Due problemi simpatici, per cominciare questo lunedì sferzato da un vento gelido: il primo, proposta del giorno di Freepuzzles.com, è logico, il secondo, dal Progetto PolyMath del settembre del 2005 richiede dei calcoli.Il primo:Alice ha dei sassolini nelle due mani, in numero pari in una e dispari nell'altra. Pippo deve indovinare in quale mano Alice ha un numero dispari di sassolini, ma senza porre la domanda diretta. Le chiede, allora, di dirgli il risultato della somma del triplo dei sassolini che ha nella mano destra e del doppio di quelli che ha nella sinistra. Alice glielo dice e Pippo indovina. Che ragionamento ha fatto Pippo?Il trucco sta nel ... no, altrimenti è troppo facile!Il secondo è di quelli combinatori che mi piacciono molto.224. Strette di manoA un ricevimento tutti si stringono la mano, ma uno degli invitati, arrivato in ritardo, stringe la mano soltanto alle persone che conosce. Le strette di mano, in tutto sono state 144. Quante persone conosceva il ritardatario? Quante persone erano presenti alla cerimonia?Il ragionamento è abbastanza semplice. Prima che arrivasse il ritardatario tutti si erano stretti la mano. Con due persone ci sarebbe stata una sola stretta di mano, con tre le strette sarebbero state 3 (la nuova persona arriva e stringe la mano agli altri due che già se la sono stretta: 1 + 2), con quattro persone si sarebbe arrivati a sei (3 + 3); quindi, per non superare le 144 strette, ...Buon lunedì, che sia sereno.[Nell'immagine: nello scorso luglio proponevo un "ditelo con i sassi"]
Il problemino del lunedì
Due problemi simpatici, per cominciare questo lunedì sferzato da un vento gelido: il primo, proposta del giorno di Freepuzzles.com, è logico, il secondo, dal Progetto PolyMath del settembre del 2005 richiede dei calcoli.Il primo:Alice ha dei sassolini nelle due mani, in numero pari in una e dispari nell'altra. Pippo deve indovinare in quale mano Alice ha un numero dispari di sassolini, ma senza porre la domanda diretta. Le chiede, allora, di dirgli il risultato della somma del triplo dei sassolini che ha nella mano destra e del doppio di quelli che ha nella sinistra. Alice glielo dice e Pippo indovina. Che ragionamento ha fatto Pippo?Il trucco sta nel ... no, altrimenti è troppo facile!Il secondo è di quelli combinatori che mi piacciono molto.224. Strette di manoA un ricevimento tutti si stringono la mano, ma uno degli invitati, arrivato in ritardo, stringe la mano soltanto alle persone che conosce. Le strette di mano, in tutto sono state 144. Quante persone conosceva il ritardatario? Quante persone erano presenti alla cerimonia?Il ragionamento è abbastanza semplice. Prima che arrivasse il ritardatario tutti si erano stretti la mano. Con due persone ci sarebbe stata una sola stretta di mano, con tre le strette sarebbero state 3 (la nuova persona arriva e stringe la mano agli altri due che già se la sono stretta: 1 + 2), con quattro persone si sarebbe arrivati a sei (3 + 3); quindi, per non superare le 144 strette, ...Buon lunedì, che sia sereno.[Nell'immagine: nello scorso luglio proponevo un "ditelo con i sassi"]