella progettazioni di automobili e di aerei, migliorandone anche la loro comprensione. L’Accademia Europea delle Scienze ha conferito per il 2012 la prestigiosa Medaglia Blaise Pascal in Matematica al matematico italiano Franco Brezzi. Il riconoscimento, assegnato in Matematica per la prima volta a un italiano, sarà consegnato a Liegi il 26 ottobre

 

Il prof di matematica su youtube batte Shakira

Finalmente una bella notizia segnalata da un alunno, molto interessato alla matematica e non solo...!

I video delle lezioni di matematica del prof. Juan Alberto Rios sono stati visionati su youtube più di 28 milioni di volte!

La notizia qui      

Fotocopiatrici 3D

Riproducono qualsiasi oggetto conservandone dimensioni e funzioni

Premio di poesie " P.P.Parzanese"

La poesia che segue è stata dedicata da un nostro alunno della classe II B CAT , Manuel Giardino, al padre  Mariano, ipoudente.

E' una delle poesie presentate alla VI edizione " Premio di poesie P.P.Parzanese " in quanto scelta, dalla FIDAPA,  tra quelle composte  dai nostri studenti. 

Complimenti Manuel!!

Mio padre

Con i suoi gesti disegna un cuore,

con le sue parole strozzate

una musica.

Il silenzio ci avvolge,

lo sguardo ci fa vivi.

La sua mano è come piuma,

danza nell' aria e quando smette di danzare

si appoggia al suolo

come tutti noi.

Se danzo con lui,

non cado al suolo,

perchè danzare con lui è come

vivere per sempre.

Valore legale del titolo di studio

Pubblico il comunicato di ANDU(Associazione Nazionale Docenti Universitari)  sulla consultazione on line che si svolge fino al 24 aprile 2012 sul valore legale del titolo di studio. ANDU : "Le lauree non saranno piu' tutte uguali", e' il titolo con il quale Repubblica 'anticipa' l'esito di quello che viene presentato come un "referendum online" sull'abolizione del valore legale del titolo di studio. Comincia, anzi continua, cosi' la campagna accademico-mediatica non tanto - per il momento - per abolire il valore legale del titolo, ma per subito azzerare il valore del VOTO della laurea e sostituirlo con il valore (chi lo accertera' e come?) dell'Universita' che rilascia il titolo. E' questa la via 'dettata' dalla Confindustria e, sostanzialmente, sostenuta dalla CRUI e, quindi, da tutti i partiti.

L'obiettivo e' quello di differenziare gli Atenei arrivando a 'selezionarne' (chi e come?) non piu' di 20 di serie A (che svolgeranno didattica e ricerca), dove accentrare i finanziameni pubblici, lasciando a tutti gli altri il compito di rilasciare titoli senza o con poco valore.

Questo Governo, che fara' (e sta facendo) di tutto per soddisfare le richieste della Confindustria e dell'accademia che conta, ha lanciato una consultazione che, come da manuale, utilizza domande che 'predispongono' l'esito prestabilito: abolire il valore del voto di laurea. Insomma una consultazione-farsa per evitare un vero confronto con chi studia e opera nell'Universita'. Un confronto che il ministro Profumo non ha voluto con le Organizzazioni universitarie (ADI, ANDU, CISL-Universita', CONFSAL-SNALS, CoNPAss, COSAU - Adu, Cipur, Cisal-docenti universita', Cnru, Cnu, Snals-docenti universita' -, FLC-CGIL, RETE29Aprile, SUN, UDU, UIL-RUA, USB-Pubblico impiego) che hanno ribadito "che il valore legale del titolo di studio rappresenta un elemento di certezza democratica indispensabile nel nostro Paese e una funzione di garanzia dello Stato sull'equita' e sulla correttezza dei rapporti tra i cittadini."

E che hanno aggiunto: "Non e' accettabile il modello di Universita' sotteso all'abolizione del valore legale delle lauree, che costruisce un sistema di formazione che permette ai privilegiati di mantenere i privilegi a spese dell'intero Paese. Il valore legale delle lauree è garanzia della qualita' minima di conoscenza e di uguaglianza nell'accesso alle professioni e nella pubblica amministrazione. Non puo' essere il "mercato" a dare il giudizio necessario per una adeguata e corretta selezione." 

 La consultazione on line

Happy Pi day

Oggi 14-3 è il giorno del P-greco: 3.14...

