fisica quantistica

Principio di Indeterminazione

Riflessioni sul Principio di Indeterminazione di Werner Heisenberg                                                                                                                                                                                                                                                                     Il paradosso delle masse infinite                                                                                                                                                                                                 Se la materia nel proprio stato più intimo, e cioè al livello delle particelle elementari, non fosse indeterminata e probabilistica ma localizzabile con certezza, in parole povere se non esistesse il Principio di Indeterminazione, ci troveremmo davanti ad un parados­so che supererebbe di gran lunga quello che comporta il principio stesso . Mi spiego: il Principio di Indeterminazione stabilisce che tra varie coppie di grandezze fisiche esiste una relazione di indeterminazione tale che impedisce di stabilire con certezza assoluta, deterministica, i valori di entrambe queste grandezze contemporaneamente. Tra le varie coppie di grandezze fisiche prendiamo l'esempio più classico, ovvero posizione e velocità di un oggetto, e l'oggetto in questione è l'elettrone. L'elettrone è una delle par­ti­celle cosiddette 'elementari' e cioè indivisibili, ha una massa misurata con preci­sio­ne in laboratorio e quindi possiamo definirlo un oggetto a tutti gli effetti, una pallina "piena" secondo la fisica classica ; piena nel senso che se se fosse costituita da qualcos'a­ltro sarebbe ulteriormente divisibile e non sarebbe quindi più piena . Potrebbe anche , ragionando sempre nei termini della fisica classica o deterministica , contenere degli spazi vuoti al suo interno , come un pezzo di Emmenthal , e non avere ulteriori costituenti ; ma comunque , al suo interno , la particella elementare , come il formaggio  avrebbe sempre degli spazi pieni se no come farebbe a stare insieme ? Qui sta il paradosso principale della Fisica classica (ovvero pre-Principio di Indeterminazione , 1927) ; se la pallina elettrone , o la pallina quark , o la pallina neutrino ecc. ecc. (ri­cor­diamoci che la nostra massa corporea è costituita esclusivamente da quark ed elettroni) , fosse "piena" e palpabile , al suo interno avrebbe , sempre seguendo i dettami della fisica classica , una massa "infinita" . Ragioniamoci sopra , prendiamo una pallina di ferro ; essa non è certo piena al suo interno , per quanto possa apparire solida è costituita per più del 99% da spazio vuoto , all'interno degli atomi i protoni e i neutroni occupano circa un centomillesimo del diametro totale del singolo atomo di ferro e gli elettroni sono distribuiti a strati in questo immenso spazio vuoto come minuscoli granelli di sabbia orbitanti intorno ad un nucleo grande quanto un pisello dentro il catino dello stadio di S.Siro . In ogni caso però , in questo spazio praticamente vuoto vi si trovano delle particelle  elementari ossia i quark che formano protoni e neutroni nel nucleo e gli elettroni che orbitano intorno . L'elettrone in questione , essendo "pieno" di materia dovrebbe avere , pur nel suo limitato spazio una densità al suo interno "infinita" e di conseguenza avere più massa dell'universo intero e questo varrebbe anche per i quark e le altre particelle elementari. L'universo , che non ha certo una massa infinita , dovrebbe essere quindi costituito da un numero enorme di particelle elementari ciascuna avente una massa infinita ..... Direi che tutto ciò è paradossale . Torniamo al Principio di Indeterminazione e al nostro amico elettrone sotto osservazione speciale ; prendiamo  lui perché è più facile da osservare allo stato libero rispetto ai quark e con maggiore facilità lo si può strappare all'atomo di appartenenza . Heisenberg , sulla base delle scoperte effettuate da Bohr e De Broglie sulla natura "astratta" e non classica o corpuscolare dell'elettrone , che diventava sempre più impalpabile e meno "pieno" col susseguirsi degli esperimenti , elaborò il suo famoso Principio . Cerchiamo , considerandolo come una pallina di misurarne contemporaneamente posizione e velocità ; per esempio possiamo dire che in certo momento esso si trovi in una certa posizione e che stia andando in una certa direzione ad una certa velocità . Precedentemente si credeva che se noi umani possedessimo una tecnologia tale da permetterci di conoscere lo stato di tutto l'universo in un dato momento ed elaborarlo velocemente , potremmo prevedere con precisione assoluta lo stato dello stesso in un momento successivo ; causa ed effetto , uno degli assiomi della fisica classica . Purtroppo non è così , se no ricadremmo nel paradosso delle masse infinite di prima . Heisenberg scoprì la relazione matematica che spiega lo strano e apparentemente paradossale comportamento dell'elettrone e quindi di tutta la materia esistente al suo livello più intimo . Scoprì che se anche avessimo a disposizione la sopra citata super-tecnologia , non ci potremmo fare niente , l'elettrone sarebbe , entro certi limiti dettati dal Principio di Indeterminazione , "libero" di fare ciò che meglio crede in modo imprevedibile , avrebbe un"potere decisionale" intrinseco tale da renderlo comunque inafferrabile ; potremmo teoricamente sapere dove si trova esattamente , ma nello stesso tempo non sapremmo assolutamente nulla di dove stia andando e a quale velocità lo faccia ; se diminuissimo di un poco per volta la determinazione della sua posizione , ovvero se decidessimo di stabilire che non si trova esattamente in un punto , ma in una certa area senza essere più precisi , e se questa area aumentasse sempre più ogni volta , scopriremmo che la sua velocità e la sua direzione sarebbero sempre più definite , fino ad arrivare all'opposto , cioè una totale determinazione della velocità accompagnata però da una mancanza assoluta di informazioni a riguardo della sua posizione . Sembra paradossale ma lo è meno che considerare un elettrone con massa infinita . Questo significa che , se volessimo confinare l'elettrone in regioni di spazio sempre più piccole , esso aumenterebbe a dismisura la sua velocità , sarebbe in quell'area , ma nello stesso tempo non sarebbe in nessun punto , perché se lo fosse , e fosse di conseguenza possibile afferrarlo e fermarlo , esso per reazione si agiterebbe ad una velocità infinita secondo il Principio di Indeterminazione . Questo ci salva dal paradosso degli infiniti perché impedisce alla materia di essere "piena" e quindi ad  avere densità e massa infinite . Quindi noi tutti e tutto l'universo non siamo fatti di  nulla , perché se fossimo fatti di qualcosa di afferrabile non potremmo esistere .