Ho voluto approfondire il teorema per cui un numero qualsiasi (diverso da zero) moltiplicato per zero dia come risultato zero.In rete ho trovato l'esempio che voglio proporvi.Chi lo cita afferma che: Per prima cosa, dobbiamo pensare che i numeri sono degli "insiemi" di oggetti. Ad esempio il numero 5 lo possiamo immaginare come un insieme formato da 5 caramelle, o da 5 biglie, o da 5 oggetti qualsiasi.Se dobbiamo moltiplicare il numero 5 per il numero 3, significa quindi che dobbiamo prendere 3 insiemi formati da 5 caramelle.Se contiamo tutte le caramelle che adesso abbiamo, troviamo il numero 15.Occorre notare che anche se prendiamo 5 insiemi da 3 elementi, otteniamo 15 elementi. infatti 3x5=15, ma anche 5x3=15, come ci hanno insegnato a scuola.Si tratta della proprietà commutativa della moltiplicazione.Se abbiamo un insieme di 5 caramelle e lo prendiamo zero volte, quante caramelle abbiamo? Ovviamente abbiamo zero caramelle.Ecco, è già siamo arrivati alla risposta, in maniera semplice e senza esserci complicati la vita con complesse regole matematiche.Adesso che lo avete letto, vi sembrerà tutto logico e perfettamente plausibile, perché ci hanno abituati fin da piccoli a dare per scontate delle teorie senza neppure il desiderio di conoscerne la provenienza e la correttezza.Ma siete certi che in quelle righe ci sia veramente la logica e siano filosoficamente accettabili?Vediamo punto per punto se si può fare un ragionamento diverso, per il gusto di farlo, col solo scopo di dimostrare che nutrire dei dubbi non è mai un esercizio fine e a se stesso.1- L'esempio ci dice che i numeri sono degli insiemi di oggetti.Ma si dimentica di dire che lo sono se superiori ad 1.Come fa ad essere un insieme, infatti, una sola unità di qualsiasi genere essa sia?2- Perché nell'esempio viene usato il verbo "prendere" e non il verbo appropriato "moltiplicare" visto che di moltiplicazione si sta trattando?3- C'è qualcuno che mi possa indicare quale sia il segno da usare per significare l'operazione di "presa" in luogo del segno x usato per l'operazione di moltiplicazione?4- Viene citata la proprietà commutativa della moltiplicazione ma, dimenticando di dire, che non viene soddisfatta se uno dei numeri è 0.Nel dettaglio:Se io ho 3 caramelle e non le "prendo" zero volte, cosa detta artatamente per depistare il ragionamento, facendo pensare che non posso "prendere" una cosa pari a zero, che significherebbe prendere il nulla, ma le moltiplico zero volte, non posso far sparire le 3 caramelle solo per il fatto che non posso moltiplicarle.Avrò sempre le mie 3 caramelle anche se tali rimarranno.Se nell'operazione della messa in colonna, come fanno i bambini della primaria, uso il segno x perché mi devono cambiare il verbo che detto segno indica?Che cosa è nei fatti una moltiplicazione?E' un'operazione che facilita il calcolo da usarsi in luogo delle somme.Dire 1+1+1 e dire 1x3 è infatti la stessa identica cosa, si fa soltanto prima.Motivo per il quale dire 1+0+0 = 1 è come dire 1x0 = 1Nel primo caso alla 1 caramella ne aggiungo altre 2 quindi la moltiplico x 3.Nel secondo caso alla prima caramella non ne aggiungo altre ma quella mi resta comunque.Prendiamo poi in esame il calcolo 3x0,5.Perché il risultato è 1,5 visto che un qualcosa "preso" la metà di zero volte dovrebbe dare ancora meno di zero?Semplicemente perché non "prendo" nulla ma perché divido ogni caramella a metà e sommo le tre metà, ovvero le moltiplico per tre.In questo caso, avendo dovuto dividere le 3 caramelle non ne avrò più 3 intere ma almeno una e mezza mi resterà, non come vorrebbe la logica della teoria, secondo la quale, se possibile, dovrei averne ancora meno del nulla.Quanto è la metà di zero se lo zero indica il nulla?Esiste in natura meno del nulla?Alla fine di questa riflessione, c'è una morale?Io penso di si, noi non ragioniamo su niente, non ci facciamo mai domande, ci va bene tutto sulla fiducia o anche sulla non fiducia, visto che nulla, quasi mai sappiamo, di coloro che ci indicano delle regole e delle teorie da seguire.Ma chissenefrega se, effettivamente, 3x0 fa 0 o se ci troviamo su una palla che gira a 1700 km/h, una balla più o una in meno che ci cambia?Un discorso "ad minchiam" vale l'altro, tanto vale non perdere del tempo in queste cose.Già, perdere il tempo, non bisogna perdere tempo, ma per fare cosa?Probabilmente, nella stragrande maggioranza, non avremo da dare una risposta sensata a questa domanda che, inevitabilmente, ci porremo solo, quando quel tempo che abbiamo malamente sprecato sarà esaurito.
