Soldato della luce

STORIA
Il numero PHI parte dalla sequenza di uno scopritore duecentesco, Leonardo Pisano, detto Fibonacci che identificò una successione numerica con proprietà particolari e curiose. La proprietà matematica di questa successione è che ogni elemento (a partire dal secondo) è uguale alla somma dei due precedenti. Usando questa formula è possibile estendere la sequenza all'infinito.
La sequenza inizia con 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233, etc…
La sequenza ha un'altra proprietà matematica interessante, che si può notare calcolando il rapporto di ogni  elemento con quello precedente. Partendo dai primi due elementi,  il rapporto è 1 - 1, o semplicemente 1. Il secondo rapporto è 2 - 1, o 2. Il terzo è 3 - 2, o 1,5; il quarto è 5 - 3 o circa 1,67; il quinto è 8 - 5, o 1,6. Gli altri sono 1,625, circa 1,615, circa 1,619, circa 1,618.
Nel settecento si scoprì che questi rapporti convergono su un numero irrazionale detto phi, i cui primi termini sono 1,618034. (più precisamente, phi è 1/2 della radice quadrata di 5 più 1/2). Questo significa che ogni numero è circa 1,618034 volte più grande del numero che lo precede.

PHI E I GRECI
Questo stesso numero phi, aveva già svolto una parte importante nella civiltà occidentale. Era noto come il numero aureo che gli antichi greci chiamavano proporzione divina.
Servendosi di riga e compasso, i geometri greci erano in grado di dividere qualsiasi linea data in due segmenti, in modo che il rapporto fra il segmento più lungo e quello più corto fosse identico al rapporto fra l'intera linea e il segmento più lungo. La divisione della linea era detta sezione aurea, il rapporto proporzionale era la proporzione divina, e il numero con cui era possibile esprimere tale rapporto era il numero aureo o aurea mediocrità. In altre parole, l'intera linea è circa 1,618034 volte più lunga del segmento più lungo, e il segmento più lungo è circa 1,618034 più lungo del segmento più corto.
La civiltà greca classica, e in particolare le tradizioni di Pitagora e Platone, tentò di unificare tutte le arti e tutte le scienze secondo rapporti armonici che a loro avviso erano inerenti all'universo. Gli artisti e gli architetti greci facevano libero uso dei rettangoli aurei - rettangoli cioè in cui il rapporto fra il lato lungo e quello corto è il numero aureo. Essi ritenevano che quella figura fosse gradita all'anima. Se da uno spigolo di rettangolo aureo si taglia un quadrato, anche il rettangolo che rimane è un rettangolo aureo. Questi rettangoli aurei erano usati per disegnare la pianta del pavimento e la facciata dei templi. Il Partenone, sull'Acropoli di Atene, si conferma a questa regola. Anche i vasi greci e le statue che raffiguravano esseri umani erano costruiti secondo la proporzione divina. L'ombelico di una statua, per esempio, divideva l'altezza del corpo in due segmenti aurei. Poi il segmento superiore veniva diviso all'altezza del collo in altri due segmenti dello stesso genere. Gli occhi, infine, dividevano in maniera analoga la testa.

PHI E IL RINASCIMENTO
A partire dal rinascimento anche la tradizione europea delle belle arti ha fatto frequente e deliberato uso della proporzione divina nella forma delle tele, nelle dimensioni delle figure e in altri particolari. Anche i compositori si sono serviti di tale proporzione nelle loro partiture musicali. In questo caso, il tempo sostituisce lo spazio come dimensione da dividere. Per quel che è dato sapere, l'uso musicale della proporzione divina non fu intenzionale fino al Novecento. Ciò convalida l'idea che la proporzione è naturalmente piacevole.
Nell'Ottocento si scoprì che un'elevata percentuale di comuni oggetti rettangolari, quali le carte da gioco, le finestre, le copertine dei libri e le cartelle, si avvicinano ai rettangoli aurei. Da allora i disegnatori commerciali si sono serviti volutamente delle dimensioni auree per disegnare involucri, vetrine e manifesti pubblicitari.
Una figura geometrica affine, la spirale aurea, è un altro mezzo col quale è possibile vedere la proporzione divina in molti oggetti. Per ottenere questa spirale, si disegni una serie di rettangoli aurei decrescenti uno dentro l'altro. Questo disegno mostrerà anche una serie di quadrati decrescenti. Si disegni ora attraverso questi quadrati una serie di archi circolari che abbiano come raggio i lati dei quadrati. La curva che ne consegue si avvicina alla spirale aurea, detta anche spirale logaritmica. La precisa equazione della spirale aurea comprende il numero aureo come fattore.

