PROBLEMA:Consideriamo una molla di costante elastica k appesa ad un soffitto.La lunghezza a riposo della molla (cioè senza alcuna estensione ocompressione) sia X0. Questa situazione è schematizzata in figura(vedi parte 1)Ad un certo istante attacchiamo un oggetto di massa M alla molla.La FORZA PESO comincerà ad agire verso il basso, mentre la forzaelastica agirà verso l'alto (FORZA DI RICHIAMO). Quanto sarà l'allungamento della molla?SOLUZIONE.IL peso M scenderà verso il basso allungando la molla fin quandola forza elastica non avrà l'intensità necessaria per bilanciare la forza peso (CONDIZIONE DI EQUILIBRIO) (vedi figura - parte 2)La forza elastica ha espressione: Fe = - k ( X - X0 )NOTA: X è la posizione dell'oggetto al momento di equilibrio. Dallafigura si vede quindi che X >X0 e quindi Fe è NEGATIVA, cioè èrivolta verso l'alto! (forza di richiamo)Chiamiamo allora L = ( X - X0 ) l'allungamento della molla,allora la condizione di equilibrio fa IMPORRE che la SOMMAVETTORIALE di forza Peso e forza Elastica sia NULLA: Fe + Fp = 0 cioè - k L + M g = 0da cui si ottiene il risultato cercato: L = ( M g ) / kNOTA: ci si accorgerà che i segni "meno" dei risultati qui esposti dipendono dalla scelta del verso dell'ASSE X. Se si inverte il versodell'asse, si invertono anche i segni di Fe e Fp con identici risultati.
Forza Elastica: molla attaccata al soffitto
PROBLEMA:Consideriamo una molla di costante elastica k appesa ad un soffitto.La lunghezza a riposo della molla (cioè senza alcuna estensione ocompressione) sia X0. Questa situazione è schematizzata in figura(vedi parte 1)Ad un certo istante attacchiamo un oggetto di massa M alla molla.La FORZA PESO comincerà ad agire verso il basso, mentre la forzaelastica agirà verso l'alto (FORZA DI RICHIAMO). Quanto sarà l'allungamento della molla?SOLUZIONE.IL peso M scenderà verso il basso allungando la molla fin quandola forza elastica non avrà l'intensità necessaria per bilanciare la forza peso (CONDIZIONE DI EQUILIBRIO) (vedi figura - parte 2)La forza elastica ha espressione: Fe = - k ( X - X0 )NOTA: X è la posizione dell'oggetto al momento di equilibrio. Dallafigura si vede quindi che X >X0 e quindi Fe è NEGATIVA, cioè èrivolta verso l'alto! (forza di richiamo)Chiamiamo allora L = ( X - X0 ) l'allungamento della molla,allora la condizione di equilibrio fa IMPORRE che la SOMMAVETTORIALE di forza Peso e forza Elastica sia NULLA: Fe + Fp = 0 cioè - k L + M g = 0da cui si ottiene il risultato cercato: L = ( M g ) / kNOTA: ci si accorgerà che i segni "meno" dei risultati qui esposti dipendono dalla scelta del verso dell'ASSE X. Se si inverte il versodell'asse, si invertono anche i segni di Fe e Fp con identici risultati.