Nella casella di posta, qualche giorno fa.- - - - - - - - - - - - - - - - - da: peppea: pasqualeparti con: a[0] = b[0] = 1e reitera la regoletta:a[n+1] = a[n] + b[n]b[n+1] = a[n] + a[n+1]Il rapporto b[n]/a[n] e' un'approssimazione razionale della radice di 2. Sorprendente se si pensa che risale a Euclide o giu' di li'. Ci ho messo una serata a dimostrare che converge e che il limite e' la radice quadrata di 2. Il percorso inverso non mi sembra affatto scontato.ciaopeppe- - - - - - - - - - - - - - - - - da: pasqualea: peppeNon mi sembra scontata nemmeno l'andata, ad essere onesti. Però funziona.ciaop.- - - - - - - - - - - - - - - - - ps: mi era venuto il dubbio, poi confermato. C'è un legame con le frazioni continue. Per chi fosse interessato alla romantica storia del loro papà, il matematico francese Évariste Galois, rimando a un vecchio post: Frazioni, duelli e infami civette.
Ci sono cose che noi umani ...
Nella casella di posta, qualche giorno fa.- - - - - - - - - - - - - - - - - da: peppea: pasqualeparti con: a[0] = b[0] = 1e reitera la regoletta:a[n+1] = a[n] + b[n]b[n+1] = a[n] + a[n+1]Il rapporto b[n]/a[n] e' un'approssimazione razionale della radice di 2. Sorprendente se si pensa che risale a Euclide o giu' di li'. Ci ho messo una serata a dimostrare che converge e che il limite e' la radice quadrata di 2. Il percorso inverso non mi sembra affatto scontato.ciaopeppe- - - - - - - - - - - - - - - - - da: pasqualea: peppeNon mi sembra scontata nemmeno l'andata, ad essere onesti. Però funziona.ciaop.- - - - - - - - - - - - - - - - - ps: mi era venuto il dubbio, poi confermato. C'è un legame con le frazioni continue. Per chi fosse interessato alla romantica storia del loro papà, il matematico francese Évariste Galois, rimando a un vecchio post: Frazioni, duelli e infami civette.