"...Nella famosa incisione di Durer la “Melanconia” si trova un quadrato magico di tipo simmetrico. Durer non spiegò mai il simbolo contenuto in quest’opera, ma la maggior parte degli studiosi è d’accordo sul fatto che essa rappresenti lo stato d’animo depresso del pensatore, incapace di passare all’azione. Nel Rinascimento il temperamento malinconico era ritenuto una caratteristica del genio creativo; era una malattia degli studiosi”che una pallida maschera di pensiero fa sembrare ammalati”. Nell’incisione di Durer strumenti scientifici e di carpenteria giacciono inutilizzati al suolo intorno alla figura solitaria e meditabonda della Melanconia. I piatti della bilancia sono vuoti, nessuno sale sulla scala, il levriero dormiente è mezzo morto di fame, il cherubino alato aspetta la dittatura, mentre il tempo passa nella clessidra in alto. La sfera e il tetraedro, curiosamente troncato, suggeriscono la base matematica dell’arte di costruire. Apparentemente la scena è soffusa di luce lunare, che si incurvi su ciò che sembra essere una cometa, può sembrare la speranza che lo stato di abbattimento passi. Il quadrato “magico”( in alto a destra) si credeva nel Rinascimento potesse combattere la malinconia, che era di origine saturnina. Questo può spiegare la presenza nell’incisione. Il quadrato è detto simmetrico perché ogni numero sommato al numero simmetricamente opposto rispetto al centro dà sempre 17. Vi sono inoltre gruppi di quattro celle(oltre alle righe,alle colonne e alle diagonali principali) che danno come totale 34, la costante del quarto ordine; per esempio le quattro celle d’angolo, le quattro celle centrali, i quadrati di due per due d’angolo. Un quadrato di questo tipo può essere costruito con un procedimento semplice. È sufficiente scrivere in una disposizione quadrata ed in ordine di successione i numeri da 1 a 16 e poi invertire le due diagonali: il risultato è un quadrato magico simmetrico. Durer ha scambiato le due colonne intermedie di questo quadrato(il che non cambia le sue proprietà) in modo che le due celle centrali della riga inferiore indicassero l’anno in cui egli fece l’incisione(1514)."
