Si era sempre ipotizzato che i rapporti tra tronco e rami fossero legati al trasporto della linfaIn autunno gli alberi perdono le foglie e mostrano il loro «scheletro», costruito secondo un affascinante modello di crescita quasi universale, osservato per la prima volta da Leonardo da Vinci, 500 anni fa: una relazione semplice e sorprendente esiste tra le dimensioni del tronco di un albero e le dimensioni dei rami.La regola, annotata da Leonardo in una delle 7 mila pagine dei suoi taccuini, recita che il diametro al quadrato del tronco è uguale alla somma dei diametri al quadrato dei propri rami e ciò significa che, ogni volta che un tronco si divide in due parti, la somma delle due sezioni è uguale alla sezione del tronco da cui si sono diramate.Nessuno, fino ad oggi, era riuscito a dare una convincente spiegazione scientifica a questa intuizione, finché è arrivato sulla scena Christophe Eloy, ricercatore francese specialista in fluidomeccanica e in visita all'Università della California di San Diego: lui sembra averla finalmente trovata.I botanici - com'è noto hanno da sempre ipotizzato che la relazione di Leonardo fosse legata a un efficiente trasporto della linfa dalle radici alle foglie, eppure Eloy è arrivato a una conclusione diversa: il fattore che sta dietro alla regola sembra essere rappresentato dall'esigenza degli alberi di proteggersi dai danni che può provocare il vento.«Mi sono interessato alla regola di Leonardo - spiega Eloy - e più in generale alla meccanica degli alberi cinque anni fa.Tutto è cominciato quando ho letto il fantastico libro di Francis Hallé chiamato "Plaidoyer pour l'arbre".L'autore è uno specialista delle foreste tropicali e descrive un gran numero di aspetti affascinanti che riguardano gli alberi.Tre anni fa poi - prosegue - ho partecipato a una conferenza tenuta da Emmanuel de Langre presso l'Ecole Polytechnique di Parigi che aveva come tema il rapporto tra il vento e le piante.De Langre ha parlato della regola di Leonardo e ho trovato affascinante che questa semplice "legge" non fosse stata ancora discussa in modo soddisfacente.Ricordo di aver pensato: è come il teorema di Pitagora per gli alberi...tranne che non è stato ancora spiegato».Eloy nel suo studio ha utilizzato due modelli, uno analitico e l'altro numerico, per disegnare al computer la struttura ad albero più leggera e quindi in grado di resistere al vento, mantenendo la forza del tronco.«Nel primo modello - spiega Eloy - ho elaborato alcune ipotesi per semplificare la geometria della ramificazione.La fondamentale proprietà che ho tenuto in considerazione è che un albero è una figura frattale o auto-simile, in cui un motivo identico si riproduce su scala sempre più ridotta.Nel caso degli alberi le strutture di grandi dimensioni, come i rami principali, si ripetono in strutture più piccole, come i rami più piccoli.Seguendo questo ragionamento, il problema da risolvere si trasforma in un problema di ingegneria meccanica, nel quale si cerca di capire come il diametro dei rami dovrebbe variare in modo che ogni punto della struttura abbia la stessa probabilità di frattura quando soffia il vento».Il secondo modello, quello numerico, è stato invece utilizzato per valutare la validità di alcuni assunti del primo.«Utilizzo uno schema semplice prosegue Eloy - con pochi parametri per la generazione tridimensionale degli "scheletri" degli alberi: alcune copie dei rami principali sono sommate ripetutamente per creare la struttura virtuale e si calcola il diametro di ogni singolo ramo in modo che, ancora una volta, la probabilità di frattura a causa del vento sia costante».Risultato? «I due modelli sono risultati perfettamente in accordo tra loro e con la regola di Leonardo».Si tratta di un risultato dalle applicazioni molteplici.La comprensione dei meccanismi di crescita delle piante, infatti, e anche l'influenza dei carichi esterni sulla crescita stessa sottolinea il ricercatore - è di grande interesse per le industrie dei settori forestali e agricoli e potrà anche ispirare nuove idee per progettare strutture di bioingegneria.Sebbene siano quotidianamente sotto i nostri occhi, Leonardo ha dimostrato un intuito straordinario e non a caso fu un attento osservatore delle forme della natura, sia come pittore sia come scienziato.«Ha analizzato e discusso le sue scoperte in un modo molto moderno - conclude Eloy -.E' dimostrato dal fatto che le sue intuizioni, tanto chiare quanto complesse, sono ancora oggi oggetto di studio e di discussione da parte degli scienziati».
