La storia descritta nel post precedente, di come è stato costruito il nostro calendario, serve a capire come si muove la posizione del Sole sul monte forato. Si possono identificare almeno 5 modalità principali di deriva. La prima deriva occorre in quanto, avendo adottato il calendario di anno vago egiziano di 365 giorni all’anno, il nostro tempo non è in fase con l’”Anno Tropico Medio”. Prendendo come riferimento il grafico di apertura di questo post, che evidenzia la deriva della posizione del Sole al giorno 30 di gennaio, si può vedere come ogni anno la direzione del Sole anticipa la sua ubicazione di “-0,105°” spostandosi verso Sud. Questo è l’effetto dovuto alle 365,2422 rotazioni della terra in un anno. Il nostro calendario compensa 365 rotazioni ma mancano annualmente all’appello le 0,2422 che si tramutano in un anticipo della posizione del sole. Ogni 4 anni si accumula un errore pari a circa “-1 giorno”, ed ecco che al 30 di gennaio si osserva una collocazione del Sole come quella che avrebbe avuto il 29 Gennaio quattro anni prima. Ma avendo adottato il calendario Romano Giuliano si introduce la seconda deriva, ovvero quella bisestile.
Sosigene di Alessandria introdusse il metodo che ogni 4 anni il nostro calendario fosse composto da 366 giorni invece che 365. Ed ecco che magicamente quando il Sole sta per trovarsi in una posizione di un giorno precedente, che in un solo anno compie un balzo di +0,315° verso Nord rimettendo tutto a posto. Questo ciclo oscillatorio, che si ripete costantemente ogni 4 anni, lo osserviamo come un moto periodico con geometria cosiddetta a “Dente di Sega”. Ovviamente non è finita qui, nel post precedente avevo già spiegato che il Calendario Giuliano, benché fosse più preciso di quello Egiziano, non è in grado di compensare del tutto la deriva del tempo. Se osservate con attenzione il grafico della deriva bisestile, la compensazione adottata ogni 4 anni non è perfetta ma si può notare una leggera divergenza che porta il Sole a trovarsi in una posizione sempre più elevata. Il “Dente di Sega” deriva in quanto il Calendario Romano è composto da 365,25 giorni medi all’anno, mentre l’anno tropico medio della rotazione terrestre è di 365,2422 giorni, un errore equivalente a circa +0,0078 giorni all’anno, uno slittamento della posizione del Sole di circa +0,003° annuale, 0,0135° bisestile, 0,3382° secolare. Mentre con l’anno vago egiziano si perdeva 1 giorno ogni 4 anni, con questo metodo si anticipa di 1 giorno ogni circa 128 anni. Questo ne consegue che il Sole dopo 128 anni assume una posizione come quella che avrebbe avuto il 31 di gennaio. Ed ecco che interviene il Papa! Non possiamo permettere che la Pasqua venga celebrata con il Sole nella posizione scorretta ed allora il nostro “Calendario Gregoriano” introduce la terza deriva della posizione del Sole: ogni 100 anni l’anno bisestile non si applica.
Con il calendario Giuliano ci sono 25 anni bisestili ogni 100 anni, con la riforma papale si porta tale numero a 24. Il Secolo Gregoriano è composto da 76x365+24x366 = 36524 giorni contro i 36525 Giuliani, quindi un giorno in meno. Nel grafico a dente di Sega si traduce come un periodo di 100 anni per cui la deriva del sole viene lasciata procedere come il Calendario Egiziano (“-0,105°” all’anno) per 7 anni di seguito con una deriva complessiva di circa “-0,735°”. Dopo che il Sole per qualche anno si è presentato nella direzione del 31 di gennaio con tale procedimento di correzione si riporta nella posizione all 30 di Gennaio. Il metodo scelto non è molto efficiente in quanto non riduce l’errore ai minimi termini quando serve ma aspetta che siano passati 100 anni e in un sol colpo sposta da un picco di errore all’altro versante del picco di errore. Ma dato che la perfezione non esiste, anche con questo trucco non si elimina l’errore di calendario. Il secolo Tropicale Medio è di 36524,22 giorni, quindi 0,22 giorni in più rispetto al secolo Gregoriano. Questo errore è simile a quello incontrato nella prima deriva con il calendario egiziano.
Siamo arrivati alla quarta deriva della posizione del Sole, per ogni secolo la posizione del tramonto della Stella anticipa di circa “-0,095°”. Ogni circa 4 secoli l’errore è di circa un giorno. Papa Gregorio, ovvero i suoi astronomi, lo avevano già considerato. Un’altra regola del nostro attuale calendario Gregoriano è quella di avere un’eccezione di applicazione dell’anno bisestile al calendario secolare: se il secolo è divisibile per 400 la regola secolare non si applica. Dal punto di vista di partenza sul tramonto del monte forato dell’astro si traduce come una deriva Tetra-Secolare che viene compensata con lo stesso metodo precedente, ovvero lasciando inalterata la regola dei 4 anni per 200 anni di seguito. Questo comporta che la seconda deriva viene lasciata operare per 49 volte senza alcun intervento di correzione ovvero viene fatta dislocare al massimo di circa + 0,9°. Purtroppo anche questo periodo Tetra-Secolare non riesce ovviamente a compensare tutti gli errori. Il periodo Tetra-Secolare Tropico Medio è equivalente a 365,2422x 400 = 146096,88 giorni contro il Calendario Tetra-Secolare Gregoriano=97x366+303x365 = 146097 (3 Bisestili in meno). L’errore Tetra-Secolare del Calendario Gregoriano è di circa 0,12 g in eccesso.
Dopo circa 8 cicli Tetra-Secolari l’errore ritorna ad essere di un giorno. Siamo giunti alla quinta deriva del tramonto del Sole con un periodo Tri-millenario con circa 3333 anni. Ogni periodo Tetra-Secolare accumula un eccesso di compensazione che si traduce in anticipo della posizione del Sole di circa + 0,052°. La riforma del Calendario del Papa si è fermata a questo livello e lascia l’errore procedere senza alcun intervento, il problema si presenterà intorno agli anni 5000, quindi c’è tempo per ricorrere ad un’eventuale correzione o adozione di altro calendario. Con tale tipo di errore non ha neanche senso tentare una compensazione con un qualsiasi altro algoritmo calendariale in quanto per lunghi periodi interviene la modifica di altri moti della Terra, che potremo considerare come la sesta deriva. L’orbita terrestre, a causa dell’interazione gravitazionale con gli altri pianeti, cambia la sua eccentricità, modificando la durata dell’Anno Tropico Medio. Ma non è l’unica problema in quanto anche a causa dei fenomeni di marea la rotazione Terrestre sta rallentando e la durata del giorno sta aumentando. Molto probabilmente le civiltà future adotteranno dei provvedimenti straordinari al Calendario Gregoriano con applicazione eccezionale a quando si verificherà l’errore. Si rende evidente come l’algoritmo in base alla rimozione degli anni bisestili hanno provocato un aumento dell’errore stesso, Concludendo, quando si deve calcolare la posizione del Sole sull’orizzonte al tramonto devono essere presi in esame tutti i peridi di deriva causati dalla modalità di applicazione del Calendario Gregoriano. L’escursione in gradi è stata calcolata per la latitudine di Barga e per il 30 di Gennaio, se si cambiano le coordinate e il giorno dell’anno occorre ricalcolare i numeri. In sostanza l’articolarsi degli spostamenti sono identici, basta calcolarsi la differenza di deriva annuale “Ka” e sostituire i numeri in proporzione.