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Esercizi svolti di Fisica. Il primo blog interamente dedicato alla risoluzione di esercizi scolastici e problemi da esame

 

 

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forza centripeta: auto in curva

Post n°16 pubblicato il 01 Febbraio 2011 da rebel_mc
 

Un automobile percorre una curva di raggio R = 20 m. Tra l'asfalto e i pneumatici è presente un attrito radente m = 0.8. Calcolare la velocità massima con la quale la vettura può imboccare la curva senza uscire di strada.

Soluzione.
Quando la vettura percorre la curva di raggio R si genera una forza centripeta che in modulo vale:

F c = m v2 / R

diretta appunto verso il centro della traiettoria circolare (vedi figura).

In questo caso la forza centripeta è data dall'attrito statico presente tra le gomme e l'asfalto.

Nota: In questo caso si parla di attrito radente, ed è perpendicolare alla direzione del moto; viceversa l'attrito volvente, cioè quello nella direzione di rotolamento della gomma, quindi parallelo al moto, viene qui trascurato.


Il modulo della forza d'attrito dipende dalla massa m della macchina, dal coefficiente d'attrito  m, e vale (sempre in modulo):

Fa = m M g

Dal secondo principio della dinamica  F = m a  abbiamo:

     m M g = M v2 / R

da cui semplificando si ottiene la velocità cercata

v = ( m g R ) 

sostituendo i dati del problema si ha v = 12.5 m/s   (g = 9.81 m/s2)
Questa è la massima velocità con cui la macchina può affrontare la curva; se la velocità aumentasse la forza d'attrito statico tra gomme e asfalto non basterebbe più a mantenere la macchina su una traiettoria curva.

 
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