Fonte : Le Scienze12 gennaio 2019Lo spazio e il tempo come codice dicorrezione degli errori quantistici
Gli stessi codici necessari per evidenziaree correggere gli errori nei computerquantistici si sono rivelati utili strumentiper studiare la struttura dello spazio-tempo,e per fornire una base alla sua robustezzadi Natalie Wolchover/Quanta MagazineNel 1994, un matematico del settore ricercadella AT&T di nome Peter Shor portò di colpoalla fama i "computer quantistici" quandoscoprì che quegli ipotetici dispositivi avrebberopotuto fattorizzare rapidamente grandi numeri,e quindi violare gran parte dei sistemi di crittografiamoderna.Ma sulla strada per costruire effettivamentecomputer quantistici c'era un ostacolo fondamentale:l'innata fragilità delle loro componenti fisiche.A differenza dei bit d'informazione binaria deicomputer ordinari, i "qubit" consistono in particellequantistiche che hanno una certa probabilità diessere in ciascuno di due stati, designati come|0⟩e |1⟩, allo stesso tempo.Quando i qubit interagiscono, loro dipendono leune dalle altre.Le possibilità contingenti si moltiplicano via viache i qubit diventano sempre più entangled conciascuna operazione.Sostenere e manipolare questo numeroesponenzialmente crescente di possibilitàsimultanee è ciò che rende i computer quantisticicosì teoricamente potenti.
Negli universi olografici, il tessuto dellospazio tempo emerge da una rete diparticelle quantistiche.I fisici hanno scoperto che ciò avvienesecondo un principio (DVDP for Quanta Magazine)Ma i qubit sono soggetti a errori in modo esasperante.Il più debole campo magnetico o impulso dimicroonde vagante determina su di essiinversioni di bit ("bit-inversioni di fase("phase-flip") che commutano la relazionematematica tra i loro due stati.Perché i computer quantistici funzionino, gliscienziati devono trovare schemi per proteggerele informazioni anche quando i singoli qubitvengono corrotti. Inoltre, questi schemi devonorilevare e correggere gli errori senza misuraredirettamente i qubit, poiché le misure fannocollassare le possibilitàcoesistenti dei qubitin realtà definite: i vecchi semplici 0 o 1 chenon possono sostenere calcoli quantistici.Nel 1995, Shor fece seguire al suo algoritmodi fattorizzazione un'altra bomba: la dimostra=zione che esistono "codici di correzione deglierrori quantistici". Gli informatici Dorit Aharonove Michael Ben-Or.(e altri ricercatori che lavoravano in modo indipendente)dimostrarono un anno dopo che questi codiciavrebbero potuto teoricamente spingere i tassidi errore vicino allo zero."Questa è stata la scoperta centrale negli anninovanta che ha convinto le persone che lacomputazione quantistica scalabile sarebbe statapossibile", ha detto Scott Aaronson, uno dei piùimportanti esperti di computer science dell'Universitàdel Texas, "che si tratta semplicemente di unosconcertante problema di ingegneria".Ora, anche se piccoli computer quantistici si stannomaterializzando nei laboratori di tutto il mondo,quelli utilizzabili che surclasseranno i computer comuniarriveranno tra anni o decenni.Sono necessari codici di correzione degli erroriquantistici molto più efficienti per far fronte aglispaventosi tassi di errore dei qubit reali.Lo sforzo di progettare codici migliori è "una delleprincipali spinte del settore", ha affermato Aaronson,oltre a quello di migliorare l'hardware.Ma nell'ambito della caparbia ricerca di questi codicinell'ultimo quarto di secolo, nel 2014 è successauna cosa buffa: i fisici hanno trovato le prove diuna profonda connessione tra la correzionedegli errori quantistici e la natura dello spazio,del tempo e della gravità.Nella teoria generale della relatività di AlbertEinstein, la gravità è definita come il tessutodello spazio e del tempo - o "spazio-tempo" -che si curva intorno a oggetti massicci.(Una palla lanciata nell'aria viaggia lungo unalinea retta attraverso lo spaziotempo, che asua volta si curva verso la Terra.)Ma per quanto potente sia la teoria di Einstein,i fisici credono che la gravità debba avereun'origine quantistica più profonda da cui inqualche modo emerge la parvenza di untessuto dello spazio-tempo.In quell'anno - nel 2014 - tre giovani ricercatoridi gravità quantistica giunsero a un risultatosbalorditivo.Stavano lavorando nel campo teorico preferitodei fisici: un universo giocattolo chiamato"spazio anti-de Sitter" che funziona come unologramma. Il tessuto curvato dello spazio-tempo all'interno dell'universo è una proiezioneche emerge dalle particelle quantisticheintrappolate che vivono sul suo confine esterno.Ahmed Almheiri, Xi Dong e Daniel Harlow hannofatto alcuni calcoli suggerendo che questa"comparsa" olografica dello spazio-tempofunziona proprio come un codice di correzionedegli errori quantistico.