L' idea è nata nel 1988 nell'Exploratorium di San Francisco e si è presto diffusa in vari dipartimenti di Matematica nel mondo.Il 14 marzo Einstein festeggiava il suo compleanno.

V postulato di Euclide

Per secoli i matematici hanno ritenuto che il quinto postulato dovesse essere una conseguenza dei primi quattro e si sono adoperati, inutilmente, per dimostrarlo. Tanta ostinazione da parte degli studiosi di geometria nel cercare di dimostrare il postulato delle parallele - a cominciare da Proclo (IV secolo a.C.) fino a Saccheri (1667-1733) e Lambert (1728-1777) - non risiedeva nel fatto che essi dubitassero della sua verità (nessuno dubitava che la geometria euclidea fosse l'unica geometria possibile) ma nel carattere essenzialmente diverso che il quinto postulato aveva rispetto agli altri. I primi quattro postulati sembravano godere di una maggiore evidenza; nel quinto postulato entrava infatti in gioco una proprietà che non è verificabile in una regione finita di piano (dire che due rette sono parallele equivale a dire che non si incontrano per quanto possano essere prolungate). Per di più Euclide aveva introdotto molto tardi, negli Elementi, il quinto postulato dimostrando prima ben 28 teoremi; ciò faceva ritenere che lo stesso Euclide nutrisse qualche dubbio sul fatto che tale asserzione non potesse discendere dai primi quattro postulati. Questo enorme sforzo di studio e di ricerca, per quanto in alcuni casi si avvalesse di sottili argomentazioni logiche, non portò che a una serie di dimostrazioni sbagliate; nessuno, prima di Gauss, Lobacevskij e Bolyai, accettò l'idea che il problema così come era posto non poteva essere risolto (cioè nessuno accettò l'idea che il postulato delle parallele fosse logicamente indipendente dai primi quattro) e che quindi si fosse autorizzati, sul piano logico, a sostituire il quinto postulato con un'assunzione alternativa sviluppando così una nuova geometria. 

Bisogna aspettare la prima metà del 1800 perché la questione venga affrontata in modo radicalmente diverso dal russo Lobacevskij e dall'ungherese Bolyai (vedi cronoasse); i due matematici si convinsero infatti, l'uno indipendentemente dall'altro, che il quinto postulato non fosse una conseguenza dei precedenti e lo sostituirono con un'ipotesi alternativa:

• (P5') Per un punto che giace al di fuori di una retta si possono tracciare più rette che non incontrino la retta data.

Svilupparono così uno dei due possibili rami della geometria non euclidea: la geometria non euclidea iperbolica. Lobacevskij pubblicò il suo lavoro nel 1829 e Bolyai nel 1832. Prima di loro, tuttavia, anche il grande Gauss (1777-1855) era arrivato a conclusioni e risultati simili senza tuttavia pubblicarli. 

Il primo modello di geometria iperbolica fu dato nel 1868 dal matematico italiano Eugenio Beltrami (1835-1900). Un secondo importante modello per la geometria iperbolica è quello di Henri Poincaré (1854-1912). Un modello di un sistema assiomatico è un insieme "concreto" di oggetti geometrici che verifichino gli assiomi del sistema. Nei modelli di Beltrami e Poincaré sono verificati tutti gli assiomi euclidei tranne il quinto postulato ed è inoltre verificato l'assioma P5' (negazione di P5). Si chiude così la millenaria questione dell'indipendenza logica del quinto postulato: esistono sistemi geometrici alternativi a quello euclideo del tutto ragionevoli e dotati di coerenza interna in cui i postulati P1-P4 "convivono" con la negazione di P5. Il quinto postulato è dunque indimostrabile. 

Si osservi che il quinto postulato può essere negato anche in un altro modo:

• (P5") (Assioma ellittico o di Riemann) Tutte le rette passanti per un punto che giace al di fuori di una retta data incontrano tale retta (quindi due rette si intersecano sempre, non esistono rette parallele).

Si arriva così all'altro possibile ramo della geometria non euclidea: la geometria ellitticasviluppata da Riemann (dissertazione presso l'università di Gottinga del 1854, vedi cronoasse). 

