Romanzo scientifico

Personaggi della matematica

Denis Guedj, Il teorema del pappagallo (Le théorème du perroquet, trad. di Lidia Perria), TEA 2003

 “Non tutto comincia con Talete!” – Le matematiche non occidentali

 Bhaskara, padre della bella ed erudita Lilavati, studiò l’oroscopo della figlia prevedendo che sarebbe morta se si fosse sposata. Proibì quindi alla figlia di prendere marito, ma per farsi perdonare diede il suo nome all’opera che sarebbe stata il capolavoro della sua vita: Lilavati. Conteneva un’infinità di problemi che Bhaskara aveva risolto per primo. Il Lilavati divenne una delle opere più celebri della matematica indiana de XII secolo.

«Brahmagupta aveva inventato la matematica a colori»: se c’erano molte incognite, la seconda era nera, la terza blu, la quarta gialla, la quinta bianca e la sesta rossa. «A nero, E bianco, I rosso, U verde, O blu: così dice Rimbaud nelle Vocali. Un altro esempio della complicità che esiste tra poesia e matematica».

«Ahmes, mille anni prima di Talete». Dentro un pacchetto c’era una copia del papiro di Rhind, scoperto nel XIX secolo «nel monumento funebre di Ramses II, a Tebe, poi acquistato e trasportato in Inghilterra da Henry Rhind e ora al British Museum. Quel rotolo, lungo oltre cinque metri, composto da quattordici fogli di papiro, espone decine di problemi di ogni genere, ed è il più antico trattato di matematica che sia stato scoperto finora: Ahmes, scriba».

Il trattato è stato composto «nel corso del quarto mese della stagione delle inondazioni, nel trentatreesimo anno di regno del sovrano Apophis, della XV dinastia: a metà del XVI secolo avanti Cristo. Ahmes precisa che il testo riprende un papiro ancora più antico, scritto durante il regno di Ammenemes III, sesto re della XII dinastia, duemila anni prima di Cristo. Non tutto comincia con Talete!»: Mesopotamia, Egitto, Babilonia, Tebe, Cina… La matematica indiana, l’invenzione della notazione numerica, opera dei sumeri, i numeri negativi di indiani e cinesi, Aryabhata nel V secolo, Brahmagupta nel VII, il trattato cinese di Jiuzhang Suanshu, I nove capitoli sull’arte matematica composto un secolo prima della nascita di Cristo, nel quale figuravano già le radici cubiche.

«Ahmes dichiara che intende presentare le regole per scrutare la natura e per conoscere tutto ciò che esiste, tutti i misteri, tutti i segreti… I primi sei problemi riguardano la distribuzione di un certo numero di pani tra dieci uomini, e la cifra varia da 1 a 9. Era uno dei modi scelti dagli egizi per presentare la tabellina delle moltiplicazioni fino al 9.

Il problema numero 50: tratta la quadratura del cerchio, in base al calcolo approssimativo del valore di pigreco, che Ahmes individua come 3,16. Un errore dello 0,5 per cento appena, per un calcolo effettuato duemila anni prima di Cristo.

E poi un ottagono inscritto in un cerchio che prefigura, forse, il calcolo della superficie del cerchio per esaustione.

Ramses decise di assegnare a tutti i suoi sudditi piccoli appezzamenti di terreno identici quadrati con la stessa superficie, per cui tutti i sudditi dovevano pagare la stessa imposta. Ma ogni anno le inondazioni del Nilo erodevano una parte dei lotti di terreno, riducendone l’estensione. Ramses inviava alcuni scribi per misurare questa diminuzione di superficie, in modo che l’imposta fosse ridotta in proporzione alla perdita subita. È questa l’origine della geometria, e non sono io a dirlo, bensì uno storico greco che lo ha scritto nelle sue Storie: Erodoto. Da quando l’uguaglianza è stata violata, gli uomini hanno dovuto inventare la geometria… Ristabilire l’uguaglianza! Instaurare la libertà!».

EdMax