È noto come il paradosso delle due buste. Una persona deve scegliere tra due buste chiuse e indistinguibili, contenenti ciascuna una sonmma di denaro non nota; si sa solo che in una c'è il doppio di quanto contiene l'altra.La persona viene invitata a scegliere una busta, poi le si offre la possibilità di cambiare.Il buon senso suggerisce che cambiare non serve a nulla, la statistica sembrerebbe essere di opinione diversa.Supponiamo che la busta scelta inizialmente contenga una somma X. Allora l'altra conterrà X/2 (probabilità 50%) oppure 2X (probabilità 50%).La somma attesa in caso di scambio sarebbe quindi:X/2 * 50% + 2X * 50% = 5/4 X > XQuindi converrebbe cambiare.D'altra parte, rinunciando allo scambio la somma attesa rimane la stessa. Quindi converrebbe anche non cambiare.La morale della favola? Si riassume in tre punti:non frugare google alla ricerca di sorprese, si possono trovare delle sorpresedovrei ripassare un po' di probabilità, ma non ne ho vogliaho un altro motivo per non guardare i "Pacchi" alla tvBuona domenica.[Nell'immagine: le vallette di Deal or No Deal, versione originale del format di Affari Tuoi. Potevano tradurre anche le vallette, dico io, no?]
Un paradosso
È noto come il paradosso delle due buste. Una persona deve scegliere tra due buste chiuse e indistinguibili, contenenti ciascuna una sonmma di denaro non nota; si sa solo che in una c'è il doppio di quanto contiene l'altra.La persona viene invitata a scegliere una busta, poi le si offre la possibilità di cambiare.Il buon senso suggerisce che cambiare non serve a nulla, la statistica sembrerebbe essere di opinione diversa.Supponiamo che la busta scelta inizialmente contenga una somma X. Allora l'altra conterrà X/2 (probabilità 50%) oppure 2X (probabilità 50%).La somma attesa in caso di scambio sarebbe quindi:X/2 * 50% + 2X * 50% = 5/4 X > XQuindi converrebbe cambiare.D'altra parte, rinunciando allo scambio la somma attesa rimane la stessa. Quindi converrebbe anche non cambiare.La morale della favola? Si riassume in tre punti:non frugare google alla ricerca di sorprese, si possono trovare delle sorpresedovrei ripassare un po' di probabilità, ma non ne ho vogliaho un altro motivo per non guardare i "Pacchi" alla tvBuona domenica.[Nell'immagine: le vallette di Deal or No Deal, versione originale del format di Affari Tuoi. Potevano tradurre anche le vallette, dico io, no?]