La piccola nazione del gioco del post precedente ha un sistema elettorale all'apparenza equilibrato, eppure i risultati delle sue votazioni possono essere imprevedibili.Ricordo i termini del gioco.Il paese ha tre province, ogni provincia tre città, ogni città tre quartieri e ogni quartiere tre elettori. Il numero totale di elettori è quindi 3 x 3 x 3 x 3 = 81.Le regole del sistema elettorale: tutti debbono votarein un quartiere vince il candidato che ottiene più voti in quel quartierein una città vince il candidato che ha vinto più quartieri in quella cittàin una provincia chi ha conquistato più cittàvince le elezioni chi ha conquistato più province.Bene. Ragionando su queste regole si vede che è possibile guadagnare il controllo dello Stato con soli 16 voti, ma anche che possono non bastarne 65. Quindi la maggioranza assoluta (41 voti) non basta per essere sicuri di prevalere, occorrono almeno 66 voti.Colpa del teorema di Arrow che, come riportavo nel post precedente, dimostra matematicamente che un sistema di voto perfetto non esiste.Se la perfezione non esiste, si può almeno provare a migliorare il sistema che si ha. Lo faranno i britannici tra pochi giorni, il 5 maggio, con un referendum: dovranno infatti scegliere se è meglio il sistema First-past-the-post (FPTP), oppure l'Alternative vote (AV). Nel sistema FPTP vince chi raccoglie più voti.Il limite di questo sistema? Due o più candidati con posizioni politiche affini si fanno la guerra, a vantaggio degli avversari. L'alternativa è che si alleino, lasciandone uno solo in gara, mentre agli auto-esclusi andrà un adeguata ricompensa in poltrone. In genere questo sistema prevede un secondo turno di ballottaggio (come in Italia), se al primo giro nessuno arriva alla maggioranza. Il problema delle alleanze rimane, si sposta solo di due settimane.Nell'Alternative vote ogni elettore può esprimere più scelte sulla propria scheda: nella prima casella metterà il preferito; se vuole, nella seconda ne indicherà uno meno preferito ma che gli andrebbe ancora bene. Potrà ancora esprimere una terza e una quarta preferenza.Al momento dello scrutinio, vengono esaminate le prime preferenze: se c'è un candidato che raccoglie la maggioranza, ha vinto. In caso contrario si elimina l'ultimo dei candidati e si ridistribuiscono le seconde, terze e quarte preferenze delle schede di chi lo aveva scelto, come prime, seconde e terze preferenze sui candidati che rimangono.Se a questo punto c'è un vincitore, bene, altrimenti si elimina l'ultimo e si ridistribuiscono i voti. Si prosegue, eventualmente, fino a quando rimangono due candidati, dei quali uno deve necessariamente vincere.Il vantaggio di questo sistema è che non sono necessarie alleanze prima del voto, con annesso mercato di poltrone; i voti vengono accorpati via via che si eliminano candidati, lasciando la parola ai cittadini e in un unico turno.Un bel video spiega (in inglese) meglio di quanto abbia fatto io.
Al voto al voto - seconda puntata: i britannici
La piccola nazione del gioco del post precedente ha un sistema elettorale all'apparenza equilibrato, eppure i risultati delle sue votazioni possono essere imprevedibili.Ricordo i termini del gioco.Il paese ha tre province, ogni provincia tre città, ogni città tre quartieri e ogni quartiere tre elettori. Il numero totale di elettori è quindi 3 x 3 x 3 x 3 = 81.Le regole del sistema elettorale: tutti debbono votarein un quartiere vince il candidato che ottiene più voti in quel quartierein una città vince il candidato che ha vinto più quartieri in quella cittàin una provincia chi ha conquistato più cittàvince le elezioni chi ha conquistato più province.Bene. Ragionando su queste regole si vede che è possibile guadagnare il controllo dello Stato con soli 16 voti, ma anche che possono non bastarne 65. Quindi la maggioranza assoluta (41 voti) non basta per essere sicuri di prevalere, occorrono almeno 66 voti.Colpa del teorema di Arrow che, come riportavo nel post precedente, dimostra matematicamente che un sistema di voto perfetto non esiste.Se la perfezione non esiste, si può almeno provare a migliorare il sistema che si ha. Lo faranno i britannici tra pochi giorni, il 5 maggio, con un referendum: dovranno infatti scegliere se è meglio il sistema First-past-the-post (FPTP), oppure l'Alternative vote (AV). Nel sistema FPTP vince chi raccoglie più voti.Il limite di questo sistema? Due o più candidati con posizioni politiche affini si fanno la guerra, a vantaggio degli avversari. L'alternativa è che si alleino, lasciandone uno solo in gara, mentre agli auto-esclusi andrà un adeguata ricompensa in poltrone. In genere questo sistema prevede un secondo turno di ballottaggio (come in Italia), se al primo giro nessuno arriva alla maggioranza. Il problema delle alleanze rimane, si sposta solo di due settimane.Nell'Alternative vote ogni elettore può esprimere più scelte sulla propria scheda: nella prima casella metterà il preferito; se vuole, nella seconda ne indicherà uno meno preferito ma che gli andrebbe ancora bene. Potrà ancora esprimere una terza e una quarta preferenza.Al momento dello scrutinio, vengono esaminate le prime preferenze: se c'è un candidato che raccoglie la maggioranza, ha vinto. In caso contrario si elimina l'ultimo dei candidati e si ridistribuiscono le seconde, terze e quarte preferenze delle schede di chi lo aveva scelto, come prime, seconde e terze preferenze sui candidati che rimangono.Se a questo punto c'è un vincitore, bene, altrimenti si elimina l'ultimo e si ridistribuiscono i voti. Si prosegue, eventualmente, fino a quando rimangono due candidati, dei quali uno deve necessariamente vincere.Il vantaggio di questo sistema è che non sono necessarie alleanze prima del voto, con annesso mercato di poltrone; i voti vengono accorpati via via che si eliminano candidati, lasciando la parola ai cittadini e in un unico turno.Un bel video spiega (in inglese) meglio di quanto abbia fatto io.