Sul "Journal of High Energy Physics" hannoipotizzato che lo spazio-tempo stesso sia uncodice, almeno negli universi anti-de Sitter (AdS).L'articolo ha innescato un'ondata di attività nellacomunità della gravità quantistica e sono statiscoperti nuovi codici di correzione degli erroriquantistici che catturano più proprietà dellospazio-tempo.John Preskill, fisico teorico del CaliforniaInstitute of Technology, afferma che la correzionedegli errori quantistici spiega come lo spazio-tempo raggiunge la sua "intrinseca robustezza",nonostante sia intessuto da fragili oggetti quantistici."Non stiamo camminando sulle uova per assicurarcidi non far crollare la geometria", ha detto Preskill."Penso che questa connessione con la correzionedegli errori quantistici sia la spiegazione piùprofonda che abbiamo del perché sia così".Anche il linguaggio della correzione degli erroriquantistici sta iniziando a consentire ai ricercatoridi sondare i misteri dei buchi neri: regioni sferichein cui le curve spazio-temporali si curvano cosìtanto verso l'interno che non può sfuggire neppurela luce. "Tutto riconduce ai buchi neri", ha dettoAlmheiri, che ora lavora presso l'Institute forAdvanced Study di Princeton, nel New Jersey.Questi luoghi paradossali sono dove la gravitàraggiunge il suo zenit e la teoria della relativitàgenerale di Einstein fallisce."Ci sono alcune indicazioni che capire quale codiceimplementa lo spazio-tempo", ha detto,"ciò potrebbe aiutarci a capire l'interno delbuco nero".Come bonus, i ricercatori sperano che lo spazio-tempo olografico possa anche indicare la stradaverso il calcolo quantistico scalabile, realizzandola visione di Shor e altri. "Lo spazio-tempo èmolto più intelligente di noi", ha detto Almheiri."Il tipo di codice di correzione degli erroriquantistici implementato in queste costruzioniè un codice molto efficiente".Quindi, come funzionano i codici di correzionedegli errori quantistici?Il trucco per proteggere le informazioni nei sensibiliqubit è archiviarle non in singoli qubit, ma in schemidi entanglement tra molti di essi.
Illustrazione di un buco nero (Wikimedia Commons) Come semplice esempio, si consideri un codice a trequbit: esso utilizza tre qubit "fisici" per proteggereun singolo qubit "logico" di informazioni control'inversione dei bit.(Il codice non è realmente utile per la correzionedegli errori quantistici perché non può proteggerecontro le inversioni di fase, ma è comunque istruttivo.)Lo stato |0⟩ del qubit logico corrisponde a tutti e tre iqubit fisici che si trovano nei loro stati |0⟩ , e lo stato|1⟩ corrisponde a tutti e tre gli stati |1⟩.Il sistema è in una "sovrapposizione" di questi stati,indicato come: | 000⟩ + | 111⟩.Ma poniamo che uno dei qubit inverta il bit.Come possiamo rilevare e correggere l'erroresenza misurare direttamente alcun qubit?I qubit possono essere alimentati attraversodue gate in un circuito quantistico.Un gate controlla la "parità" del primo e del secondoqubit fisico - cioè se sono uguali o diversi - e l'altrogate controlla la parità del primo e del terzo.Quando non ci sono errori (nel senso che i qubitsono nello stato |000⟩ + |111⟩), i gate di misurazionedella parità verificano che sia il primo e il secondosia il primo e il terzo qubit siano sempre gli stessi.Tuttavia, se il primo qubit s'inverte accidentalmente,producendo lo stato |100⟩ + |011⟩, i gate rilevanouna differenza in entrambe le coppie.Per un'inversione del secondo qubit, che produce|010⟩ + |101⟩, i gate di misurazione della paritàrilevano che il primo e il secondo qubit sono diversie il primo e il terzo sono uguali, e se il terzo qubits'inverte, i gate indicano: uguale, diverso.Questi risultati unici rivelano quale intervento corret-tivo, se esiste, deve essere fatto, un'operazione cheinverte il primo, il secondo o il terzo qubit fisico senzafar collassare il qubit logico."La correzione dell'errore quantistico, per me, è comeuna magia", ha detto Almheiri.I migliori codici di correzione degli errori possonoin genere recuperare tutte le informazioni codificateda poco più della metà dei qubit fisici, anche se il restoè danneggiato.Questo fatto è quello che nel 2014 ha suggeritoad Almheiri, Dong e Harlow che la correzione deglierrori quantistici potrebbe essere correlata almodo in cui lo spazio-tempo anti-de Sitter derivadall'entanglement quantistico.