In una vasca sono contenuti inizialmente 30 litri d'acqua alla temperatura di 70°C.Calcolare quanti litri d'acqua alla temperatura di 18°C bisogna versare nella vasca per portare la temperatura finale del sistema a 30°C.Soluzione:Chiamiamo TE = 30°C la temperatura di equilibrio del sistema T1 = 70°C la temperatura iniziale della massa d'acqua M1 T2 = 18°C la temperatura iniziale della massa d'acqua M2 M1= 30 L M2 = massa d'acqua da aggiungere (incognita)La quantità di calore assorbito dalla massa d'acqua M2 (più fredda) deve essere uguale alla quantità di calore ceduto dalla massa d'acqua M1(più calda) cioèΔQ2 = -ΔQ1 NOTA: il segno - indica che il calore è "ceduto", mentre il segno + indica che il calore è "assorbito".Per trovare il calore abbiamo bisogno della massa M dell'acqua e del calore specifico dell'acqua csΔQ = csM ΔT ΔT è la variazione di temperatura dallo stato iniziale a quello di equilibrio.cs M2 (TE - T2) = - cs M1 (TE - T1)adesso eliminando cs da ambo i membri e risolvendo per M2 si ottiene: M2 = - M1 (TE - T1) / (TE - T2)M2 = - 30 Kg (30 - 70) °C / (30 - 18) °C = 100 Kg = 100 LNota 2: nell'ultima formula bisogna tener presente che la densità dell'acqua è di 1 Kg/litro.
Vasca piena d'acqua
In una vasca sono contenuti inizialmente 30 litri d'acqua alla temperatura di 70°C.Calcolare quanti litri d'acqua alla temperatura di 18°C bisogna versare nella vasca per portare la temperatura finale del sistema a 30°C.Soluzione:Chiamiamo TE = 30°C la temperatura di equilibrio del sistema T1 = 70°C la temperatura iniziale della massa d'acqua M1 T2 = 18°C la temperatura iniziale della massa d'acqua M2 M1= 30 L M2 = massa d'acqua da aggiungere (incognita)La quantità di calore assorbito dalla massa d'acqua M2 (più fredda) deve essere uguale alla quantità di calore ceduto dalla massa d'acqua M1(più calda) cioèΔQ2 = -ΔQ1 NOTA: il segno - indica che il calore è "ceduto", mentre il segno + indica che il calore è "assorbito".Per trovare il calore abbiamo bisogno della massa M dell'acqua e del calore specifico dell'acqua csΔQ = csM ΔT ΔT è la variazione di temperatura dallo stato iniziale a quello di equilibrio.cs M2 (TE - T2) = - cs M1 (TE - T1)adesso eliminando cs da ambo i membri e risolvendo per M2 si ottiene: M2 = - M1 (TE - T1) / (TE - T2)M2 = - 30 Kg (30 - 70) °C / (30 - 18) °C = 100 Kg = 100 LNota 2: nell'ultima formula bisogna tener presente che la densità dell'acqua è di 1 Kg/litro.