PHI IN NATURA
La spirale aurea si può trovare nell'arte di molte culture e molto spesso anche in natura. Parecchie varietà di comuni organismi marini, dal plancton alle lumache al nautilo, presentano spirali auree nelle loro fasi di sviluppo o nelle loro conchiglie. La parte inferiore delle onde del mare forma delle spirali auree, inducendo i costruttori navali a dare la stessa forma alle ancore. Anche la maggior parte delle corna, delle zanne, dei becchi e degli artigli si avvicinano alla spirale aurea, così come fanno le braccia a spirale della Via Lattea e di molte altre galassie.
La spirale aurea compare nella coda delle comete e nella spirale di certi ragni. Le spirali auree si possono trovare anche nella distribuzione dei semi di molte specie di fiori, nell'ordinamento delle scaglie degli ananas.
Si è scoperto che questi ed altri esempi botanici hanno anche un'altra attinenza con la proporzione divina manifestata nella successione numerica di Fibonacci.
Sulla testa di un tipico girasole, per esempio, il numero delle spirali rientra molto spesso in questo schema:  89 spirali che si irradiano ripide in senso orario; 55 che si muovono in senso antiorario e 34 che si muovono in senso orario ma meno ripido. Questi sono tre numeri adiacenti delle sequenza di Fibonacci. Il più grande girasole che si sia mai conosciuto aveva 144, 89 e 55 spirali. In molte specie vegetali, prime fra tutte le Astaracee (girasoli, margherite, ecc.), il numero dei petali di ogni fiore è di solito un numero di Fibonacci, come 5, 13, 55 o perfino 377, come nel caso della diaccola. Le brattee delle pigne si dispongono in due serie di spirali dal ramo verso l'esterno - una in senso orario e l'altra in senso antiorario. Uno studio di oltre 4000 pigne di dieci specie di pino rivelò che oltre il 98 per cento di esse conteneva un numero di Fibonacci nelle spirali che si diramavano in ogni direzione. Inoltre, i due numeri erano adiacenti, o adiacenti saltandone uno, nella sequenza di Fibonacci - per esempio 8 spirali in un senso e 13 nell'altro, o 8 spirali in un senso e 21 nell'altro. Le scaglie degli ananas presentano un'aderenza ancora più costante ai fenomeni di Fibonacci: non una sola eccezione fu trovata in un test compiuto su 2000 ananas.
I numeri di Fibonacci si trovano anche nella fillotassi, l'ordinamento delle foglie su un gambo. Su molti align= tipi di alberi le foglie sono allineate secondo uno schema che comprende due numeri di Fibonacci. Partendo da una foglia qualunque, dopo uno, due, tre o cinque giri dalla spirale si trova sempre una foglia allineata con la prima. a seconda delle specie, questa sarà la seconda, la terza, la quinta, l'ottava o la tredicesima foglia. Anche negli alveari dividendo (?) il numero delle femmine per quello dei maschi si ottiene sempre il numero aureo.

PHI E LEONARDO
In una pergamena ingiallita in cui si scorgeva il famoso nudo maschile di Leonardo da Vinci, l'Uomo vitruviano cosí chiamato dal nome di Marco Vitruvio, il grande architetto romano che aveva tessuto le lodi della proporzione divina nel suo libro De architectura.
"Nessuno capiva meglio di Leonardo da Vinci la divina struttura del corpo umano. Leonardo disseppelliva i corpi per misurare le proporzioni esatte della struttura ossea umana. Fu il primo a mostrare che il corpo umano è letteralmente costituito di elementi che stanno tra loro in rapporto di phi."


ED INFINE PHI E L’UOMO
E’ il rapporto tra la vostra altezza divisa per la distanza da terra del vostro ombelico.
E’ il rapporto tra la distanza dalla spalla alla punta delle dita divisa per la distanza dal gomito alla punta delle dita.
E’ il rapporto dal fianco al pavimento diviso per la distanza dal ginocchio al pavimento.