Ieri, entrando in una libreria, il libro di Igort ha attirato la mia attenzione, soprattutto per il titolo: “5 è il numero perfetto”.Ho visto che è un libro di fumetti, un romanzo grafico concepito dall’autore durante un soggiorno a Tokyo e non è propriamente attinente alla Matematica: “ 5 ”, infatti, non è un numero perfetto. La tradizione popolare attribuisce la definizione di numero perfetto a molti numeri che non sono PERFETTI dal punto di vista matematico.Tali attribuzioni sono basate su fattori storici o mistici , mentre la definizione matematica di NUMERO PERFETTO resta costante e perfettamente rigorosa: un numero si dice perfetto quando è uguale alla somma di tutti i suoi divisori, compreso il numero 1 ed escluso il numero stesso.Gli antichi conoscevano quattro numeri perfetti: 6, 28, 496, e 8128. Oggi ne conosciamo 43.Il più semplice numero perfetto è quindi 6 (6=1+2+3); il secondo dei numeri perfetti è 28 (28=1+2+4+7+14); seguono i numeri 496 e 8128….Questi numeri sono esprimibili nella forma2n · (2n+1-1) (ponendo rispettivamente n=1, 2, 4, 6)ove il numero tra parentesi (2n+1-1) è un numero, detto di Mersenne, primo). Ci sono molte cose interessanti relativamente ai numeri perfetti, tra cui per esempio il fatto che non è stato ancora scoperto alcun perfetto dispari.
Numero perfetto
Ieri, entrando in una libreria, il libro di Igort ha attirato la mia attenzione, soprattutto per il titolo: “5 è il numero perfetto”.Ho visto che è un libro di fumetti, un romanzo grafico concepito dall’autore durante un soggiorno a Tokyo e non è propriamente attinente alla Matematica: “ 5 ”, infatti, non è un numero perfetto. La tradizione popolare attribuisce la definizione di numero perfetto a molti numeri che non sono PERFETTI dal punto di vista matematico.Tali attribuzioni sono basate su fattori storici o mistici , mentre la definizione matematica di NUMERO PERFETTO resta costante e perfettamente rigorosa: un numero si dice perfetto quando è uguale alla somma di tutti i suoi divisori, compreso il numero 1 ed escluso il numero stesso.Gli antichi conoscevano quattro numeri perfetti: 6, 28, 496, e 8128. Oggi ne conosciamo 43.Il più semplice numero perfetto è quindi 6 (6=1+2+3); il secondo dei numeri perfetti è 28 (28=1+2+4+7+14); seguono i numeri 496 e 8128….Questi numeri sono esprimibili nella forma2n · (2n+1-1) (ponendo rispettivamente n=1, 2, 4, 6)ove il numero tra parentesi (2n+1-1) è un numero, detto di Mersenne, primo). Ci sono molte cose interessanti relativamente ai numeri perfetti, tra cui per esempio il fatto che non è stato ancora scoperto alcun perfetto dispari.