Romanzo scientifico

Personaggi della matematica

Denis Guedj, Il teorema del pappagallo (Le théorème du perroquet, trad. di Lidia Perria), TEA 2003

Il capitolo 10 si intitola L’incontro tra un cono e un piano.

Un fascio di luce diffuso dall’abat-jour di forma conica disegnava sulla parete un cerchio di luce; si formava un cerchio perfetto quando «Max lo teneva in posizione perpendicolare al muro», ma quando inclinò la lampada lateralmente, la chiazza luminosa si allungò: «Ellisse!», che a sua volta continuò ad allungarsi finché «prese a slabbrarsi. Sul muro la chiazza luminosa non era più chiusa; si estendeva senza riconoscere altro limite che i confini della sala. Parabola!». E, man mano che si abbassava la lampada, la parabola cominciava ad allargarsi, finché: «Iperbole!».

Era l’incontro tra il cono di luce proiettato dall’abat-jour e il piano della parete. Le figure ottenute si chiamano sezioni coniche. «Provate a immaginare l’emozione di Menecmo, un matematico greco, quando scoprì questo fenomeno, nel IV secolo avanti Cristo: due figure chiuse come l’ellisse e il cerchio e due figure aperte come la parabola e l’iperbole, le prime tre disegnate con un unico tratto e l’ultima, invece, composta da due tratti distinti». Menecmo scoprì che queste figure si potevano creare «dall’incontro di un cono con un piano, e che si poteva passare da una all’altra in modo ininterrotto, con la sola inclinazione continua dell’asse del cono!».

«Il cono è una figura tridimensionale generata dalle rette, dette appunto generatrici, che passano per un punto fisso detto vertice, e poggiante si un cerchio, detto base. A differenza di quello che molti pensano, un cono è formato da due falde che si estendono simmetricamente da una parte e dall’altra della base, e quello che viene comunemente considerato cono in realtà non è altro che un mezzo cono. Ho passato tutta la mia giovinezza a chiedere coni, e invece mi affibbiavano mezzi coni!».

Due secoli dopo Menecmo, Apollonio (è a lui che si deve il nome di coniche) s’impadronì dell’argomento, e «ha escogitato questi nomi: iperbole, che viene da eccesso, hyper, cioè “qualcosa di troppo”; ellisse, che indica mancanza, ossia “qualcosa di meno”, e parabola, da para, “lo stesso”».

E ancora: i pianeti, dal greco planetes, “erranti” sullo sfondo delle “stelle fisse”: fu Keplero a scoprire che si muovono lungo orbite ellittiche di cui il Sole occupa uno dei due fuochi, mentre Tartaglia intuì che la traiettoria di una palla di cannone non era una retta, bensì una parabola: «il cerchio e la retta avevano subito un fiero colpo!». L’opera principale di Apollonio, Le coniche, comprendeva otto libri, anche se ne sono stati trovati solo sette.

E poi c’era Ipparco, l’iniziatore della trigonometria che, seguendo le orme degli astronomi babilonesi, ha introdotto la divisione del cerchio in 360 gradi, ha ideato la prima «tavola delle corde», grazie alla quale scoprì che l’asse terrestre non è fisso, ma si sposta lungo un cerchio, tornando nella posizione iniziale ogni ventiseimila anni circa: la precessione degli equinozi.

Ad Alessandria, intanto, a Tolomeo I detto Sotere successe Tolomeo II, detto Filadelfo (“amante dei fratelli”), fino a Tolomeo IX detto Lathyros, “cece”. Tolomeo XI fu assassinato, Tolomeo XII l’Aulete (il “flautista”), scacciato da Alessandria, si rifugiò a Roma, ma poi ritornò con le truppe romane: «e così l’indipendenza dell’Egitto era bell’e finita». Il Flautista aveva deciso che il figlio sarebbe diventato il suo successore a condizione che avesse sposato la sorella maggiore, Cleopatra. Si sposarono, ma Cleopatra fuggì, per poi tornare in compagnia di Cesare che si trovava ad Alessandria. Scoppiò una rivolta e la popolazione assediò i due amanti. Per evitare che la sua flotta fosse catturata, Cesare fece incendiare tutte le navi che si trovavano nel Porto Grande.

«L’incendio si propagò a terra, raggiungendo anche la grande Biblioteca, e andarono distrutte decine di migliaia di papiri. Si scatenò una battaglia tra le truppe di Cesare e i sostenitori di Tolomeo XIII, che rimase ucciso. Cleopatra si risposò con Tolomeo XIV, anch’egli assassinato per ordine di lei, che così rimase vedova per due volte. Cleopatra seguì quindi Cesare a Roma, ma questa volta fu Cesare a essere assassinato, e lei dovette tornare ad Alessandria, dove non tardò a innamorarsi di un altro generale romano: Antonio! Vissero felici e contenti ed ebbero tre figli […] Cleopatra ci teneva a ricostruire la grande Biblioteca, così Antonio fece saccheggiare quella di Pergamo, la città rivale […]

Cleopatra fu l’ultima regina d’Egitto. Dopo di lei, l’Egitto divenne una provincia romana. Frigia, Misia, Caria, Lidia, Tracia, Scizia, Sarmazia, Colchide, Armenia, Cappadocia, Paflagonia, Galazia, Bitinia, Siria, Libia […] L’impero di Alessandria, almeno per quanto riguarda la parte ellenistica, si fuse con l’impero romano. L’Egitto passò di mano in mano: bizantini, arabi, turchi, francesi, inglesi…

Alessandria, tuttavia, continuò ad attirare gli eruditi», tra i quali due membri del Museo: Tolomeo (che non aveva niente a che fare con i re d’Egitto), nel II secolo dopo Cristo, e Diofanto nel III. L’opera principale dell’astronomo Claudio Tolomeo «si intitolava La sintassi matematica. Tredici libri!»

EdMax