L'astronomo e matematico inglese Sir James Jeans (1877 – 1946) un giorno ebbe a dire che:<< L'universo mostra l'evidenza di un disegno o di un potere che controlla e che ha la tendenza a svelarsi, non formulando parole ma numeri>>. In parole semplici aveva affermato che Dio è un matematico. Ora, aldilà del credere o non credere in qualcosa di divino da parte di ogni singolo scienziato, bisogna ammettere che la convinzione che la Natura si esprime solo in forma matematica è alla base della scienza stessa, e raramente viene messa in dubbio. Anzi è talmente profonda che non si considera ben afferrata una nuova teoria scientifica se prima questa non si è ancora riusciti a tradurla nel linguaggio impersonale della matematica. Questa idea che il mondo fisico sia la manifestazione di un ordine e di un armonia matematici risale agli antichi greci, ma raggiunse la notorietà nell'Europa rinascimentale, con Galileo che asseriva:<< Il libro della natura è scritto in lingua matematica, ma il perché sia così, è uno dei grandi misteri dell'universo>>. Quindi se quanto sopra affermato è vero, i vari Archimede, Euclide e via dicendo non hanno inventato un bel niente, ma solo scoperto delle verità che già erano lì, la cui esistenza era del tutto indipendente dalla attività dei matematici. Come se un Newton avesse per caso messo il piede sopra, o meglio il capo “sotto”, l' “Opera di Dio”. Penrose, altro matematico ancora vivente, addirittura vede un analogia tra la matematica e le opere d'arte più ispirate:<< Fra gli artisti non è rara la sensazione di rivelare, nelle loro opere più grandi, delle verità eterne che hanno una sorta di preesistenza eterea. Alla stessa stregua non posso fare a meno di pensare che in matematica, gli argomenti per credere in qualche tipo di esistenza eterea ed eterna, siamo molto più forti>>. Quindi fra gli scienziati, credenti o atei che siano, è forte la sensazione che queste formule matematiche abbiano una propria esistenza indipendente e siano più sagge dei loro stessi scopritori, e che da loro inoltre si ottenga più di quanto si era previsto in origine. Newton quando formulò le sue leggi sulla gravità non immaginava minimamente che valessero sono in alcune particolari condizioni, per lui erano universali; ci è voluto Einstein con la sua “quarta dimensione” a ridimensionare quelle leggi, e a togliergli quell'aggettivo, alquanto pretenzioso, di “universale”. Eppure queste nuove leggi, prima che Einstein le formulasse, già erano là a governare universo, come se avessero avuto da sempre un esistenza indipendente. Insomma un concetto alquanto platonico di interpretare la matematica, come se quest'ultima appartenesse al famoso ed eterno “mondo delle idee”. Ma, sebbene siano tutti d'accordo sul linguaggio matematico della Natura, ancora non si è dipanato il mistero che poneva Galileo, più di 500 anni fa: il perché di tutto ciò ? Tanto è che, ancora ai giorni nostri, un altro celebre fisico del secolo scorso, Richard Feynman, rispondeva così a questa domanda:<< Quello dell'esistenza è un problema molto interessante e difficile. Se si fa della matematica, che poi non è altro che trovare le conseguenze di certe assunzioni, si scoprirà, per esempio, un fatto molto curioso a proposito dei cubi dei numeri interi. Uno al cubo fa uno, 2 al cubo fa 2 x 2 x 2, cioè 8, e 3 al cubo fa 3 x 3 x 3, cioè 27. Se si sommano questi cubi, 1 + 8 + 27, si ottiene 36 ; e 36 è il quadrato di un altro numero, cioè 6, e questo numero è la somma di quegli stessi numeri interi, 1 + 2 + 3 . Ora, voi potreste non conoscere, preventivamente questo fatto di cui vi ho parlato, e potreste quindi chiedere: dov'è, cos'è, dove sta, che genere di realtà ha ? Ma ci avete comunque sbattuto contro. Quando si scoprono queste cose si ha l'impressione che fossero già vere prima di trovarle, e così viene l'idea che esistessero già in qualche posto; ma non c'è un posto per loro. È solo una sensazione, e nel caso della Fisica siamo due volte nei guai. Troviamo queste interrelazioni matematiche che si applicano all'universo, per cui il problema di dove stiano è doppiamente confuso. In tutta franchezza, sono domande filosofiche alle quali non so rispondere>>.