Anche la matematica è un'opinione.
Ho voluto approfondire il teorema per cui un numero qualsiasi (diverso da zero) moltiplicato per zero dia come risultato zero.In rete ho trovato l'esempio che voglio proporvi.Chi lo cita afferma che: Per prima cosa, dobbiamo pensare che i numeri sono degli "insiemi" di oggetti. Ad esempio il numero 5 lo possiamo immaginare come un insieme formato da 5 caramelle, o da 5 biglie, o da 5 oggetti qualsiasi.Se dobbiamo moltiplicare il numero 5 per il numero 3, significa quindi che dobbiamo prendere 3 insiemi formati da 5 caramelle.Se contiamo tutte le caramelle che adesso abbiamo, troviamo il numero 15.Occorre notare che anche se prendiamo 5 insiemi da 3 elementi, otteniamo 15 elementi. infatti 3x5=15, ma anche 5x3=15, come ci hanno insegnato a scuola.Si tratta della proprietà commutativa della moltiplicazione.Se abbiamo un insieme di 5 caramelle e lo prendiamo zero volte, quante caramelle abbiamo? Ovviamente abbiamo zero caramelle.Ecco, è già siamo arrivati alla risposta, in maniera semplice e senza esserci complicati la vita con complesse regole matematiche.Adesso che lo avete letto, vi sembrerà tutto logico e perfettamente plausibile, perché ci hanno abituati fin da piccoli a dare per scontate delle teorie senza neppure il desiderio di conoscerne la provenienza e la correttezza.Ma siete certi che in quelle righe ci sia veramente la logica e siano filosoficamente accettabili?Vediamo punto per punto se si può fare un ragionamento diverso, per il gusto di farlo, col solo scopo di dimostrare che nutrire dei dubbi non è mai un esercizio fine e a se stesso.1- L'esempio ci dice che i numeri sono degli insiemi di oggetti.Ma si dimentica di dire che lo sono se superiori ad 1.Come fa ad essere un insieme, infatti, una sola unità di qualsiasi genere essa sia?2- Perché nell'esempio viene usato il verbo "prendere" e non il verbo appropriato "moltiplicare" visto che di moltiplicazione si sta trattando?3- C'è qualcuno che mi possa indicare quale sia il segno da usare per significare l'operazione di "presa" in luogo del segno x usato per l'operazione di moltiplicazione?4- Viene citata la proprietà commutativa della moltiplicazione ma, dimenticando di dire, che non viene soddisfatta se uno dei numeri è 0.Nel dettaglio:Se io ho 3 caramelle e non le "prendo" zero volte, cosa detta artatamente per depistare il ragionamento, facendo pensare che non posso "prendere" una cosa pari a zero, che significherebbe prendere il nulla, ma le moltiplico zero volte, non posso far sparire le 3 caramelle solo per il fatto che non posso moltiplicarle.Avrò sempre le mie 3 caramelle anche se tali rimarranno.Se nell'operazione della messa in colonna, come fanno i bambini della primaria, uso il segno x perché mi devono cambiare il verbo che detto segno indica?Che cosa è nei fatti una moltiplicazione?E' un'operazione che facilita il calcolo da usarsi in luogo delle somme.Dire 1+1+1 e dire 1x3 è infatti la stessa identica cosa, si fa soltanto prima.Motivo per il quale dire 1+0+0 = 1 è come dire 1x0 = 1Nel primo caso alla 1 caramella ne aggiungo altre 2 quindi la moltiplico x 3.Nel secondo caso alla prima caramella non ne aggiungo altre ma quella mi resta comunque.Prendiamo poi in esame il calcolo 3x0,5.Perché il risultato è 1,5 visto che un qualcosa "preso" la metà di zero volte dovrebbe dare ancora meno di zero?Semplicemente perché non "prendo" nulla ma perché divido ogni caramella a metà e sommo le tre metà, ovvero le moltiplico per tre.In questo caso, avendo dovuto dividere le 3 caramelle non ne avrò più 3 intere ma almeno una e mezza mi resterà, non come vorrebbe la logica della teoria, secondo la quale, se possibile, dovrei averne ancora meno del nulla.Quanto è la metà di zero se lo zero indica il nulla?Esiste in natura meno del nulla?Alla fine di questa riflessione, c'è una morale?Io penso di si, noi non ragioniamo su niente, non ci facciamo mai domande, ci va bene tutto sulla fiducia o anche sulla non fiducia, visto che nulla, quasi mai sappiamo, di coloro che ci indicano delle regole e delle teorie da seguire.Ma chissenefrega se, effettivamente, 3x0 fa 0 o se ci troviamo su una palla che gira a 1700 km/h, una balla più o una in meno che ci cambia?Un discorso "ad minchiam" vale l'altro, tanto vale non perdere del tempo in queste cose.Già, perdere il tempo, non bisogna perdere tempo, ma per fare cosa?Probabilmente, nella stragrande maggioranza, non avremo da dare una risposta sensata a questa domanda che, inevitabilmente, ci porremo solo, quando quel tempo che abbiamo malamente sprecato sarà esaurito.