esempi di equazioni esponenziali , logaritmicherisolti con logaritmio mediante applicazione proprietà delle potenzeesercitazione con visual basic su powerpointper descrizione, codici vba, animazione vedi linkhttp://digilander.libero.it/francescovise/visualpre/visapre.htmequazione esponenzialerisoluzione equazione esponenziale usando logaritmi usando proprietà delle potenzePrivate Sub CommandButton1_Click() Rem equazione esponenziale ListBox1.Visible = True ListBox1.AddItem ("data una equazione esponenziale a^x = b ") ListBox1.AddItem ("riscriviamo sotto forma logaritmica log(a^x) = log(b)") ListBox1.AddItem (" x * log (a) = log(b) ") ListBox1.AddItem ("si trova il valore di x che soddisfa la equazione data") ListBox1.AddItem (" x = log(b) / log(a) ") ListBox1.AddItem ("**********************************************") a = 10 b = 10000 y = a ^ x y1 = b y = y1 ListBox1.AddItem ("y = a^x ; y1 = b ") ListBox1.AddItem (" y=y1 >>> log(y) = log(y1) >>> x*log(a) = log(b)") ListBox1.AddItem (" x = log(b) / log(a) ") ListBox1.AddItem ("-------------------------------------------") ListBox1.AddItem ("y = 10^x ; y1 = 10000 ") ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(10^x) = log(10000) >>> x*log(10)= log(10000)") ListBox1.AddItem (" x = log(10000) / (log(10)") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") x = Log(b) / Log(a) ListBox1.AddItem (" x = " & x) verifica = Round(a ^ x) ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 10^4) = 10000 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("*************************************************") a = 15 b = 728.6 y = a ^ x y1 = b y = y1 ListBox1.AddItem ("y = a^x ; y1 = b ") ListBox1.AddItem (" y=y1 >>> log(y) = log(y1) >>> x*log(a) = log(b)") ListBox1.AddItem (" x = log(b) / log(a) ") ListBox1.AddItem ("-------------------------------------------") ListBox1.AddItem ("y = 15^x ; y1 = 728.6 ") ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(15^x) = log(728.6) >>> x*log(15)= log(728.6)") ListBox1.AddItem (" x = log(728.6) / (log(15)") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") x = Log(b) / Log(a) ListBox1.AddItem (" x = " & x) verifica = a ^ x ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 15^2.43) = 728.6 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("**************************************") ListBox1.AddItem ("y = 0.7^x ; y1 = 0.4 ") ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(0.7^x) = log(0.4) >>> x*log(0.7)= log(0.4)") ListBox1.AddItem (" x = log(0.4) / (log(0.7)") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") a = 0.7 b = 0.4 y = a ^ x y1 = b x = Log(b) / Log(a) ListBox1.AddItem (" x = " & x) verifica = a ^ x ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 0.7^2.5) = 0.4 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("--------------------------") ListBox1.AddItem ("a=49 ; b=7 ; y = 49^x ; y1 = 7 ") ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(49^x) = log(7) >>> x*log(49)= log(7)") ListBox1.AddItem (" x = log(7) / (log(49)") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") a = 49 b = 7 y = a ^ x y1 = b x = Log(b) / Log(a) ListBox1.AddItem (" x = " & x) verifica = a ^ x ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 49^(0.5) = 7 