Matematica: invenzione o scoperta ?
L'astronomo e matematico inglese Sir James Jeans (1877 – 1946) un giorno ebbe a dire che:<< L'universo mostra l'evidenza di un disegno o di un potere che controlla e che ha la tendenza a svelarsi, non formulando parole ma numeri>>. In parole semplici aveva affermato che Dio è un matematico. Ora, aldilà del credere o non credere in qualcosa di divino da parte di ogni singolo scienziato, bisogna ammettere che la convinzione che la Natura si esprime solo in forma matematica è alla base della scienza stessa, e raramente viene messa in dubbio. Anzi è talmente profonda che non si considera ben afferrata una nuova teoria scientifica se prima questa non si è ancora riusciti a tradurla nel linguaggio impersonale della matematica. Questa idea che il mondo fisico sia la manifestazione di un ordine e di un armonia matematici risale agli antichi greci, ma raggiunse la notorietà nell'Europa rinascimentale, con Galileo che asseriva:<< Il libro della natura è scritto in lingua matematica, ma il perché sia così, è uno dei grandi misteri dell'universo>>. Quindi se quanto sopra affermato è vero, i vari Archimede, Euclide e via dicendo non hanno inventato un bel niente, ma solo scoperto delle verità che già erano lì, la cui esistenza era del tutto indipendente dalla attività dei matematici. Come se un Newton avesse per caso messo il piede sopra, o meglio il capo “sotto”, l' “Opera di Dio”. Penrose, altro matematico ancora vivente, addirittura vede un analogia tra la matematica e le opere d'arte più ispirate:<< Fra gli artisti non è rara la sensazione di rivelare, nelle loro opere più grandi, delle verità eterne che hanno una sorta di preesistenza eterea. Alla stessa stregua non posso fare a meno di pensare che in matematica, gli argomenti per credere in qualche tipo di esistenza eterea ed eterna, siamo molto più forti>>. Quindi fra gli scienziati, credenti o atei che siano, è forte la sensazione che queste formule matematiche abbiano una propria esistenza indipendente e siano più sagge dei loro stessi scopritori, e che da loro inoltre si ottenga più di quanto si era previsto in origine. Newton quando formulò le sue leggi sulla gravità non immaginava minimamente che valessero sono in alcune particolari condizioni, per lui erano universali; ci è voluto Einstein con la sua “quarta dimensione” a ridimensionare quelle leggi, e a togliergli quell'aggettivo, alquanto pretenzioso, di “universale”. Eppure queste nuove leggi, prima che Einstein le formulasse, già erano là a governare universo, come se avessero avuto da sempre un esistenza indipendente. Insomma un concetto alquanto platonico di interpretare la matematica, come se quest'ultima appartenesse al famoso ed eterno “mondo delle idee”. Ma, sebbene siano tutti d'accordo sul linguaggio matematico della Natura, ancora non si è dipanato il mistero che poneva Galileo, più di 500 anni fa: il perché di tutto ciò ? Tanto è che, ancora ai giorni nostri, un altro celebre fisico del secolo scorso, Richard Feynman, rispondeva così a questa domanda:<< Quello dell'esistenza è un problema molto interessante e difficile. Se si fa della matematica, che poi non è altro che trovare le conseguenze di certe assunzioni, si scoprirà, per esempio, un fatto molto curioso a proposito dei cubi dei numeri interi. Uno al cubo fa uno, 2 al cubo fa 2 x 2 x 2, cioè 8, e 3 al cubo fa 3 x 3 x 3, cioè 27. Se si sommano questi cubi, 1 + 8 + 27, si ottiene 36 ; e 36 è il quadrato di un altro numero, cioè 6, e questo numero è la somma di quegli stessi numeri interi, 1 + 2 + 3 . Ora, voi potreste non conoscere, preventivamente questo fatto di cui vi ho parlato, e potreste quindi chiedere: dov'è, cos'è, dove sta, che genere di realtà ha ? Ma ci avete comunque sbattuto contro. Quando si scoprono queste cose si ha l'impressione che fossero già vere prima di trovarle, e così viene l'idea che esistessero già in qualche posto; ma non c'è un posto per loro. È solo una sensazione, e nel caso della Fisica siamo due volte nei guai. Troviamo queste interrelazioni matematiche che si applicano all'universo, per cui il problema di dove stiano è doppiamente confuso. In tutta franchezza, sono domande filosofiche alle quali non so rispondere>>.