Un secchio è riempito d'acqua fino ad un'altezza h dal fondo, in prossimità del quale viene praticato un foro. Calcolare la velocità di fuoriuscita del getto d'aqua nei pressi del foro.SoluzioneSi può risolvere questo esercizio utilizzando l'equazione di Bernoulli tra i punti 1 e 2 (vedi figura).p1 + ½ r v12 + r g h1 = p2 + ½ r v22 + r g h2Il punto 1 si trova a pelo d'acqua ad un'altezza h dal foro e risente quindi della pressione atmosferica p0. Inoltre nel punto 1 si può assumere che la velocità delle particelle di fluido sia prossima a zero; infatti dalla legge di conservazione della portata si haS1 v1 = S2 v2dove S1 e S2 sono rispettivamente le superfici dell'acqua in alto e del forocon S1 >> S2 e quindi v2 >> v1.Nel punto 2 che approssimiamo ad un'altezza zero, il fluido esce all'esterno quindi anche li la pressione è atmosferica p0.In base a queste considerazioni riscriviamo l'equazione di Bernoulli così:p0 + r g h = p0 + 1/2 r v 2da cui si ottienev = √ 2 g h .
fluidodinamica: secchio pieno d'acqua con foro sul fondo
Un secchio è riempito d'acqua fino ad un'altezza h dal fondo, in prossimità del quale viene praticato un foro. Calcolare la velocità di fuoriuscita del getto d'aqua nei pressi del foro.SoluzioneSi può risolvere questo esercizio utilizzando l'equazione di Bernoulli tra i punti 1 e 2 (vedi figura).p1 + ½ r v12 + r g h1 = p2 + ½ r v22 + r g h2Il punto 1 si trova a pelo d'acqua ad un'altezza h dal foro e risente quindi della pressione atmosferica p0. Inoltre nel punto 1 si può assumere che la velocità delle particelle di fluido sia prossima a zero; infatti dalla legge di conservazione della portata si haS1 v1 = S2 v2dove S1 e S2 sono rispettivamente le superfici dell'acqua in alto e del forocon S1 >> S2 e quindi v2 >> v1.Nel punto 2 che approssimiamo ad un'altezza zero, il fluido esce all'esterno quindi anche li la pressione è atmosferica p0.In base a queste considerazioni riscriviamo l'equazione di Bernoulli così:p0 + r g h = p0 + 1/2 r v 2da cui si ottienev = √ 2 g h .