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("--------------------------") ListBox1.AddItem ("a=2 ; b=16 ; y = 2^x ; y1 = 16 ") ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(2^x) = log(15) >>> x*log(2)= log(16)") ListBox1.AddItem (" x = log(16 / (log(2)") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") a = 2 b = 16 y = a ^ x y1 = b x = Log(b) / Log(a) ListBox1.AddItem (" x = " & x) verifica = a ^ x ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 2^4) = 16 :" & verifica) End Sub Private Sub CommandButton2_Click() ListBox1.Clear End Sub Private Sub CommandButton3_Click() Rem ricerca di x con ciclo for next ListBox1.Visible = True a = 10 b = 10000 ListBox1.AddItem ("a=10 ; b= 10000 ; 10^x = 10000 ") For x = 0 To 10 If a ^ x = b Then ListBox1.AddItem ("valore = " & x) k = x Else ListBox1.AddItem (x) End If Next x verifica = a ^ k ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 10^4) = 10000 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("*******************************************") ListBox1.AddItem ("a=2 ; b= 16 ; 2^x = 16 ") a = 2 b = 16 For x = 0 To 10 If a ^ x = b Then ListBox1.AddItem ("valore = " & x) k = x Else ListBox1.AddItem (x) End If Next x verifica = a ^ k ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 2^4) = 16 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("-----------------------") ListBox1.AddItem ("a=49 ; b=7 ; y = 49^x ; y1 = 7 ") a = 49 b = 7 For x = 0 To 10 Step 0.5 If a ^ x = b Then ListBox1.AddItem ("valore = " & x) k = x Else ListBox1.AddItem (x) End If Next x verifica = a ^ k ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 49^0.5) = 7 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("------------------------") ListBox1.AddItem ("a=15 ; b=728.6 ; y=15^x ; y1=728.6 ") a = 15 b = 728.6 x = Left((Log(b) / Log(a)), 4) ListBox1.AddItem ("valore di x con formula x=log(b)/log(a) = " & x) ListBox1.AddItem ("confrontare valore simile nella serie, tra 2.4 (664) e 2.5 (871)") ListBox1.AddItem ("-------------------------------------") For x = 0 To 5 Step 0.1 If a ^ x = b Then ListBox1.AddItem ("valore = " & x) k = Left(x, 2) Else ListBox1.AddItem (x & " y " & Left((a ^ x), 5)) End If Next x End Sub Private Sub CommandButton4_Click() espone1.Visible = False End Sub Private Sub CommandButton5_Click() espone1.Visible = True ListBox1.Visible = False End Sub Private Sub CommandButton6_Click() Rem esempio2 ListBox1.Visible = True ListBox1.AddItem (" (6^(2-x))*(3^(x+1))=864 ") ListBox1.AddItem (" p = 864") ListBox1.AddItem ("y1 = (6 ^ 2 / 6 ^ x) * ((3 ^ x) * 3) ") ListBox1.AddItem ("y1 = ((3 / 6) ^ x) * (6 ^ 2) * 3 ") ListBox1.AddItem ("y1 = ((0.5) ^ x) * 108 ") ListBox1.AddItem ("y1 = p / 108 ") ListBox1.AddItem ("x = Log(y1) / Log(0.5) ") ListBox1.AddItem ("------------------------------------ ") p = 864 y1 = (6 ^ 2 / 6 ^ x) * ((3 ^ x) * 3) y1 = ((3 / 6) ^ x) * (6 ^ 2) * 3 y1 = ((0.5) ^ x) * 108 y1 = p / 108 x = Log(y1) / Log(0.5) ListBox1.AddItem ("x = " & x) ListBox1.AddItem (" verifica sostituendo alla x il valore -3 ") ListBox1.AddItem (" (6^(2-x))*(3^(x+1))=864 ") x = -3 verifica = 6 ^ (2 - x) * (3 ^ (x + 1)) ListBox1.AddItem ("risultato = " & verifica) ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") ListBox1.AddItem ("(4^(x+1)*(8^(2x-3))=(2^(1+x))/16)") ListBox1.AddItem ("y1=((2^2)^(x+1))*((2^3)^(2x-3)) ") ListBox1.AddItem ("y2=((2^(1+x))/2^4) = 2^(1+x-4) = 2^(x-3 ") ListBox1.AddItem ("y1=2^(8x-7) ") ListBox1.AddItem ("y2=2^(x-3) ") ListBox1.AddItem ("y1=y2 >>> 8x-7 = x-3 >>> 7x = 4 ") ListBox1.AddItem (" x = 4/7 ") ListBox1.AddItem ("verifica soluzione sostituendo 4/7 alla x nella equazione") x = 4 / 7 y1 = (4 ^ (x + 1) * (8 ^ (2 * x - 3))) y2 = (2 ^ (1 + x)) / 16 ListBox1.AddItem (y1 & " = " & y2) ListBox1.AddItem ("------------------------------------------") ListBox1.AddItem ("y1=((3^(x+1))^(x-2))* 9^(3x+2)") ListBox1.AddItem ("y2=81^(x+2) ") ListBox1.AddItem (" y1=3^((x+1)(x-2))* 3^2(3x+2) ") ListBox1.AddItem ("y2=3^4(x+2) ") ListBox1.AddItem (" y1=((3^((x^2)+5x+2)) ") ListBox1.AddItem (" y2=3^(4x+8) ") ListBox1.AddItem (" y1=y2 >>> (x^2+5x+2) = (4x+8) >>> x^2+ x - 6 =0 ") ListBox1.AddItem ("soluzioni della equazione") ListBox1.AddItem ("x1 = 2 ; x2 = -3 ") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------") ListBox1.AddItem ("verifica sostituendo 2 nella equazione") x = 2 y1 = ((3 ^ (x + 1)) ^ (x - 2)) * 9 ^ (3 * x + 2) y2 = 81 ^ (x + 2) ListBox1.AddItem ("x1 = " & x & " y1 = " & y1) ListBox1.AddItem ("x1 = " & x & " y2 = " & y2) If y1 = y2 Then ListBox1.AddItem ("equazione verificata per x=2") Else ListBox1.AddItem (x & " non valido") End If ListBox1.AddItem ("------- con x = - 3 ------") x = -3 y1 = ((3 ^ (x + 1)) ^ (x - 2)) * 9 ^ (3 * x + 2) y2 = 81 ^ (x + 2) ListBox1.AddItem (Left(y1, 5) & " = " & Left(y2, 5)) ListBox1.AddItem (y1 & " = " & y2) End Sub
funzioni esponenziali e logaritmiche, con vba
esempi di equazioni esponenziali , logaritmicherisolti con logaritmio mediante applicazione proprietà delle potenzeesercitazione con visual basic su powerpointper descrizione, codici vba, animazione vedi linkhttp://digilander.libero.it/francescovise/visualpre/visapre.htmequazione esponenzialerisoluzione equazione esponenziale usando logaritmi usando proprietà delle potenzePrivate Sub CommandButton1_Click() Rem equazione esponenziale ListBox1.Visible = True ListBox1.AddItem ("data una equazione esponenziale a^x = b ") ListBox1.AddItem ("riscriviamo sotto forma logaritmica log(a^x) = log(b)") ListBox1.AddItem (" x * log (a) = log(b) ") ListBox1.AddItem ("si trova il valore di x che soddisfa la equazione data") ListBox1.AddItem (" x = log(b) / log(a) ") ListBox1.AddItem ("**********************************************") a = 10 b = 10000 y = a ^ x y1 = b y = y1 ListBox1.AddItem ("y = a^x ; y1 = b ") ListBox1.AddItem (" y=y1 >>> log(y) = log(y1) >>> x*log(a) = log(b)") ListBox1.AddItem (" x = log(b) / log(a) ") ListBox1.AddItem ("-------------------------------------------") ListBox1.AddItem ("y = 10^x ; y1 = 10000 ") ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(10^x) = log(10000) >>> x*log(10)= log(10000)") ListBox1.AddItem (" x = log(10000) / (log(10)") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") x = Log(b) / Log(a) ListBox1.AddItem (" x = " & x) verifica = Round(a ^ x) ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 10^4) = 10000 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("*************************************************") a = 15 b = 728.6 y = a ^ x y1 = b y = y1 ListBox1.AddItem ("y = a^x ; y1 = b ") ListBox1.AddItem (" y=y1 >>> log(y) = log(y1) >>> x*log(a) = log(b)") ListBox1.AddItem (" x = log(b) / log(a) ") ListBox1.AddItem ("-------------------------------------------") ListBox1.AddItem ("y = 15^x ; y1 = 728.6 ") ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(15^x) = log(728.6) >>> x*log(15)= log(728.6)") ListBox1.AddItem (" x = log(728.6) / (log(15)") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") x = Log(b) / Log(a) ListBox1.AddItem (" x = " & x) verifica = a ^ x ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 15^2.43) = 728.6 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("**************************************") ListBox1.AddItem ("y = 0.7^x ; y1 = 0.4 ") ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(0.7^x) = log(0.4) >>> x*log(0.7)= log(0.4)") ListBox1.AddItem (" x = log(0.4) / (log(0.7)") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") a = 0.7 b = 0.4 y = a ^ x y1 = b x = Log(b) / Log(a) ListBox1.AddItem (" x = " & x) verifica = a ^ x ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 0.7^2.5) = 0.4 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("--------------------------") ListBox1.AddItem ("a=49 ; b=7 ; y = 49^x ; y1 = 7 ") ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(49^x) = log(7) >>> x*log(49)= log(7)") ListBox1.AddItem (" x = log(7) / (log(49)") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") a = 49 b = 7 y = a ^ x y1 = b x = Log(b) / Log(a) ListBox1.AddItem (" x = " & x) verifica = a ^ x ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 49^(0.5) = 7 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("--------------------------") ListBox1.AddItem ("a=2 ; b=16 ; y = 2^x ; y1 = 16 ") ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(2^x) = log(15) >>> x*log(2)= log(16)") ListBox1.AddItem (" x = log(16 / (log(2)") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") a = 2 b = 16 y = a ^ x y1 = b x = Log(b) / Log(a) ListBox1.AddItem (" x = " & x) verifica = a ^ x ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 2^4) = 16 :" & verifica) End Sub Private Sub CommandButton2_Click() ListBox1.Clear End Sub Private Sub CommandButton3_Click() Rem ricerca di x con ciclo for next ListBox1.Visible = True a = 10 b = 10000 ListBox1.AddItem ("a=10 ; b= 10000 ; 10^x = 10000 ") For x = 0 To 10 If a ^ x = b Then ListBox1.AddItem ("valore = " & x) k = x Else ListBox1.AddItem (x) End If Next x verifica = a ^ k ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 10^4) = 10000 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("*******************************************") ListBox1.AddItem ("a=2 ; b= 16 ; 2^x = 16 ") a = 2 b = 16 For x = 0 To 10 If a ^ x = b Then ListBox1.AddItem ("valore = " & x) k = x Else ListBox1.AddItem (x) End If Next x verifica = a ^ k ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 2^4) = 16 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("-----------------------") ListBox1.AddItem ("a=49 ; b=7 ; y = 49^x ; y1 = 7 ") a = 49 b = 7 For x = 0 To 10 Step 0.5 If a ^ x = b Then ListBox1.AddItem ("valore = " & x) k = x Else ListBox1.AddItem (x) End If Next x verifica = a ^ k ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 49^0.5) = 7 :" & verifica) ListBox1.AddItem ("------------------------") ListBox1.AddItem ("a=15 ; b=728.6 ; y=15^x ; y1=728.6 ") a = 15 b = 728.6 x = Left((Log(b) / Log(a)), 4) ListBox1.AddItem ("valore di x con formula x=log(b)/log(a) = " & x) ListBox1.AddItem ("confrontare valore simile nella serie, tra 2.4 (664) e 2.5 (871)") ListBox1.AddItem ("-------------------------------------") For x = 0 To 5 Step 0.1 If a ^ x = b Then ListBox1.AddItem ("valore = " & x) k = Left(x, 2) Else ListBox1.AddItem (x & " y " & Left((a ^ x), 5)) End If Next x End Sub Private Sub CommandButton4_Click() espone1.Visible = False End Sub Private Sub CommandButton5_Click() espone1.Visible = True ListBox1.Visible = False End Sub Private Sub CommandButton6_Click() Rem esempio2 ListBox1.Visible = True ListBox1.AddItem (" (6^(2-x))*(3^(x+1))=864 ") ListBox1.AddItem (" p = 864") ListBox1.AddItem ("y1 = (6 ^ 2 / 6 ^ x) * ((3 ^ x) * 3) ") ListBox1.AddItem ("y1 = ((3 / 6) ^ x) * (6 ^ 2) * 3 ") ListBox1.AddItem ("y1 = ((0.5) ^ x) * 108 ") ListBox1.AddItem ("y1 = p / 108 ") ListBox1.AddItem ("x = Log(y1) / Log(0.5) ") ListBox1.AddItem ("------------------------------------ ") p = 864 y1 = (6 ^ 2 / 6 ^ x) * ((3 ^ x) * 3) y1 = ((3 / 6) ^ x) * (6 ^ 2) * 3 y1 = ((0.5) ^ x) * 108 y1 = p / 108 x = Log(y1) / Log(0.5) ListBox1.AddItem ("x = " & x) ListBox1.AddItem (" verifica sostituendo alla x il valore -3 ") ListBox1.AddItem (" (6^(2-x))*(3^(x+1))=864 ") x = -3 verifica = 6 ^ (2 - x) * (3 ^ (x + 1)) ListBox1.AddItem ("risultato = " & verifica) ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------") ListBox1.AddItem ("(4^(x+1)*(8^(2x-3))=(2^(1+x))/16)") ListBox1.AddItem ("y1=((2^2)^(x+1))*((2^3)^(2x-3)) ") ListBox1.AddItem ("y2=((2^(1+x))/2^4) = 2^(1+x-4) = 2^(x-3 ") ListBox1.AddItem ("y1=2^(8x-7) ") ListBox1.AddItem ("y2=2^(x-3) ") ListBox1.AddItem ("y1=y2 >>> 8x-7 = x-3 >>> 7x = 4 ") ListBox1.AddItem (" x = 4/7 ") ListBox1.AddItem ("verifica soluzione sostituendo 4/7 alla x nella equazione") x = 4 / 7 y1 = (4 ^ (x + 1) * (8 ^ (2 * x - 3))) y2 = (2 ^ (1 + x)) / 16 ListBox1.AddItem (y1 & " = " & y2) ListBox1.AddItem ("------------------------------------------") ListBox1.AddItem ("y1=((3^(x+1))^(x-2))* 9^(3x+2)") ListBox1.AddItem ("y2=81^(x+2) ") ListBox1.AddItem (" y1=3^((x+1)(x-2))* 3^2(3x+2) ") ListBox1.AddItem ("y2=3^4(x+2) ") ListBox1.AddItem (" y1=((3^((x^2)+5x+2)) ") ListBox1.AddItem (" y2=3^(4x+8) ") ListBox1.AddItem (" y1=y2 >>> (x^2+5x+2) = (4x+8) >>> x^2+ x - 6 =0 ") ListBox1.AddItem ("soluzioni della equazione") ListBox1.AddItem ("x1 = 2 ; x2 = -3 ") ListBox1.AddItem ("--------------------------------------") ListBox1.AddItem ("verifica sostituendo 2 nella equazione") x = 2 y1 = ((3 ^ (x + 1)) ^ (x - 2)) * 9 ^ (3 * x + 2) y2 = 81 ^ (x + 2) ListBox1.AddItem ("x1 = " & x & " y1 = " & y1) ListBox1.AddItem ("x1 = " & x & " y2 = " & y2) If y1 = y2 Then ListBox1.AddItem ("equazione verificata per x=2") Else ListBox1.AddItem (x & " non valido") End If ListBox1.AddItem ("------- con x = - 3 ------") x = -3 y1 = ((3 ^ (x + 1)) ^ (x - 2)) * 9 ^ (3 * x + 2) y2 = 81 ^ (x + 2) ListBox1.AddItem (Left(y1, 5) & " = " & Left(y2, 5)) ListBox1.AddItem (y1 & " = " & y2) End Sub