Denis Guedj, Il teorema del pappagallo (Le théorème du perroquet, trad. di Lidia Perria), TEA 2003Media aritmetica, media geometrica, media armonica«Prima di Ipparco esistevano due medie, quella aritmetica e quella geometrica. Dopo di lui, invece, ve ne furono tre, e la nuova media si chiamava armonica (pag. 115).La media aritmetica di due numeri a e c è nota col nome di media tout court ed equivale alla metà della loro somma; essa coinvolge due operazioni, addizione e sottrazione. La sua natura è rispecchiata con chiarezza dalla seguente espressione: “La differenza tra il primo numero e il secondo è uguale a quella tra il secondo e il terzo”. Ruche scrisse la formula, incorniciandola»:b è la media aritmetica di a e c se a – b = b – c, cioè b = (a + c) / 2La media geometrica tra due numeri a e c richiede moltiplicazione e divisione. La sua natura è racchiusa in questa espressione: “Il primo sta al secondo come il secondo sta a terzo”. Per i greci, rappresenta la figura dell’analogia»: b è la media geometrica di a e c se a / b = b / c, cioè b2 = ac. «E infine la media armonica, che è anche la più complessa da definire: “La differenza tra il primo e il secondo numero è pari a una frazione del primo, mentre la differenza tra il secondo e il terzo equivale alla stessa frazione, stavolta del terzo numero». «Per fortuna il testo proponeva un esempio con i numeri 6, 4 e 3:4 è la media armonica di 6 e 3 perché 6 supera 4 di 2, che è un terzo di 6, mentre 4 supera 3 di 1, che è un terzo di 3. In fondo era semplice!»4 è la media armonica di 6 e 3 perché6 – 4 = 2, dove 2 = 1/3 di 6, e 4 – 3 = 1, dove 1 = 1/3 di 3».EdMax
"Medie"!
Denis Guedj, Il teorema del pappagallo (Le théorème du perroquet, trad. di Lidia Perria), TEA 2003Media aritmetica, media geometrica, media armonica«Prima di Ipparco esistevano due medie, quella aritmetica e quella geometrica. Dopo di lui, invece, ve ne furono tre, e la nuova media si chiamava armonica (pag. 115).La media aritmetica di due numeri a e c è nota col nome di media tout court ed equivale alla metà della loro somma; essa coinvolge due operazioni, addizione e sottrazione. La sua natura è rispecchiata con chiarezza dalla seguente espressione: “La differenza tra il primo numero e il secondo è uguale a quella tra il secondo e il terzo”. Ruche scrisse la formula, incorniciandola»:b è la media aritmetica di a e c se a – b = b – c, cioè b = (a + c) / 2La media geometrica tra due numeri a e c richiede moltiplicazione e divisione. La sua natura è racchiusa in questa espressione: “Il primo sta al secondo come il secondo sta a terzo”. Per i greci, rappresenta la figura dell’analogia»: b è la media geometrica di a e c se a / b = b / c, cioè b2 = ac. «E infine la media armonica, che è anche la più complessa da definire: “La differenza tra il primo e il secondo numero è pari a una frazione del primo, mentre la differenza tra il secondo e il terzo equivale alla stessa frazione, stavolta del terzo numero». «Per fortuna il testo proponeva un esempio con i numeri 6, 4 e 3:4 è la media armonica di 6 e 3 perché 6 supera 4 di 2, che è un terzo di 6, mentre 4 supera 3 di 1, che è un terzo di 3. In fondo era semplice!»4 è la media armonica di 6 e 3 perché6 – 4 = 2, dove 2 = 1/3 di 6, e 4 – 3 = 1, dove 1 = 1/3 di 3».EdMax