Bisogna dire che l'assioma P5" porta con sé una profonda modificazione del sistema euclideo (intendendo con sistema euclideo sia l'insieme dei postulati esplicitamente dichiarati sia l'insieme di quelli tacitamente assunti). Nel sistema euclideo si può infatti dimostrare l'esistenza di rette parallele anche senza mettere in gioco il quinto postulato (mentre non è possibile dimostrare l'unicità della parallela per un punto esterno ad una retta data, qui entra in campo il postulato delle parallele); quindi il sistema euclideo, pur privato di P5, sarebbe contraddittorio se si assumesse P5". Devono perciò essere modificate altre assunzioni. 

Ora, senza entrare nel merito di questioni troppo tecniche, diciamo che l'assunzione dell'assioma ellittico P5" conduce a due diversi tipi di geometria ellittica: la geometria sferica (di cui ci occuperemo noi) e il sistema geometrico in cui punti diametralmente opposti sulla sfera vengono identificati. Si parla rispettivamente di geometria ellittica doppia (double elliptic geometry) e di geometria ellittica semplice (single elliptic geometry). Sia in un caso che nell'altro oltre all'assunzione dell'assioma ellittico al posto del quinto postulato occorre modificare altre delle assunzioni euclidee; in particolare in geometria ellittica doppia, la geometria sulla sfera di cui ci occuperemo, cade l'assunzione che per due punti passi un'unica retta e le rette saranno linee chiuse, di lunghezza finita ma illimitate, nel senso che potremo percorrerle senza mai arrestarci. 

La geometria sulla superficie di una sfera  rappresenta un modello di geometria ellittica doppia. In questo modello interpreteremo come piano la superficie della sfera, come punto un punto della superficie sferica e come retta una circonferenza massima.  La geometria sulla sfera è il modello più semplice di geometria non euclidea ed è quello più vicino alla nostra intuizione.

A proposito dello sviluppo della geometria non euclidea si è parlato, giustamente, di "rivoluzione copernicana" nel pensiero matematico; ecco cosa scrive Lucio Lombardo Radice: 

Ciò che colpisce in Lobacevskij (e in Bolyai, che poco dopo Lobacevskij raggiunse risultati equivalenti) è il fatto che, dal punto di vista matematico, la lettura delle loro opere non richiede conoscenze che vadano al di là di quelle "euclidee". E ciò che colpisce forse ancora di più è il fatto che alcuni dei principali teoremi della nuova "geometria generale" siano antecedenti alla sua fondazione: si trovino nell'opera, ad esempio, di Gerolamo Saccheri, "euclideo" convinto, un secolo prima che non nei Principi della geometria di Lobacevskij o nel Tentamen di Bolyai, che non nelle opere cioè dei fondatori della nuova geometria. Il paragone che viene alla mente (e che da altri è stato già fatto) è piuttosto quello con la rivoluzione copernicana. Nella rivoluzione non-euclidea come in quella copernicana il fatto nuovo non consiste tanto e soltanto nell'apporto di nuovo materiale, di nuove scoperte, quanto in un capovolgimento del "punto di vista". 

Baviello Raffaella IB CAT

Il V postulato di Euclide

Il V postulato di Euclide è il postulato più famoso fra quelli che il matematico Euclide enuncia nei suoi Elementi I matematici si sono cimentati per più di duemila anni nel tentativo di dedurlo dai primi quattro postulati, finché nell'Ottocento hanno effettivamente dimostrato la sua indeducibilità. Modificando questo postulato si creano geometrie diverse, dette non euclidee.

Nella stesura degli Elementi, l'opera di formidabile sistematizzazione della matematica ellenistica, svolta in termini rigorosamente ipotetico-deduttivi, Euclide enuncia cinque postulati. I primi quattro sono:

1.   Tra due punti qualsiasi è possibile tracciare una ed una sola retta.

2.   Si può prolungare una retta oltre i due punti indefinitamente.

3.   Dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere un cerchio.

4.   Tutti gli angoli retti sono uguali.

L'enunciato del V postulato :

Se una retta taglia altre due rette determinando dallo stesso lato angoli interni la cui somma è minore di quella di due angoli retti, prolungando le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove la somma dei due angoli è minore di due angoli retti.

Diverse sono state nella storia della matematica le formulazioni del V postulato, citiamo ad esempio la seguente:

• date due rette parallele tagliate da una trasversale, la somma dei due angoli coniugati interni è pari ad un angolo piatto;

Nella tradizione didattica moderna il V postulato è in genere sostituito dall'assioma di Playfair:

• Data una qualsiasi retta r ed un punto P non appartenente ad essa, è possibile tracciare per P una ed una sola retta parallela alla retta r data.

