Deduzione: ragionamento la cui conclusione segue infallibilmente dalle premesse. Piuttosto che alle deduzioni come vengono intese nel linguaggio comune (generalmente si tende ad associare alla parola deduzione un ragionamento plausibilmente, ma non indubbiamente corretto), è assimilabile alle dimostrazioni matematiche, nelle quali gli assiomi e le proposizioni ottenute nei passaggi precedenti vengono sfruttate per ottenere nuove conclusioni. Questi passaggi sono detti inferenze ed ognuno di essi deve essere intuitivamente corretto. Un' inferenza è intuitivamente corretta se, una volta costruito uno schema di inferenza che la esemplifichi, non è possibile trovare parole che, sostituite ai parametri, ne rendano le premesse vere e la conclusione falsa.Sostenere che un' inferenza non è corretta significa dire che esistono stati di cose in cui le premesse sono vere e la conclusione falsa. Questi stati sono detti controesempi. A determinare la correttezza di uno schema di inferenza sono le parole logiche, divisibili in due categorie: espressioni di generalità (tutti, alcuni) e operatori proposizionali o connettivi (negazione, congiunzione, disgiunzione, condizionale). Le inferenze la cui correttezza dipende dal significato degli operatori proposizionali appartengono alla logica booleana. Esiste un' altra branca della logica, la quale si occupa di inferenze la cui correttezza dipende anche dalle espressioni di generalità: questa è la logica del primo ordine, o logica dei predicati, o ancora teoria della quantificazione. Una parola, per essere definita parola logica, deve quindi essere tale che la correttezza degli schemi che esemplificano inferenze booleane che la contengono dipenda dal suo significato, e che quindi la sua sostituzione in un' inferenza corretta comporti necessariamente la perdita della correttezza nell' inferenza ottenuta.Nella determinazione della correttezza di un' inferenza non è importante che le premesse siano verificate nel mondo reale, tanto è vero che, se verifichiamo che essa è corretta (cioè che la conclusione segue infallibilmente dalle premesse), possiamo dimostrare che essa mantiene questa caratteristica anche se sostituiamo le sue parole extra-logiche con qualsiasi altra parola (sempre extra-logica), anche se questa non ha nessun significato. E' intuitivo infatti verificare la correttezza della seguente inferenza:(1)Tutti i pirrotti carulizzano Alessandro è un pirrotto-----------------------------------Alessandro carulizzaquello che ci permette di dire che un' inferenza è corretta è il riconoscimento della verità della sua conclusione in tutti gli stati (mondi possibili) in cui le premesse sono vere. Volendo ricavare uno schema di inferenza dalla (1), otterremmo(2)Tutti gli A sono BC è un A---------------------------Dunque A è un B(brano tratto da "Impara la Logica più velocemente che puoi, che tra quattro giorni c' è l' esame" di Helloween84)
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Deduzione: ragionamento la cui conclusione segue infallibilmente dalle premesse. Piuttosto che alle deduzioni come vengono intese nel linguaggio comune (generalmente si tende ad associare alla parola deduzione un ragionamento plausibilmente, ma non indubbiamente corretto), è assimilabile alle dimostrazioni matematiche, nelle quali gli assiomi e le proposizioni ottenute nei passaggi precedenti vengono sfruttate per ottenere nuove conclusioni. Questi passaggi sono detti inferenze ed ognuno di essi deve essere intuitivamente corretto. Un' inferenza è intuitivamente corretta se, una volta costruito uno schema di inferenza che la esemplifichi, non è possibile trovare parole che, sostituite ai parametri, ne rendano le premesse vere e la conclusione falsa.Sostenere che un' inferenza non è corretta significa dire che esistono stati di cose in cui le premesse sono vere e la conclusione falsa. Questi stati sono detti controesempi. A determinare la correttezza di uno schema di inferenza sono le parole logiche, divisibili in due categorie: espressioni di generalità (tutti, alcuni) e operatori proposizionali o connettivi (negazione, congiunzione, disgiunzione, condizionale). Le inferenze la cui correttezza dipende dal significato degli operatori proposizionali appartengono alla logica booleana. Esiste un' altra branca della logica, la quale si occupa di inferenze la cui correttezza dipende anche dalle espressioni di generalità: questa è la logica del primo ordine, o logica dei predicati, o ancora teoria della quantificazione. Una parola, per essere definita parola logica, deve quindi essere tale che la correttezza degli schemi che esemplificano inferenze booleane che la contengono dipenda dal suo significato, e che quindi la sua sostituzione in un' inferenza corretta comporti necessariamente la perdita della correttezza nell' inferenza ottenuta.Nella determinazione della correttezza di un' inferenza non è importante che le premesse siano verificate nel mondo reale, tanto è vero che, se verifichiamo che essa è corretta (cioè che la conclusione segue infallibilmente dalle premesse), possiamo dimostrare che essa mantiene questa caratteristica anche se sostituiamo le sue parole extra-logiche con qualsiasi altra parola (sempre extra-logica), anche se questa non ha nessun significato. E' intuitivo infatti verificare la correttezza della seguente inferenza:(1)Tutti i pirrotti carulizzano Alessandro è un pirrotto-----------------------------------Alessandro carulizzaquello che ci permette di dire che un' inferenza è corretta è il riconoscimento della verità della sua conclusione in tutti gli stati (mondi possibili) in cui le premesse sono vere. Volendo ricavare uno schema di inferenza dalla (1), otterremmo(2)Tutti gli A sono BC è un A---------------------------Dunque A è un B(brano tratto da "Impara la Logica più velocemente che puoi, che tra quattro giorni c' è l' esame" di Helloween84)