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Lezione del 29 maggio 2007

Oggi simulazione di terza prova d'esame.

Nel quesito A si chiede di verficare l'applicabilità del teorema di Rolle: bisogna verificare le tre ipotesi. Quindi- se verificate - applicarlo. Unica avvertenza il valore assoluto non è derivabile in corrispondenza della x in cui si annulla. Esempio: |x-5| non è derivabile in x=5; altro esempio |x^2-1| non è derivabile in x=-1 e x=+1.

Nel quesito B si chiede di detreminare in y=ax^3+bx^2 i valori per avere un flesso in F(1;2). Innazitutto la fuzione passa per F, ovvero: 2=a+b. Inoltre la derivata seconda dev'essere 0 in corrispondenza della x di F, cioé: f'(x)=3ax^2+2bx --> f''(x)=6ax+2b -->0=6a+2b. Dal sistema delle due equazioni: a=-1 e b=3. Cioè y=3x^3-x2. La tangente inflessionale è y=f'(1)(x-1)+2 --> y=3x-3+2 --> y=3x-1.

Nel quesito C il solito grafico.

Ringrazio i presenti della collaborazione.

ProfRossi.