La 406 fu introdotta nel 1996 in sostituzione della 405. Rispetto a quest'ultima era più spaziosa e presentava una linea maggiormente elegante e signorile. La 406 manteneva la stessa configurazione della 405 per quanto riguardava il corpo vettura, trattandosi di una berlina a tre volumi. Le ambizioni della 406 erano leggermente più alte di quelle della 405 perchè in virtù delle sue dimensioni maggiori andava a sovrapporsi idealmente alla gamma motoristica della sfortunata Peugeot 605. La 406 non voleva però essere una erede dell'ammiraglia francese ma semplicemente una vettura in grado di competere con l'agguerrito e nutrito mercato delle vetture di segmento D, ossia delle berline di fascia medio-alta.
La 406 nacque sullo stesso pianale della Citroën Xantia anche se rispetto a quest'ultima non ripropose il sofisticato sistema delle sospensioni idropneumatiche. La 406 ebbe un ottimo successo commerciale, specialmente in Francia ed in Gran Bretagna. In quest'ultimo mercato la 406 fu costruita negli ex-stabilimenti della Chrysler Europe (divisione successivamente assorbita nel 1978 dal Gruppo PSA): la 406 riscosse un successo enorme in tale mercato, al punto di offuscare i lusinghieri risultati conseguiti negli anni precedenti dalla piccola Peugeot 205. Un po' meno brillanti furono le vendite riportate in Germania, dove la clientela era campanilisticamente più legata ai prodotti della concorrenza nazionale. Anche in Italia la 406 stentò un po'pur ottenendo risultati di gran lunga migliori che nel mercato tedesco.La 406 fu proposta inizialmente nelle versioni 1.8 e 2.0 a benzina e 1.9 turbodiesel. Successivamente la gamma di motori si completò con l'arrivo di un 2.1 turbodiesel, di un 2.0 turbo, del piccolo 1.6 e del potente 2.9 V6 preso dalla 605. Le versioni a gasolio furono particolarmente apprezzate, in quanto gran parte della clientela sceglieva questa vettura per le sue elevate doti di confort e di affidabilità, oltre che per la sua relativa economia di esercizio. Inoltre la dotazione era piuttosto soddisfacente: l'ABS era di serie su tutte le versioni, così come il doppio airbag. In seguito arrivarono persino i tergicristalli con sensore di pioggia.
Le versioni a gasolio furono ancor più apprezzate con l'arrivo della versione station wagon nel 1997. Quest'ultima era caratterizzata da un enorme bagagliaio che garantiva un grosso volume di carico già senza bisogno di abbattere il divano posteriore. In ogni caso, rinunciando anche a tale fila di sedili, si arrivava a disporre di ben 1.7 metri cubi di volume. Fu una delle auto preferite dai rappresentanti e dai commercianti in genere.Sempre nel 1997 entrò in produzione la 406 coupé: la sua splendida linea firmata Pininfarina riscosse un buon successo. La 406 coupé segnò il ritorno in grande stile della Peugeot nel segmento delle coupé di fascia medio-alta, dopo l'uscita di scena della 504 Coupé. La coupé fu disponibile inizialmente nelle versioni da 2.0 e da 3.0 litri di cilindrata, ovviamente a benzina.Nel 1999 la 406 fu sottoposta ad un restyling che interessò berlina e station wagon, ma non la coupé, la quale si discostava già di per se' in maniera piuttosto decisa dal resto della gamma. Il restyling interessò il frontale, con nuova calandra e gruppi ottici più grandi ed aggressivi, e la coda, che propose gruppi ottivi tagliati in due e non più in pezzo unico.
La 406 divenne estremamente celebre nel Vecchio Continente grazie alla trilogia cinematografica iniziata con Taxxi (1998), firmata dal regista francese Luc Besson. In questi film si raccontano le avventure dello spericolato tassista marsigliese Daniel, che compie manovre incredibili con una Peugeot 406 pesantemente modificata. Nel quarto film della saga, Taxxi 4, uscito nel 2007, la 406 viene rimpiazzata da una Peugeot 407.