elaborando

Ho avuto la tentazione di titolare questo post Masturbazioni.
Ma, visto che ho gli occhiali, qualcuno avrebbe potuto attendersi un post di memorie, deducendo un passato giovanile di accanimento in materia. Su questo tema riporto solo una frase detta da Woody Allen: «Non condannate la masturbazione. È fare del sesso con qualcuno che stimate veramente».
In realtà mi riferisco a quel piacere della mente che mi danno i giochini matematici, puro rilassamento per la mente, mentre la mano brandisce al più una matita.
E allora, per evitare equivoci di lettura, nel titolo del post mi sono ispirato al fatto che, a sancire il ritorno alla normalità, sono usciti anche i problemi di gennaio di Polymath, insieme alle soluzioni di quelli di dicembre.

Ne estraggo due, di problemini. Il primo proviene dal libro "Giochi matematici del medioevo – I conigli di Fibonacci e altri rompicapi liberamente tratti dal Liber Abaci".

Due amici trovano una borsa piena di denari. Il primo dice: «Con i miei denari e con quelli della borsa, avrei tre volte i tuoi denari».
Il secondo risponde: «Io, invece, con i miei denari e con quelli della borsa, avrei quattro volte i tuoi denari».
Se i denari degli amici e quelli della borsa sono espressi da numeri interi; quanti denari al minimo possedeva ognuno e quanti denari erano nella borsa?

Questo l'ho trovato facile, il secondo invece non è così immediato. Il riferimento è alla figura nell'immagine.

Se l’area del quadrato grande è di 1 unità al quadrato, qual è l’area del quadrato al centro della figura?

Le linee oblique partono dal punto medio dei lati del quadrato grande. Un suggerimento: utile ragionare sulle possibili ricomposizioni dei pezzetti in cui è diviso il quadrato.

Dite la verità, con l'incipit vi ho letto nel pensiero, eh?

Buon mercoledì.