sperimentare

come ha fatto Aristarco 2450 anni fa a misurare la circonferenza della Terra e della Luna ?

le descrizioni di tali calcoli sono facilmente reperibili in rete :esempio di siti semplici allo scopo: la circonferenza della terra e il suo raggio sono stati calcolati da Eratostene di Alessandria (276-195 a.C) vedi http://www.vialattea.net/eratostene/cosmimetria/metodo.htm http://web.unife.it/progetti/matematicainsieme/matcart/misterra.htm raggio del sole e della luna distanza del sole e della luna sono stati calcolati da Aristarco di Samo (310-230 a.C) vedi http://it.wikipedia.org/wiki/Aristarco_di_Samo http://matematica.unibocconi.it/archivio/aristarco.htm La prima misura del raggio terrestre Nella città di Assuan (l'antica Siene), il 22 Giugno (solstizio d'estate) il sole a mezzogiorno si trova esattamente allo zenit, cioè un bastone verticale non lascia ombra. Eratostene (276-195 a.C) nella sua opera “Sulla misurazione della Terra” partì da questa osservazione per elaborare un ingegnoso metodo di calcolo delle dimensioni della Terra. Eratostene misurò che a) nella città di Alessandria a mezzogiorno del 22 Giugno un bastone verticale alto 1 metro traccia un'ombra lunga 12,6 cm (i valori di Eratostene sono stati tradotti nelle unità di misura moderne) b) la distanza di Alessandria e Siene è di 850 Km (e sono circa sullo stesso meridiano) La prima misura delle distanze della Luna e del Sole Aristarco di Samo anticipò nel III secolo a.C. il sistema eliocentrico di Copernico e Galileo. Nel suo libro “Sulle dimensioni e la distanza del Sole e della Luna” fece la geniale osservazione che al momento del primo quarto il Sole, la Luna e la Terra sono ai tre vertici di un triangolo rettangolo il cui angolo retto corrisponde alla Luna. Attraverso la misura dell'angolo Luna-Terra-Sole si può dedurre che la distanza Terra-Sole è circa 400 volte maggiore della distanza Terra-Luna. ( il valore trovato da Aristarco era notevolmente inferiore per errori di misura, ma il metodo era corretto) Dal momento che Sole e Luna, visti dalla Terra, sottendono circa lo stesso angolo (come può essere osservato durante una eclissi di Sole), calcolare il rapporto tra il raggio del Sole e quello della Luna. Con misurazioni ulteriori relative alle eclissi di Luna Aristarco calcola anche che l'ombra della Terra alla distanza della Luna era il doppio delle dimensioni della Luna. Conoscendo il raggio della Terra è allora possibile calcolare la distanza del Sole e della Luna. buona ricerca e saluti.