Va però notato che quello di Playfair è un assioma più restrittivo, che implica quello di Euclide, ma non ne è implicato. Esistono teorie geometriche (geometrie ellittiche) nelle quali due rette si incontrano sempre; in esse il postulato di Euclide è ovviamente vero e quello di Playfair ovviamente falso.

Serafino Antonella IB CAT

Risultati prove Invalsi 2010/11

Dimostrazione delle formule di prostaferesi

Le formule di prostaferesi permettono di trasformare somme e differenze di funzioni goniometriche di due angoli in un prodotto di funzioni goniometriche.

Prima, seconda, terza e quarta legge di prostaferesi

 Formule di addizione per il seno :

sen (α+β) = sen α cos β + cos α sen β

 sen (α-β) = sen α cos β - cos α sen β

Addizionando e sottraendo membro a membro otteniamo:

sen (α+β) + sen (α-β) = 2 sen α cos β

sen (α+β) - sen (α-β) = 2 cos α sen β

Formule di addizione per il coseno

cos (α+β) = cos α cos β - sen α sen β

 cos (α-β) = cos α cos β + sen α sen β

Addizionando e sottraendo membro a membro otteniamo:

cos (α+β) + cos (α-β) = 2 cos α cos β

cos (α+β) - cos (α-β) = -2 sen α sen β

Poniamo:

α-β = q
α+β = p        → 2α = p + q  →  α = (p+q)/2


-α+β = -q
 α+β = p       → 2 β =  p - q  →  β = (p-q)/2

Quindi si  deduce che:

sen p + sen q = 2 sen [(p+q)÷2] cos [(p-q)÷2]

sen p - sen q = 2 cos [(p+q)÷2] sen [(p-q)÷2]

cos p + cos q = 2 cos [(p+q)÷2] cos [(p-q)÷2]

cos p - cos q = -2 sen [(p+q)÷2] sen [(p-q)÷2]

Perrina Leonardo III B Corso per geometri

Formule di prostaferesi

In trigonometria, le formule di prostaferesi permettono di trasformare somme e differenze di funzioni trigonometriche di due angoli in un prodotto di funzioni trigonometriche.

La parola prostaferesi deriva dalla giustapposizione di due parole di origine greca, prosthesis (πρόσθεσις) e aphaeresis (ὰφαίρεσις), che significano rispettivamente somma e sottrazione.

Le formule di prostaferesi furono definite, nella forma attualmente nota, da Johann Werner agli inizi del XVI secolo, tuttavia è probabile che fossero già, almeno parzialmente, note in precedenza.

Questa categoria di formule trigonometriche viene utilizzata poiché, in genere, conduce ad una semplificazione dell'espressione trigonometrica studiata.

Le formule inverse delle formule di prostaferesi si chiamano formule di Werner.      

Piso Tommaso III B corso per geometri

Lazare Nicolas Marguérite Carnot

Lazare Nicolas Marguérite Carnot, nato a Nolay (Francia) il 13 maggio 1753, è noto per i suoi lavori in Geometria, in particolare per aver pubblicato il volume “Géométrie de position” (1803) nel quale sono per la prima volta sistematicamente raccolte tutte le grandezze geometriche.Nel 1773, sotto la guida di Gaspard Monge, si era laureato all'Accademia Militare di Mézières, dove entrò in contatto con Benjamin Franklin. Nel 1797 Carnot pubblicò il libro “Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal”, nel quale propose una nuova fondazione del Calcolo (mostrando anche tutto il suo interesse per gli aspetti applicativi). Nello stesso anno, in seguito al colpo di stato del generale Augereau, venne rimosso dal Direttorio e fuggi prima in Svizzera, poi a Norimberga. Nel 1799 fece ritorno in Francia, venne nominato Ministro della Guerra, ma dopo cinque mesi si dimise in contrasto con Bonaparte. Nel 1801 scrisse il volume “De la corrélation des figures de géométrie” nel quale espone il cosiddetto teorema di Carnot sui triangoli e afferma che molti dei risultati di Euclide sono casi particolari di questo teorema. Nel 1803 pubblicò la sua ultima opera matematica “Géométrie de position”. Fra il 1814 e il 1815 ricoprì le cariche di governatore di Anversa e Ministro degli Interni. Costretto all'esilio si ritirò a Magdeburgo. In questo periodo si dedicò agli studi sulla macchina a vapore con ricerche che influenzarono anche gli studi del figlio Sadi, che tre anni più tardi formulerà la seconda legge della Termodinamica.Lazare Carnot è morto a Magdeburgo (oggi Germania) il 2 agosto 1823.