È importante notare che lo spazio AdS è diversodalla geometria spazio-temporale del nostro universo"de Sitter". Il nostro universo è permeato da energiadel vuoto positiva che lo fa espandere senza ostacoli,mentre lo spazio anti-de Sitter ha energia del vuotonegativa che gli conferisce la geometria iperbolicadi uno dei disegni "limite del cerchio di" M.C. Escher.Le creature tessellate di Escher diventano semprepiù piccole spostandosi verso l'esterno dal centrodel cerchio, svanendo infine al perimetro;allo stesso modo, la dimensione spaziale che siirradia dal centro dello spazio AdS gradualmentesi restringe e alla fine scompare, stabilendo il confineesterno dell'universo.Lo spazio AdS ha guadagnato popolarità trai teorici della gravità quantistica nel 1997, dopoche il famoso fisico Juan Maldacena scoprì cheil tessuto curvato dello spazio-tempo al suointerno è "olograficamente duale" a una teoriaquantistica delle particelle che vivono sul confinea bassa dimensione, privo di gravità.Nell'esplorare come funziona la dualità, comehanno fatto centinaia di fisici negli ultimi duedecenni, Almheiri e colleghi hanno notato chequalsiasi punto all'interno dello spazio AdS potevaessere costruito da poco più della metà del confine,proprio come in un ottimale codice di correzionedegli errori quantistici.Nel loro articolo che sostiene che lo spazio-tempo olografico e la correzione degli erroriquantistici siano la stessa cosa, hanno descrittocome anche un semplice codice possa essereinteso come un ologramma 2D.Esso consiste di tre "qutrit" - particelle che esistonoin uno dei tre stati - che posti in punti equidistantiattorno a un cerchio. Il terzetto di qutrit entangledcodifica un qutrit logico, corrispondente a un singolopunto spazio-temporale nel centro del cerchio.Il codice protegge il punto contro la cancellazionedi uno dei tre qutrit.Naturalmente, un punto non è esattamente ununiverso. Nel 2015, Harlow, Preskill, FernandoPastawski e Beni Yoshida hanno trovato un altrocodice olografico, soprannominato codice HaPPY,che cattura più proprietà dello spazio AdS.Il codice tassella lo spazio con unità elementaria cinque lati."piccoli Tinkertoy", ha spiegato Patrick Haydendella Stanford University, leader nel settore della ricerca.Ogni Tinkertoy rappresenta un singolo puntospazio-temporale. "Questi tasselli avrebbero ilruolo del pesce in una tassellatura di Escher",ha detto Hayden.Nel codice HaPPY e in altri schemi olografici dicorrezione degli errori che sono stati scoperti,tutto ciò che si trova all'interno di una regionedello spazio-tempo interno chiamato "spicchiodell'entanglement" può essere ricostruito daqubit su una regione adiacente del confine.Le regioni sovrapposte sul confine avrannospicchi di entanglement sovrapposti, ha dettoHayden, proprio come un qubit logico in uncomputer quantistico è riproducibile da diversisottoinsiemi di qubit fisici."Ecco dove entra in gioco la proprietà dicorrezione degli errori.""La correzione degli errori quantistici ci dà unmodo più generale di pensare alla geometria inquesto linguaggio dei codici", ha detto Preskill,fisico del Caltech. Lo stesso linguaggio, ha detto,"dovrebbe essere applicabile, a mio parere, asituazioni più generali", in particolare, a un universode Sitter come il nostro. Ma lo spazio de Sitter,privo di un confine spaziale, si è finora dimostratomolto più difficile da comprendere in termini diun ologramma.Per ora, ricercatori come Almheiri, Harlow e Haydensi attengono allo spazio AdS, che condivide molteproprietà chiave con un mondo de Sitter ma è piùsemplice da studiare.Entrambe le geometrie spazio-temporalirispettano la teoria di Einstein;semplicemente si curvano in diverse direzioni.Forse la cosa più importante è che entrambi itipi di universi contengono buchi neri."La proprietà fondamentale della gravità è che cisono buchi neri", ha detto Harlow, che ora è unassistente professore di fisica al MassachusettsInstitute of Technology. "Questo è ciò che rendela gravità diversa da tutte le altre forze.Ecco perché la gravità quantistica è difficile".Il linguaggio della correzione degli errori quantisticiha fornito un nuovo modo di descrivere i buchi neri.La presenza di un buco nero è definita dalla"rottura della correggibilità", ha detto Hayden:"Quando ci sono così tanti errori che non puoipiù tenere traccia di ciò che sta accadendo nelcentro dello spazio-tempo, ottieni un buco nero.È come un lavandino per la tua ignoranza".
