COMPITO DI TRIGONOMETRIA PER LA CLASSE 4D 14/04/07 Durata della prova 1 ora COMPITO AIn una circonferenza di centro O si considerino la corda AB , uguale al lato del quadrato inscritto e la retta t , tangente in B alla circonferenza.Determinare · il rapporto tra la corda AB e il raggio della circonferenza· l’ampiezza dei due angoli che la retta t forma con la corda ABCondurre per il punto A e da parti opposte rispetto alla retta AB due semirette formanti con la corda AB angoli uguali e tali che, indicando con C e D i punti di intersezione con la tangente in B,sussista la relazioneAC + AD = K √2AO .Discussione e analisi geometrica dei casi-limite COMPITO B In un semicerchio di diametro AB = 2r condurre due corde, AC e AD ( con AC in modo che l'area del quadrilatero convesso ABDC sia uguale a kr², dove k è un parametro reale positivo. Discussione e analisi geometrica dei casi limiteQuale deve essere l’ampiezza dell’angolo BAD affinché il suddetto quadrilatero sia un trapezio isoscele? A quale valore di k corrisponde la suddetta soluzione?
Post N° 20
COMPITO DI TRIGONOMETRIA PER LA CLASSE 4D 14/04/07 Durata della prova 1 ora COMPITO AIn una circonferenza di centro O si considerino la corda AB , uguale al lato del quadrato inscritto e la retta t , tangente in B alla circonferenza.Determinare · il rapporto tra la corda AB e il raggio della circonferenza· l’ampiezza dei due angoli che la retta t forma con la corda ABCondurre per il punto A e da parti opposte rispetto alla retta AB due semirette formanti con la corda AB angoli uguali e tali che, indicando con C e D i punti di intersezione con la tangente in B,sussista la relazioneAC + AD = K √2AO .Discussione e analisi geometrica dei casi-limite COMPITO B In un semicerchio di diametro AB = 2r condurre due corde, AC e AD ( con AC in modo che l'area del quadrilatero convesso ABDC sia uguale a kr², dove k è un parametro reale positivo. Discussione e analisi geometrica dei casi limiteQuale deve essere l’ampiezza dell’angolo BAD affinché il suddetto quadrilatero sia un trapezio isoscele? A quale valore di k corrisponde la suddetta soluzione?