Circa quattro millenni fa i babilonesi sapevano risolvere a modo loro l'equazione di secondo grado generale.Sembra che gli antichi amassero riportare le loro equazioni di secondo grado al “problema modello" di trovare due numeri di cui siano noti la somma e il prodotto. E’ facile dimostrare che tali numeri sono esattamente le due soluzioni dell'equazione di secondo grado z^2 - somma*z + prodotto = 0Quando nell’Antichità e nel Medio Evo si incontravano equazioni di grado superiore al secondo, venivano risolte con metodi approssimati . Per quanto ne sappiamo però nessuno sapeva risolvere le equazioni generali di grado > 2 in maniera esatta con formule che ricordassero quelle risolutive dell'equazione di secondo grado, ossia che contenessero un numero finito di +;-; x;/ ed estrazioni di radice .Nel 1545 colpo di scena. Gerolamo Cardano pubblica nella sua opera Ars Magna il metodo risolutivo per le equazioni di terzo e di quarto grado. Cardano racconta che l'idea per il terzo grado gli era stata data da Nicolò Fontana, detto Tartaglia, omettendo però che Cardano si era impegnato a non divulgarla. Per il quarto grado,la soluzione era stata trovata da Ludovico Ferrari,collaboratore di Cardano. In quanto aTartaglia, lo sprone a studiare il problema sembra fosse stata la notizia che un certo Antonio Maria Fior conosceva la soluzione, per averla avuta a sua volta dal suo maestro Scipione Del Ferro , nessuno dei quali l'aveva resa pubblica.Ci fu una disfida matematica fra Tartaglia e Fior, ognuno dei quali propose all'altro dieci equazioni da risolvere entro un giorno fissato. Il punteggio finale fu dieci a zero in favore di Tartaglia.La schiacciante vittoria di Tartaglia dimostrava che questi aveva trovato un metodo per risolvere tutte le equazioni di terzo grado.La notizia giunge a Cardano, medico,scienziato e astrologo dalla fama internazionale. Cardano cerca di convincere Tartaglia a rivelargli la formula, lo lusinga, lo minaccia, gli fa promesse. Dopo numerose insistenze Tartaglia cede richiedendo che la formula restasse segreta.Nel 1545, contravvenendo alla promessa verso Tartaglia, Cardano pubblica nell'Ars magna la formula risolutiva delle equazioni di terzogrado. Invece di trattare la formula generale con il complesso linguaggio che ne sarebbe derivato, Cardano affronta un caso particolare, un esempio diremmo oggi, sottintendendo che il metodo si può applicare a qualsiasi caso.Luana Di Flumeri IV B corso per geometri
Le disfide matematiche e la risoluzione delle equazioni di terzo grado
Circa quattro millenni fa i babilonesi sapevano risolvere a modo loro l'equazione di secondo grado generale.Sembra che gli antichi amassero riportare le loro equazioni di secondo grado al “problema modello" di trovare due numeri di cui siano noti la somma e il prodotto. E’ facile dimostrare che tali numeri sono esattamente le due soluzioni dell'equazione di secondo grado z^2 - somma*z + prodotto = 0Quando nell’Antichità e nel Medio Evo si incontravano equazioni di grado superiore al secondo, venivano risolte con metodi approssimati . Per quanto ne sappiamo però nessuno sapeva risolvere le equazioni generali di grado > 2 in maniera esatta con formule che ricordassero quelle risolutive dell'equazione di secondo grado, ossia che contenessero un numero finito di +;-; x;/ ed estrazioni di radice .Nel 1545 colpo di scena. Gerolamo Cardano pubblica nella sua opera Ars Magna il metodo risolutivo per le equazioni di terzo e di quarto grado. Cardano racconta che l'idea per il terzo grado gli era stata data da Nicolò Fontana, detto Tartaglia, omettendo però che Cardano si era impegnato a non divulgarla. Per il quarto grado,la soluzione era stata trovata da Ludovico Ferrari,collaboratore di Cardano. In quanto aTartaglia, lo sprone a studiare il problema sembra fosse stata la notizia che un certo Antonio Maria Fior conosceva la soluzione, per averla avuta a sua volta dal suo maestro Scipione Del Ferro , nessuno dei quali l'aveva resa pubblica.Ci fu una disfida matematica fra Tartaglia e Fior, ognuno dei quali propose all'altro dieci equazioni da risolvere entro un giorno fissato. Il punteggio finale fu dieci a zero in favore di Tartaglia.La schiacciante vittoria di Tartaglia dimostrava che questi aveva trovato un metodo per risolvere tutte le equazioni di terzo grado.La notizia giunge a Cardano, medico,scienziato e astrologo dalla fama internazionale. Cardano cerca di convincere Tartaglia a rivelargli la formula, lo lusinga, lo minaccia, gli fa promesse. Dopo numerose insistenze Tartaglia cede richiedendo che la formula restasse segreta.Nel 1545, contravvenendo alla promessa verso Tartaglia, Cardano pubblica nell'Ars magna la formula risolutiva delle equazioni di terzogrado. Invece di trattare la formula generale con il complesso linguaggio che ne sarebbe derivato, Cardano affronta un caso particolare, un esempio diremmo oggi, sottintendendo che il metodo si può applicare a qualsiasi caso.Luana Di Flumeri IV B corso per geometri