Una delle più famose tassellature dello spaziobidimensionale: la tassellatura di Penrose(Wikimedia Commons) L'ignoranza invariabilmente abbonda quandosi tratta di interni di buchi neri.La rivelazione del 1974 di Stephen Hawking,secondo cui i buchi neri irradiano calore, equindi alla fine evaporano, ha innescato il famigerato"paradosso dell'informazione del buco nero", chechiede che cosa succede a tutte le informazioniche i buchi neri inghiottono.I fisici hanno bisogno di una teoria quantisticadella gravità per capire come le cose che cadononei buchi neri possano anche uscire.Il problema potrebbe riguardare la cosmologiae la nascita dell'universo, poiché l'espansionedi una singolarità del Big Bang è molto simileal collasso gravitazionale in un buco neroal contrario.Lo spazio AdS semplifica la questionedell'informazione. Dal momento che il confinedi un universo AdS è olograficamente dualea tutto ciò che contiene - buchi neri e tutto il resto- è garantito che le informazioni che cadono inun buco nero non vanno perse; è semprecodificato olograficamente sul confine dell'universo.I calcoli suggeriscono che per ricostruire leinformazioni sull'interno di un buco nero a partiredai qubit sul confine, è necessario accedere aiqubit entangled per circa tre quarti del limite."Poco più della metà non è più sufficiente", hadetto Almheiri. Ha aggiunto che la necessità ditre quarti sembra dire qualcosa di importantesulla gravità quantistica, ma perché questafrazione emerge "è ancora una questione aperta".Nel primo momento di gloria di Almheiri, nel 2012,il fisico alto e magro degli Emirati e tre collaboratorihanno approfondito il paradosso dell'informazione.Il loro ragionamento ha suggerito che si potrebbeevitare che le informazioni cadano in un buconero in primo luogo, da unfirewall sull'orizzontedegli eventi del buco nero.Come la maggior parte dei fisici, Almheiri noncrede davvero che esistano firewall per un buconero, ma trovare il modo per aggirarli si èdimostrato difficile. Ora, pensa che la correzionedegli errori quantistici sia ciò che impedisce ai firewalldi formarsi, proteggendo le informazioni anchequando attraversano gli orizzonti dei buchi neri.Nel suo ultimo lavoro come unico autore, apparsoin ottobre, ha riferito che la correzione dell'errorequantistico è "essenziale per mantenere la fluiditàdello spazio-tempo sull'orizzonte" di un buco neroa due aperture, chiamato wormhole.Egli ipotizza che la correzione dell'errorequantistico, oltre a prevenire i firewall, èanche il modo in cui i qubit escono da un buconero dopo esservi caduti, attraverso filamentidi entanglement tra l'interno e l'esterno chesono essi stessi come wormhole in miniatura.Questo risolverebbe il paradosso di Hawking.Quest'anno, il Dipartimento della Difesa degliStati Uniti sta finanziando la ricerca sullo spazio-tempo olografico, almeno in parte nell'eventualitàche i progressi possano portare a codici dicorrezione degli errori più efficienti per i computerquantistici.Dal punto di vista della fisica, resta da vederese universi de Sitter come il nostro possanoessere descritti olograficamente, in termini diqubit e codici. "L'intera connessione è nota perun mondo che non è evidentemente il nostro mondo",ha detto Aaronson.In un articolo apparso la scorsa estate, Dong,che è ora all'Università della California, a SantaBarbara, e ai suoi coautori Eva Silverstein eGonzalo Torroba hanno fatto un passo nelladirezione de Sitter, con un tentativo di unadescrizione olografica primitiva.I ricercatori stanno ancora studiando quellaparticolare proposta, ma Preskill pensa cheil linguaggio della correzione degli erroriquantistici finirà per passare allo spazio-tempo reale."È davvero un entanglement che tiene insiemelo spazio", ha detto. "Se vuoi tessere lo spazio-tempo a partire da piccoli pezzi, devi intrecciarlinel modo giusto. E il modo giusto è costruire uncodice di correzione degli errori quantici".(L'originale di questo articolo è stato
pubblicato il 3 gennaio 2019 da QuantaMagazine.org (LINK), una pubblicazione editoriale indipendente onlinepromossa dalla Fondazione Simons per migliorare la comprensione pubblica della scienza. Traduzione ed editing a cura di Le Scienze.Riproduzione autorizzata, tutti i diritti riservati)