La Polena

Triangolo di Posizione…!  Che non è questo…..

Il triangolo sferico che ha per vertici lo Zenit, il polo elevato e l'astro, si chiama triangolo di posizione. In esso il lato PZ è la colatitudine c=90°-φ, il lato PA è la distanza polare p=90°±δ, il lato ZA è la distanza zenitale z=90°-h, l'angolo ZPA è l'angolo al polo P, l'angolo PZA è l'angolo azimutale Z e l'angolo PAZ è l'angolo all'astro. L'angolo all'astro non viene mai preso in considerazione. Il lato c è sempre <90°; il lato z è generalmente <90°: assume valori >90° se si considerano astri sotto l'orizzonte; il lato p, infine, è < o > 90°, a seconda che φ e δ siano dello stesso nome o di nome contrario. Nel triangolo di posizione figurano sia le coordinate orarie (p e P), sia quelle azimutali (z e Z).

Per la risoluzione del triangolo di posizione si trasformano le coordinate locali orarie dell'astro nelle simultanee coordinate azimutali. Dati cioè gli elementi φ, δ e t ed essendo quindi noti, nel triangolo di posizione, il lato 90°-φ=c, il lato 90°±δ=p e l'angolo al polo P, si determinano la distanza zenitale z e l'angolo azimutale Z: da tali valori si passa all'altezza h e all'azimut a dell'astro.

Le seguenti relazioni di trigonometria sferica legano tra loro gli elementi del triangolo di posizione:

• senh = senφ senδ + cosφ cosδ cosP

• cosz = senφ senδ + cosφ cosδ cosP

• senδ = senφ senh + cosφ cosδ cosZ

• cotgZ senP = tanδ cosφ - senφ cosP.

Ma bensì...... (vedi sotto)