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L'integrale di f nell'intervallo chiuso e limitato è il limite per n che tende ad infinito della somma integrale , se tale limite esiste finito e non dipende dalla scelta dei punti : L'esistenza di un unico elemento separatore tra nella definizione precedente è equivalente a richiedere che: s(f) = S(f) in questo caso: La funzione limitata f(x) è integrabile in [a,b] se e solo se Se la funzione integrabile f(x) è positiva allora l'integrale assume il significato di area della regione: . Se la funzione f cambia segno su [a,b] allora l'integrale rappresenta una somma di aree con segno diverso. (Fonte: wikipedia.it) |
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