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Esercizi svolti di Fisica. Il primo blog interamente dedicato alla risoluzione di esercizi scolastici e problemi da esame

 

 

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fluidodinamica: secchio pieno d'acqua con foro sul fondo

Post n°15 pubblicato il 30 Gennaio 2011 da rebel_mc
 
Tag: Fluidi

Un secchio è riempito d'acqua fino ad un'altezza h dal fondo, in prossimità del quale viene praticato un foro. Calcolare la velocità di fuoriuscita del getto d'aqua nei pressi del foro.

Soluzione
Si può risolvere questo esercizio utilizzando l'equazione di Bernoulli tra i punti 1 e 2 (vedi figura).

p1 + ½ r v12 + r g h1 = p2 + ½ r v22 + r g h2

Il punto 1 si trova a pelo d'acqua ad un'altezza h dal foro e risente quindi della pressione atmosferica p0. Inoltre nel punto 1 si può assumere che la velocità delle particelle di fluido sia prossima a zero; infatti dalla legge di conservazione della portata si ha

S1 v1 = S2 v2

dove S1 e S2 sono rispettivamente le superfici dell'acqua in alto e del foro

con  S1 >> S2     e quindi  v2 >> v1.

Nel punto 2 che approssimiamo ad un'altezza zero, il fluido esce all'esterno quindi anche li la pressione è atmosferica p0.

In base a queste considerazioni riscriviamo l'equazione di Bernoulli così:

p0 + r g h = p0 + 1/2 r v 2

da cui si ottiene

v = 2 g h .

 
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