Un oggetto di forma cilindrica alto 20 cm pesa 140 N. Quando viene immerso completamente in acqua pesa 100N. Calcolare il diametro del cilindro.Soluzione.Trascurando la spinta di Archimede nell'aria, possiamo pensare che la forza totale che agisce sul cilindro fuori dall'acqua sia dovuta solo al contributo della forza peso P = 140 N.Viceversa in acqua (r = 103 Kg/m3) abbiamo sul cilindro sia il peso P che la spinta di Archimede:Far = r g Vdove V è il volume del cilindro, r è la densità dell'acqua, g è l'accelerazione di gravità.Questa spinta è rivolta verso l'alto e "allegerisce" il peso del cilindro in acqua.Il volume del cilindro di diametro D e altezza h è V = p h D2/ 4Quindi il peso del cilindro in acqua sarà:P' = P - Far = P - r g p h D2/ 4P' = P - r g p h D2/ 4Tramite formula inversa troviamo quindi il diametro D del cilindroD = √ 4(P - P' ) / r g p h = 0,16 m
fluidostatica: spinta di Archimede
Un oggetto di forma cilindrica alto 20 cm pesa 140 N. Quando viene immerso completamente in acqua pesa 100N. Calcolare il diametro del cilindro.Soluzione.Trascurando la spinta di Archimede nell'aria, possiamo pensare che la forza totale che agisce sul cilindro fuori dall'acqua sia dovuta solo al contributo della forza peso P = 140 N.Viceversa in acqua (r = 103 Kg/m3) abbiamo sul cilindro sia il peso P che la spinta di Archimede:Far = r g Vdove V è il volume del cilindro, r è la densità dell'acqua, g è l'accelerazione di gravità.Questa spinta è rivolta verso l'alto e "allegerisce" il peso del cilindro in acqua.Il volume del cilindro di diametro D e altezza h è V = p h D2/ 4Quindi il peso del cilindro in acqua sarà:P' = P - Far = P - r g p h D2/ 4P' = P - r g p h D2/ 4Tramite formula inversa troviamo quindi il diametro D del cilindroD = √ 4(P - P' ) / r g p h = 0,16 m