BOLLINO ROSSO!Tra i problemi del Polymath di questo mese ce n'è uno decisamente interessante:424. Un 6 curiosoTrova il più piccolo numero naturale con 6 come ultima cifra a destra tale che se la cifra finale 6 viene spostata all’inizio del numero, questo risulta moltiplicato per 4.Non è complicatissimo, un modo per risolverlo è quello di impostare la relazione:6 * 10^k + N = 4 * (10 * N + 6)e risolverla magari con uno schemino in excel, provando i valori successivi di k (numero di cifre di N): 2, 3, 4, ...; si trova che la più piccola soluzione ha 6 cifre. La cosa interessante accade se si prova con le cifre dall'1 al 9, diverse da 6: la soluzione più piccola ha sempre 6 cifre! Questo mi sorprende e mi pare meriti una riflessione.Un problema decisamente più semplice è invece questo:418. L’area nel quadratoIl lato del quadrato ABCD misura 16 cm. Calcola l’area della regione colorata in blu. Basta ricordare i primi studi di geometria, ma proprio i primi-primi :)Buon martedì!
Due problemi
BOLLINO ROSSO!Tra i problemi del Polymath di questo mese ce n'è uno decisamente interessante:424. Un 6 curiosoTrova il più piccolo numero naturale con 6 come ultima cifra a destra tale che se la cifra finale 6 viene spostata all’inizio del numero, questo risulta moltiplicato per 4.Non è complicatissimo, un modo per risolverlo è quello di impostare la relazione:6 * 10^k + N = 4 * (10 * N + 6)e risolverla magari con uno schemino in excel, provando i valori successivi di k (numero di cifre di N): 2, 3, 4, ...; si trova che la più piccola soluzione ha 6 cifre. La cosa interessante accade se si prova con le cifre dall'1 al 9, diverse da 6: la soluzione più piccola ha sempre 6 cifre! Questo mi sorprende e mi pare meriti una riflessione.Un problema decisamente più semplice è invece questo:418. L’area nel quadratoIl lato del quadrato ABCD misura 16 cm. Calcola l’area della regione colorata in blu. Basta ricordare i primi studi di geometria, ma proprio i primi-primi :)Buon martedì!