Ho trovato questo simpatico problemino su matematicamente.it.Costanza, come tutti gli abitanti di Constown, ogni mattina va a lavorare e, quando prende la macchina, segue la seguente regola: calcola attentamente la situazione di partenza in modo da poter poi arrivare fino a destinazione mantenendo sempre la stessa velocità. La sua abitazione dista 5 km dal suo posto di lavoro e la strada è interrotta da 4 incroci con semaforo alla distanza di 1 km l’uno dall’altro. I semafori di Constown sono estremamente regolari e possono essere solo verdi oppure rossi, anche se caratterizzati da durate diverse. Non spaventatevi però, perché nel paese non si verificano mai incidenti, dato che tutti gli abitanti sono estremamente meticolosi nel calcolare le velocità a cui procedere, ovviamente facendo in modo da non attraversare mai un incrocio nel preciso istante in cui il semaforo cambia di colore. Sulla strada che Costanza deve percorrere, il primo semaforo ha un ciclo di 40 s (rispettivamente 20 s di verde, 20 s di rosso, e così via…), il secondo ha un ciclo di 60 s, il terzo ha un ciclo di 80 s e il quarto ha un ciclo di 100 s. Nell’istante in cui parte da casa, Costanza vede che il primo e il terzo semaforo sono appena diventati rossi, mentre il secondo e il quarto sono appena diventati verdi. Supponendo di trascurare il tempo di accelerazione iniziale della macchina (ovvero immaginando che essa parta già alla velocità desiderata), a quale velocità suggerireste a Costanza di procedere per raggiungere il prima possibile il suo posto di lavoro.Non cercherò di risolverlo. E mi rassegno al fatto che sul sito non ci sia la soluzione, pazienza.Vorrei solo dire a Costanza: ma è possibile? Devi fare solo cinque fottutissimi chilometri e ti metti anche a fare la tignosa sui tempi di percorrenza? Ma va, va.Adesso te ne propongo io uno di problemi.Tanks al mattino trova un semaforo proprio sotto casa, poi uno dopo cinquanta metri, e dopo un chilometro una rotonda. Sapendo che il primo semaforo diventa rosso appena Tanks svolta in strada dal cortile del condominio dove abita, e che il secondo semaforo diventa verde proprio in quell'istante, per poi diventare rosso non appena il primo diventa verde, e sapendo che la rotonda successiva ha incasinato il traffico in modo incredibile, mentre il semaforo che c'era prima funzionava discretamente meglio, sapendo infine che appena finito questo delirio Tanks ha percorso solo il primo degli svariati chilometri che separano il suo letto dalla sua scrivania, calcola la velocità di rotazione delle balle di Tanks mentre attraversa la rotonda.E Costanza, visto che tu invece hai un sacco di tempo a disposizione, calcola un po' anche qual'è la probabilità che una di queste mattine Tanks si infili di nuovo sotto le coperte e mandi al diavolo tutto e tutti.Buon martedì, a tutti meno che a Costanza.Nell'immagine: kim Novak in Vertigo (La donna che visse due volte).Non c'entra niente con i semafori, e allora?
Semafori
Ho trovato questo simpatico problemino su matematicamente.it.Costanza, come tutti gli abitanti di Constown, ogni mattina va a lavorare e, quando prende la macchina, segue la seguente regola: calcola attentamente la situazione di partenza in modo da poter poi arrivare fino a destinazione mantenendo sempre la stessa velocità. La sua abitazione dista 5 km dal suo posto di lavoro e la strada è interrotta da 4 incroci con semaforo alla distanza di 1 km l’uno dall’altro. I semafori di Constown sono estremamente regolari e possono essere solo verdi oppure rossi, anche se caratterizzati da durate diverse. Non spaventatevi però, perché nel paese non si verificano mai incidenti, dato che tutti gli abitanti sono estremamente meticolosi nel calcolare le velocità a cui procedere, ovviamente facendo in modo da non attraversare mai un incrocio nel preciso istante in cui il semaforo cambia di colore. Sulla strada che Costanza deve percorrere, il primo semaforo ha un ciclo di 40 s (rispettivamente 20 s di verde, 20 s di rosso, e così via…), il secondo ha un ciclo di 60 s, il terzo ha un ciclo di 80 s e il quarto ha un ciclo di 100 s. Nell’istante in cui parte da casa, Costanza vede che il primo e il terzo semaforo sono appena diventati rossi, mentre il secondo e il quarto sono appena diventati verdi. Supponendo di trascurare il tempo di accelerazione iniziale della macchina (ovvero immaginando che essa parta già alla velocità desiderata), a quale velocità suggerireste a Costanza di procedere per raggiungere il prima possibile il suo posto di lavoro.Non cercherò di risolverlo. E mi rassegno al fatto che sul sito non ci sia la soluzione, pazienza.Vorrei solo dire a Costanza: ma è possibile? Devi fare solo cinque fottutissimi chilometri e ti metti anche a fare la tignosa sui tempi di percorrenza? Ma va, va.Adesso te ne propongo io uno di problemi.Tanks al mattino trova un semaforo proprio sotto casa, poi uno dopo cinquanta metri, e dopo un chilometro una rotonda. Sapendo che il primo semaforo diventa rosso appena Tanks svolta in strada dal cortile del condominio dove abita, e che il secondo semaforo diventa verde proprio in quell'istante, per poi diventare rosso non appena il primo diventa verde, e sapendo che la rotonda successiva ha incasinato il traffico in modo incredibile, mentre il semaforo che c'era prima funzionava discretamente meglio, sapendo infine che appena finito questo delirio Tanks ha percorso solo il primo degli svariati chilometri che separano il suo letto dalla sua scrivania, calcola la velocità di rotazione delle balle di Tanks mentre attraversa la rotonda.E Costanza, visto che tu invece hai un sacco di tempo a disposizione, calcola un po' anche qual'è la probabilità che una di queste mattine Tanks si infili di nuovo sotto le coperte e mandi al diavolo tutto e tutti.Buon martedì, a tutti meno che a Costanza.Nell'immagine: kim Novak in Vertigo (La donna che visse due volte).Non c'entra niente con i semafori, e allora?