i frattali

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Post N° 2

Post n°2 pubblicato il 13 Marzo 2008 da daniela.albano1

Le forme della natura (alberi, foglie, coste, nuvole ecc.) mostrano quasi sempre un carattere irregolare e non possono essere rappresentati usando la geometria euclidea (cerchi, rette, poligoni).
Ad esempio in un albero (soprattutto nell'abete) ogni ramo � approssimativamente simile all'intero albero e ogni rametto � a sua volta simile al proprio ramo.
Per rimuovere questo ostacolo il matematico Benoit B. Mandelbrot (1982) ipotizz� un nuovo tipo di geometria: la geometria frattale.

Una struttura frattale � una figura geometrica in cui un motivo si ripete su qualsiasi scala.
Ingrandendo la figura si noteranno forme ricorrenti e ad ogni ingrandimento essa riveler� nuovi dettagli. Un frattale invece di perdere dettaglio quando � ingrandito, si arricchisce di nuovi particolari.

Il termine frattale, coniato da Mandelbrot, deriva dal termine latino 'fractus', che significa �irregolare e spezzato� L'insieme di Mandelbrot � un luogo geometrico del piano complesso e la sua frontiera (cio� il suo perimetro) � una curva frattale.

E' possibile riprodurre tale insieme utilizzando un computer e dei programmi che si possono trovare in rete. Nel mio caso, occupandomi di informatica, ho preferito scriverlo appositamente.

Gli algoritmi che generano i frattali, producono spesso delle immagini di grande bellezza, tanto che � nato un nuovo genere d'arte detta appunto arte frattale.

Ecco l'immagine dell'insieme di Mandelbrot

Utilizzando il computer come una lente di ingrandimento, � possibile effettuare degli zoom sempre pi� spinti sulle zone di confine. Si ottengono cos� le immagini artistiche di cui parlavo.
Per meglio spiegare questa operazione, ho prodotto un filmato che mostra un piccolo �viaggio� all'interno dell'insieme di Mandelbrot.

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