Post N° 2

Le forme della natura (alberi, foglie, coste, nuvole ecc.) mostrano quasi sempre un carattere irregolare e non possono essere rappresentati usando la geometria euclidea (cerchi, rette, poligoni). Ad esempio in un albero (soprattutto nell'abete) ogni ramo è approssimativamente simile all'intero albero e ogni rametto è a sua volta simile al proprio ramo. Per rimuovere questo ostacolo il matematico Benoit B. Mandelbrot (1982) ipotizzò un nuovo tipo di geometria: la geometria frattale. Una struttura frattale è una figura geometrica in cui un motivo si ripete su qualsiasi scala. Ingrandendo la figura si noteranno forme ricorrenti e ad ogni ingrandimento essa rivelerà nuovi dettagli. Un frattale invece di perdere dettaglio quando è ingrandito, si arricchisce di nuovi particolari. Il termine frattale, coniato da Mandelbrot, deriva dal termine latino 'fractus', che significa «irregolare e spezzato» L'insieme di Mandelbrot è un luogo geometrico del piano complesso e la sua frontiera (cioè il suo perimetro) è una curva frattale. E' possibile riprodurre tale insieme utilizzando un computer e dei programmi che si possono trovare in rete. Nel mio caso, occupandomi di informatica, ho preferito scriverlo appositamente. Gli algoritmi che generano i frattali, producono spesso delle immagini di grande bellezza, tanto che è nato un nuovo genere d'arte detta appunto arte frattale. Ecco l'immagine dell'insieme di Mandelbrot Utilizzando il computer come una lente di ingrandimento, è possibile effettuare degli zoom sempre più spinti sulle zone di confine. Si ottengono così le immagini artistiche di cui parlavo. Per meglio spiegare questa operazione, ho prodotto un filmato che mostra un piccolo «viaggio» all'interno dell'insieme di Mandelbrot.