Caggiano Giovanni Maria  III B Geometra

Museo della Matematica a New York

Un articolo di Roberto Natalini

Un articolo di Roberto Natalini, Dirigente di Ricerca  C.N.R. c/o Dip. di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata"

 

Lo so, siete tutti in vacanza o quasi, e della matematica non ve ne importa un bel nulla, sia essa pura o applicata o anche fosse a pallini. Avete svoltato anche gli esami di fine anno, di terza media o di maturità  e manca poco alla fine di quelli universitari (magari è successo tanti anni fa o anche quest'anno, ma stando dall'altra parte, nelle vesti di professori). Vi state sicuramente chiedendo, leggendo queste righe (e se non le state leggendo ovviamente il problema non si pone, ma controllate bene di non stare leggendole per sbaglio), ma perché mai dovreste sudare a risolvere l'ennesima equazione, o a porvi un altro problema di logica, per quanto divertente possa essere. o anche soltanto a ragionare (perché, fateci caso, ragionare FA sudare).

E poi arriva Michel Gove, il Ministro all'Educazione britannico, un collaboratore stretto di Cameron, e in un discorso alla Royal Society dice che è la matematica che fa la storia. Non il denaro, o il sesso, o la Provvidenza (con la P maiuscola), e non è nemmeno "la gente che fa la storia", ma proprio lei, la tanto vituperata matematica. Dice Gove "the truth, as I suspect everyone in this room knows, is that history is driven, above all, by mathematics and the power it gives us to understand, predict and control the world" (la verità, come credo sappiano tutti in quest'aula, è che la storia è guidata, soprattutto, dalla matematica e dal potere che ci dà di capire, predire e controllare il mondo). Non so se il Ministro britannico abbia ragione (per saperlo  dovreste leggervi il suo testo, che trovate qui, che è mooolto più lungo di questo ed è in inglese, e io eviterò accuratamente di togliervi il piacere di farlo senza indebite anticipazioni (*)). Va bene, se siete un ingegnere, o un fisico, o un banchiere, o anche un musicista, forse ve ne sarete già accorti. Se siete un biologo o un medico, se non ve ne siete già accorti, ve ne accorgerete molto presto. Ma se state leggendo queste righe (sperando siate una frazione consistente di quelli che si stavano chiedendo qualcosa circa il sudare qualche riga prima) e non rientrate in nessuna delle categorie precedenti, vorrei dirvi una cosa.

La matematica sta veramente, e in modo quasi insopportabile, dappertutto. Non è "il tutto", e nemmeno puo' fare "tutto". Ma in ogni cosa esiste e vale la pena di considerare il punto di vista che ci può dare. Che è quando vi sedete a pensare a qualche cosa e per farlo rendete più astratto il problema e lo vedete meglio.  Quando mettete in connessione due cose apparentemente lontane. Quando sentite di aver trovato una cosa che chiunque vi stesse ad ascoltare (ma spesso non lo troverete questo qualcuno) sarebbe d'accordo con voi. Quando trovate una forma o un ritmo, o sentite che c'è un disegno che unisce alcuni fatti. Quando fate considerazioni quantitative o quando semplicemente classificate. Quando date i nomi alle cose e cercate di capire cosa distingua veramente cose dai nomi diversi. Tutte queste cose non sono la Matematica, ma sono la base psicologica che la rende possibile. Dal momento in cui una persona ha cominciato a seguire e classificare i movimenti celesti, per poter navigare, cacciare, seminare, o anche solo per ritrovare una regola in una cosa misteriosa e un po' paurosa come il cielo notturno (che fateci caso, nonostante 10.000 anni di osservazioni, continua ad essere misterioso e un po' pauroso) e sentirsi così rassicurato, la matematica è entrata nelle nostre vite. Pensateci la prossima volta che andate a passeggio di notte.

di Roberto Natalini

(*) ok, in grandissima sintesi. Se prima la matematica era importante, ora lo è ancora di più. Le sfide economiche e tecnologiche del futuro si giocheranno sull'istruzione matematica e i paesi asiatici se ne sono accorti da tempo.  Va bene, questa è la versione di un  tory, e sono tutte chiacchiere, ma insomma,  magari la Gelmini  riuscisse, non dico a scrivere, ma a leggere un discorso di questo livello."