Nel 1860 i genitori decisero di trasferirsi a Uppsala dove il ragazzo crebbe e frequentò le scuole della Cattedrale, avendo un bravo insegnante di fisica. Qui manifestò interesse al calcolo aritmetico e, successivamente, per la matematica e la fisica, una volta giunto alle scuole superiori.Nel 1876 si iscrisse all'Università di Uppsala per studiarvi matematica, chimica e fisica. Su suggerimento dei vari insegnanti di quest'ultima materia, si trasferisce all'Accademia delle Scienze di Stoccolma sotto la guida del professore E. Edlund.Le sue ricerche lo portarono a studiare le affinità tra la chimica e l'elettricità (un'affinità già sospettata da Berzelius) elaborando la tesi di dottorato sul passaggio di elettricità attraverso le soluzioni. L'idea che stava alla base del suo lavoro era che fossero gli ioni i responsabili del fenomeno dell'elettrolisi: un'idea che, in occasione della sua dissertazione alla facoltà di Uppsala, non convinse la comunità scientifica.Con le sue idee controverse, presto divenne un giovane ricercatore, sorprendendo sempre di più i personaggi di spicco dell'ambiente scientifico dell'epoca. Nel 1884 ricevette la cattedra di chimica fisica, fino a quel momento inesistente in Svezia. Nel 1889 formulò l'equazione di Arrhenius che metteva in relazione la costante di velocità con la variazione di temperatura.La stessa comunità scientifica non mancò comunque di premiare nel 1903 le sue idee: in quell'anno, Arrhenius vince il premio Nobel per la chimica grazie alla sua teoria sul trasferimento di ioni visti come responsabili del passaggio di elettricità.Ora i suoi interessi era presi dalla chimica dell'atmosfera,un campo nel quale studiò l'incidenza della CO2 sul clima, alla fisica cosmica e all'astrochimica, ambito nel quale rimase famosa la sua ipotesi che fosse la pressione della radiazione stellare a diffondere nell'universo il fenomeno vita sotto forma di spore, una teoria nota oggi con il nome di panspermia.Negli ultimi anni della sua carriera si dedicò alla divulgazione scientifica scrivendo libri che vennero presto tradotti in molte lingue.Nel 1902 fu insignito della Medaglia Davy.