Simulato il modello di crescita degli alberi E' uno stratagemma per resistere alla furia del vento
Si era sempre ipotizzato che i rapporti tra tronco e rami fossero legati al trasporto della linfaIn autunno gli alberi perdono le foglie e mostrano il loro «scheletro», costruito secondo un affascinante modello di crescita quasi universale, osservato per la prima volta da Leonardo da Vinci, 500 anni fa: una relazione semplice e sorprendente esiste tra le dimensioni del tronco di un albero e le dimensioni dei rami.La regola, annotata da Leonardo in una delle 7 mila pagine dei suoi taccuini, recita che il diametro al quadrato del tronco è uguale alla somma dei diametri al quadrato dei propri rami e ciò significa che, ogni volta che un tronco si divide in due parti, la somma delle due sezioni è uguale alla sezione del tronco da cui si sono diramate.Nessuno, fino ad oggi, era riuscito a dare una convincente spiegazione scientifica a questa intuizione, finché è arrivato sulla scena Christophe Eloy, ricercatore francese specialista in fluidomeccanica e in visita all'Università della California di San Diego: lui sembra averla finalmente trovata.I botanici - com'è noto hanno da sempre ipotizzato che la relazione di Leonardo fosse legata a un efficiente trasporto della linfa dalle radici alle foglie, eppure Eloy è arrivato a una conclusione diversa: il fattore che sta dietro alla regola sembra essere rappresentato dall'esigenza degli alberi di proteggersi dai danni che può provocare il vento.«Mi sono interessato alla regola di Leonardo - spiega Eloy - e più in generale alla meccanica degli alberi cinque anni fa.Tutto è cominciato quando ho letto il fantastico libro di Francis Hallé chiamato "Plaidoyer pour l'arbre".L'autore è uno specialista delle foreste tropicali e descrive un gran numero di aspetti affascinanti che riguardano gli alberi.Tre anni fa poi - prosegue - ho partecipato a una conferenza tenuta da Emmanuel de Langre presso l'Ecole Polytechnique di Parigi che aveva come tema il rapporto tra il vento e le piante.De Langre ha parlato della regola di Leonardo e ho trovato affascinante che questa semplice "legge" non fosse stata ancora discussa in modo soddisfacente.Ricordo di aver pensato: è come il teorema di Pitagora per gli alberi...tranne che non è stato ancora spiegato».Eloy nel suo studio ha utilizzato due modelli, uno analitico e l'altro numerico, per disegnare al computer la struttura ad albero più leggera e quindi in grado di resistere al vento, mantenendo la forza del tronco.«Nel primo modello - spiega Eloy - ho elaborato alcune ipotesi per semplificare la geometria della ramificazione.La fondamentale proprietà che ho tenuto in considerazione è che un albero è una figura frattale o auto-simile, in cui un motivo identico si riproduce su scala sempre più ridotta.Nel caso degli alberi le strutture di grandi dimensioni, come i rami principali, si ripetono in strutture più piccole, come i rami più piccoli.Seguendo questo ragionamento, il problema da risolvere si trasforma in un problema di ingegneria meccanica, nel quale si cerca di capire come il diametro dei rami dovrebbe variare in modo che ogni punto della struttura abbia la stessa probabilità di frattura quando soffia il vento».Il secondo modello, quello numerico, è stato invece utilizzato per valutare la validità di alcuni assunti del primo.«Utilizzo uno schema semplice prosegue Eloy - con pochi parametri per la generazione tridimensionale degli "scheletri" degli alberi: alcune copie dei rami principali sono sommate ripetutamente per creare la struttura virtuale e si calcola il diametro di ogni singolo ramo in modo che, ancora una volta, la probabilità di frattura a causa del vento sia costante».Risultato? «I due modelli sono risultati perfettamente in accordo tra loro e con la regola di Leonardo».Si tratta di un risultato dalle applicazioni molteplici.La comprensione dei meccanismi di crescita delle piante, infatti, e anche l'influenza dei carichi esterni sulla crescita stessa sottolinea il ricercatore - è di grande interesse per le industrie dei settori forestali e agricoli e potrà anche ispirare nuove idee per progettare strutture di bioingegneria.Sebbene siano quotidianamente sotto i nostri occhi, Leonardo ha dimostrato un intuito straordinario e non a caso fu un attento osservatore delle forme della natura, sia come pittore sia come scienziato.«Ha analizzato e discusso le sue scoperte in un modo molto moderno - conclude Eloy -.E' dimostrato dal fatto che le sue intuizioni, tanto chiare quanto complesse, sono ancora oggi oggetto di studio e di discussione da parte degli scienziati».