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Messaggi del 15/05/2011
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Denis Guedj, Il teorema del pappagallo (Le théorème du perroquet, trad. di Lidia Perria), TEA 2003 Sezione 4. La matematica del XX secolo «The Arithmetic of Elliptic Curves di Joseph H. Silverman: sezione 4 […], Isagoge. Introduzione all’arte analitica di Francois Viéte: sezione 3; Trattato sul quadrilatero completo di Nasir al-Din al-Tusi: sezione 2; Mirifici logarithmorum canonis descriptio di John Napier: sezione 3; Disquisitiones arithmeticae di Karl Friedrich Gauss: sezione 3; Miftah al-hisab, la ‘chiave dell’aritmetica’ di al-Kashi: sezione 2; Sphaerica di Menelao: sezione 1…». E poi: «Prima stesura del tentativo di studiare gli effetti dell’incontro di un cono con un piano di Gérard Desargues: sezione 3; Ars Magna di Gerolamo Cardano: sezione 3; Local Class Field Theory di Kenkichi Iwasawa: sezione 4…».
Qualche riferimento bibliografico Eric T. Bell, I grandi matematici, RCS 2010 Carl B.Boyer, Storia della matematica (Introduzione di Lucio Lombardo Radice), Mondadori 1980 Lucio Lombardo Radice, La matematica da Pitagora a Newton, Muzzio 2010 Reviel Netz, William Noel, Il codice perduto di Archimede, RCS 2007
EdMax |
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Denis Guedj, Il teorema del pappagallo (Le théorème du perroquet, trad. di Lidia Perria), TEA 2003 Media aritmetica, media geometrica, media armonica «Prima di Ipparco esistevano due medie, quella aritmetica e quella geometrica. Dopo di lui, invece, ve ne furono tre, e la nuova media si chiamava armonica (pag. 115). La media aritmetica di due numeri a e c è nota col nome di media tout court ed equivale alla metà della loro somma; essa coinvolge due operazioni, addizione e sottrazione. La sua natura è rispecchiata con chiarezza dalla seguente espressione: “La differenza tra il primo numero e il secondo è uguale a quella tra il secondo e il terzo”. Ruche scrisse la formula, incorniciandola»: b è la media aritmetica di a e c se a – b = b – c, cioè b = (a + c) / 2 La media geometrica tra due numeri a e c richiede moltiplicazione e divisione. La sua natura è racchiusa in questa espressione: “Il primo sta al secondo come il secondo sta a terzo”. Per i greci, rappresenta la figura dell’analogia»: b è la media geometrica di a e c se a / b = b / c, cioè b2 = ac.
«E infine la media armonica, che è anche la più complessa da definire: “La differenza tra il primo e il secondo numero è pari a una frazione del primo, mentre la differenza tra il secondo e il terzo equivale alla stessa frazione, stavolta del terzo numero».
«Per fortuna il testo proponeva un esempio con i numeri 6, 4 e 3: 4 è la media armonica di 6 e 3 perché 6 supera 4 di 2, che è un terzo di 6, mentre 4 supera 3 di 1, che è un terzo di 3. In fondo era semplice!» 4 è la media armonica di 6 e 3 perché 6 – 4 = 2, dove 2 = 1/3 di 6, e 4 – 3 = 1, dove 1 = 1/3 di 3». EdMax
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