Primo quadrante (angoli complementari) Consideriamo nel primo quadrante l'angolo α ed anche l'angolo (90 -α)L'angolo che resta tra (90 - α) e l'asse verticale vale anche lui αSe io considero come origine degli archi B ho che il triangolo OQK e' il triangolo con lati il seno ed il cosenoSe io considero come origine degli archi A ho che il triangolo OPH e' il triangolo con lati il seno ed il cosenoEssendo gli angoli (α) uguali i due triangoli saranno uguali.Se considero l'angolo (90 -α ) il triangolo con lati il suo seno ed il suo coseno sara' OQH' ed e' uguale ai precedentiQuindi osservando l'uguaglianza dei lati posso scrivereQH' = OH cioe' sen(90 - α) = cos αOH' = PH cioe' cos(90 - α) = sen αCioe'Due angoli complementari (la cui somma e' 90°) scambiano fra loro il seno ed il coseno Applicando la seconda relazione fondamentale avrai poi chetang(90 -α) = cotg αcotg(90 -α) = tang α
archi associati
Primo quadrante (angoli complementari) Consideriamo nel primo quadrante l'angolo α ed anche l'angolo (90 -α)L'angolo che resta tra (90 - α) e l'asse verticale vale anche lui αSe io considero come origine degli archi B ho che il triangolo OQK e' il triangolo con lati il seno ed il cosenoSe io considero come origine degli archi A ho che il triangolo OPH e' il triangolo con lati il seno ed il cosenoEssendo gli angoli (α) uguali i due triangoli saranno uguali.Se considero l'angolo (90 -α ) il triangolo con lati il suo seno ed il suo coseno sara' OQH' ed e' uguale ai precedentiQuindi osservando l'uguaglianza dei lati posso scrivereQH' = OH cioe' sen(90 - α) = cos αOH' = PH cioe' cos(90 - α) = sen αCioe'Due angoli complementari (la cui somma e' 90°) scambiano fra loro il seno ed il coseno Applicando la seconda relazione fondamentale avrai poi chetang(90 -α) = cotg αcotg(90 -α) = tang α