Problema:Una macchina percorre una strada piana e dritta e ad un certo istante il conducente comincia a frenare. Se nell'istante in cui il conducente frena la macchina viaggia ad una velocità v, e si trova nel punto O, a che distanza da O si fermerà la macchina per effetto dell'attrito dinamico?Soluzione:Chiamiamo h il coefficiente di attrito dinamico tra l'asfalto e le gomme, allora la forza d'attrito dinamico diretta in senso OPPOSTO al moto sarà F = - h M gdove M = massa del veicolo e g = accelerazione di gravità.Dalla SECONDA LEGGE DI NEWTON sappiamo che F = M a , quindil'accelerazione (o meglio la decellerazione in questo caso) sarà a = F / M = - h gSi tratta quindi ora di analizzare il moto di un oggetto UNIFORMEMENTE DECELERATO, con velocità iniziale vLe leggi orarie per lo spazio percorso e per la velocità sono: 1) s (t) = v t - ½ h g t ² 2) v (t) = v - h g tE' chiaro che ad un certo istante t la macchina si fermerà. Questo temposi ricava dalla equazione 2) IMPONENDO v(t) = 0 e si ha t = v / ( h g )Per finire, sostituendo il valore di t appena trovato nella equazione 1) otteniamo la distanza di arresto del veicolo che sarà s = v ² / (2 h g)Da questa formula che abbiamo ricavato si vede la dipendenza dello spazio di arresto dal quadrato della velocità del veicolo (riportata sui manuali per la PATENTE COMUNITARIA)
Forza d'attrito: spazio di frenata di un veicolo
Problema:Una macchina percorre una strada piana e dritta e ad un certo istante il conducente comincia a frenare. Se nell'istante in cui il conducente frena la macchina viaggia ad una velocità v, e si trova nel punto O, a che distanza da O si fermerà la macchina per effetto dell'attrito dinamico?Soluzione:Chiamiamo h il coefficiente di attrito dinamico tra l'asfalto e le gomme, allora la forza d'attrito dinamico diretta in senso OPPOSTO al moto sarà F = - h M gdove M = massa del veicolo e g = accelerazione di gravità.Dalla SECONDA LEGGE DI NEWTON sappiamo che F = M a , quindil'accelerazione (o meglio la decellerazione in questo caso) sarà a = F / M = - h gSi tratta quindi ora di analizzare il moto di un oggetto UNIFORMEMENTE DECELERATO, con velocità iniziale vLe leggi orarie per lo spazio percorso e per la velocità sono: 1) s (t) = v t - ½ h g t ² 2) v (t) = v - h g tE' chiaro che ad un certo istante t la macchina si fermerà. Questo temposi ricava dalla equazione 2) IMPONENDO v(t) = 0 e si ha t = v / ( h g )Per finire, sostituendo il valore di t appena trovato nella equazione 1) otteniamo la distanza di arresto del veicolo che sarà s = v ² / (2 h g)Da questa formula che abbiamo ricavato si vede la dipendenza dello spazio di arresto dal quadrato della velocità del veicolo (riportata sui manuali per la PATENTE COMUNITARIA)