Ponti e attraversamenti offrono spunti per molti problemi di logica.Il più famoso è sicuramente quello dei ponti di Königsberg, proposto e studiato intorno nel 1736 dal matematico svizzero Leonhard Eulero, inaugurando la teoria dei grafi: una citta tedesca, Königsberg (stra-famosa, anche perché vi nacque il filosofo Immanuel Kant), sette ponti che collegano le sponde delle varie diramazioni del fiume che l'attraversa; domanda: esiste un percorso ininterrotto, passando per tutti ponti, ma una volta sola per ognuno? Eulero dimostrò che non era possibile.Il problema è parente stretto del giochino che avremo fatto tutti alle elementari: percorrere il disegno in basso nella figura, senza sollevare la penna dal foglio. Un percorso, a differenza del caso precedente, esiste. Altri percorsi simili si trovano in un mio vecchio post.Altro problema arcinoto è quello del contadino che deve traghettare da una sponda all'altra di un fiume, uno alla volta, un lupo, un agnello e un cavolfiore. Se lasciato solo con l'agnello, il lupo se lo pappa, e lo stesso fa l'agnello con il cavolfiore. In quale ordine vanno portati i tre da una parte all'altra?Terzo problema, che trovo molto bello. Meno noto, se ne trova una versione in inglese sul sito della università americana dello Utah.Quattro persone devono attraversare un ponte. È buio pesto, e i quattro hanno a disposizione una sola pila per illuminare il tragitto. In più, il ponte non è dei più solidi, e possono attraversarlo al massimo due persone per volta. I quattro camminano a velocità diverse: A. da solo impiegherebbe 1 minuto, per B. ce ne vogliono 2, a C. 5, infine a D. addirittura 10.Occorre trovare una sequenza fatta di: due persone che attraversano il ponte, una torna indietro con la pila, e così via. È possibile farcela in 17 minuti totali, ma non è semplicissimo.Buon fine settimana.
Quando i ponti sono un ... problema
Ponti e attraversamenti offrono spunti per molti problemi di logica.Il più famoso è sicuramente quello dei ponti di Königsberg, proposto e studiato intorno nel 1736 dal matematico svizzero Leonhard Eulero, inaugurando la teoria dei grafi: una citta tedesca, Königsberg (stra-famosa, anche perché vi nacque il filosofo Immanuel Kant), sette ponti che collegano le sponde delle varie diramazioni del fiume che l'attraversa; domanda: esiste un percorso ininterrotto, passando per tutti ponti, ma una volta sola per ognuno? Eulero dimostrò che non era possibile.Il problema è parente stretto del giochino che avremo fatto tutti alle elementari: percorrere il disegno in basso nella figura, senza sollevare la penna dal foglio. Un percorso, a differenza del caso precedente, esiste. Altri percorsi simili si trovano in un mio vecchio post.Altro problema arcinoto è quello del contadino che deve traghettare da una sponda all'altra di un fiume, uno alla volta, un lupo, un agnello e un cavolfiore. Se lasciato solo con l'agnello, il lupo se lo pappa, e lo stesso fa l'agnello con il cavolfiore. In quale ordine vanno portati i tre da una parte all'altra?Terzo problema, che trovo molto bello. Meno noto, se ne trova una versione in inglese sul sito della università americana dello Utah.Quattro persone devono attraversare un ponte. È buio pesto, e i quattro hanno a disposizione una sola pila per illuminare il tragitto. In più, il ponte non è dei più solidi, e possono attraversarlo al massimo due persone per volta. I quattro camminano a velocità diverse: A. da solo impiegherebbe 1 minuto, per B. ce ne vogliono 2, a C. 5, infine a D. addirittura 10.Occorre trovare una sequenza fatta di: due persone che attraversano il ponte, una torna indietro con la pila, e così via. È possibile farcela in 17 minuti totali, ma non è semplicissimo.Buon fine settimana.