Romanzo scientifico

Matematica - Numeri!

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Chiudiamo questa breve rassegna di libri (tra l’immensa letteratura disponibile) su Zero e infinito con altri due riferimenti bibliografici:

7) Amir D.Aczel, Il mistero dell'alef – La ricerca dell'infinito tra matematica e misticismo, Il Saggiatore 2010

8) Jean-Pierre Luminet, Marc Lachièze-Rey, Finito o infinito? Limiti ed enigmi dell'Universo, Cortina 2006

«Il 6 gennaio del 1918 un uomo stanco ed emaciato moriva a causa di un collasso cardiaco presso la Halle Nervenklinik, una clinica psichiatrica universitaria nella città industriale tedesca di Halle. Il suo corpo venne trasportato con grande discrezione attraverso la città e fu sepolto in un piccolo cimitero. Soltanto poche persone parteciparono al funerale protestante, tra queste la moglie del defunto e i cinque figli. Il cimitero ora non esiste più; è stato smantellato per far posto ad abitazioni private. Ma qualcuno è riuscito a salvare la lapide, che è stata collocata anni dopo, e senza il corpo, in un altro piccolo cimitero di Halle, dove si trova ancora oggi. Vi si legge questa iscrizione:

Dr. Georg Cantor Professor d. Mathematik 3.3.1845-6.1.1918».

Questo è l’inizio di Il mistero dell'alef – La ricerca dell'infinito tra matematica e misticismo, in cui Amir D.Aczel racconta la vita di Cantor e i suoi “incubi”: i numeri transfiniti, l’ipotesi del continuo, Shakespeare e la malattia mentale.

A pag. 121 si legge: «Anche se non esiste un numero più grande di tutti […] è tuttavia possibile che esista un numero più grande di tutti i numeri finiti. Cantor chiamò il suo primo numero transfinito w, utilizzando l’ultima lettera dell’alfabeto greco. Se il numero 1 era l’“alfa”, il primo numero, allora il più piccolo numero infinito più grande di tutti i numeri finiti era l’“omega”. A questo punto assunse che il principio di generazione dei numeri si potesse estendere in modo naturale ai numeri transfiniti, riuscendo così a definire i numeri transfiniti w + 1, w + 2, …, 2w, …, w², …, w^w, … e così via. In questo modo aveva ottenuto un numero infinito di numeri infiniti […] Ma qual è il numero cardinale dell’insieme di tutti gli interi? E dell’insieme dei numeri razionali? Qual è il numero cardinale di un insieme infinito? In un primo momento, Cantor utilizzò il suo w per denotare il numero cardinale di un insieme contabile quale l’insieme di tutti gli interi. Usò anche il simbolo […] per denotare l’infinito: µ. Ma in seguito decise che per i numeri cardinali erano necessari simboli nuovi. Decise quindi di fare riferimento ai suoi infiniti (i suoi numeri cardinali transfiniti) usando la lettera alef, À, dell’alfabeto ebraico[…] Perché scelse l’alef?», si chiede Aczel.

Nel capitolo 14 (pag. 135) intitolato Shakespeare e la malattia mentale, Aczel scrive che Cantor «iniziò a studiare la letteratura inglese, animato dall’intento di dimostrare che Francesco Bacone era il vero autore delle opere teatrali di Shakespeare (corsivo mio)». Il capitolo 14 inizia con queste parole: «È stato suggerito che la malattia di Cantor fosse uno scompenso bipolare: depressione maniacale».

E così sia. Aleph!

«L’onnipresenza dell’infinito in matematica è sorprendente, poiché l’uomo è un essere finito, limitato, collocato su un pianeta limitato e finito. Eppure, questo essere finito esamina l’infinito e se ne serve, al punto che l’infinito gli risulta indispensabile per comprendere il finito stesso». Qesta  citazione è parte del prologo di Finito o infinito? Limiti ed enigmi dell'Universo di Jean-Pierre Luminet e Marc Lachièze-Rey.

E concludo con una celebre metafora sull’infinito:

«Le grandi pulci hanno sulle loro spalle delle piccole pulci che mordono, le piccole pulci hanno sulle loro spalle pulci ancora più piccole, e così all’infinito. Le grandi pulci hanno, a loro volta, pulci più grandi su cui salire, mentre queste ne hanno di ancora più grandi, e più grandi e più grandi, e così via».

Edmax