Creato da tanksgodisfriday il 26/03/2006
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« Caro Alieno ti scrivo | Caro ma buono. Forse. » |
La vita dei problemi di matematica è simile a quella dei ponti. Una volta, passando con un amico sul Ponte Romano di Ivrea, notai che, a giudicare dai loro ponti ancora perfettamente funzionanti, gli antichi romani dovevano essere stati davvero degli abilissimi ingegneri. «Non necessariamente - fa il mio amico - semplicemente sono rimasti in piedi quelli costruiti bene, mentre gli altri sono venuti giù nel tempo».Stamattina mi è tornato in mente un problema costruito bene, e perciò allegramente sopravvisuto al tempo. È di Fibonacci, quindi ha più o meno 800 anni; lo si trova riportato su molti testi e, naturalmente, su internet. Un paio di esempi: il sito della prof.ssa Oriana Pagliarone (da cui ho riportato testo originale e traduzione) e Polymath (da cui ho ripreso l'illustrazione del problema). Eccolo nella versione in latino (magari a qualche studente piacerà risolverlo direttamente dal testo originale): In quodam plano sunt due turres , quarum una est alta passibus 30, altera 40 et distant solo passibus 50 : infra quas est fons , ad cuius centrum volitant due aves pari volatu,discendentes pariter ex altitudine ipsarum; queritur distantia centri ab utraque turri. e nella traduzione in italiano: Due torri , una alta 30 passi e l'altra 40 , sono distanti 50 passi; fra esse si trova una fontana verso la quale due uccelli, scendendo dalla sommità delle due torri , si dirigono con velocità uguale e vi pervengono nello stesso momento ; quali sono le distanze orizzontali delle due torri dal centro della fontana? Lo trovo meglio del sudoku. E poi, dei due proposti su Repubblica cartaceo, riesco a risolvere solo quello semplice. Buon venerdì. |
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Inviato da: amandaclark82
il 30/12/2016 alle 15:48
p.
La distanza percorsa dai due uccelli (quindi le ipotenuse dei due triangoli rettangoli) sono uguali, quindi ...
I due triangoli rettangoli hanno l'ipotenusa uguale. Posta uguale a x la distanza della fontana dalla prima torre, sarà (50 - x) la distanza dall'altra torre.
Applicando Pitagora al triangolo rettangolo di sinistra e poi a quello di destra, si può scrivere un'equazione con ai due membri i valori delle ipotenuse calcolate nei due triangoli.
Buona domenica a tutti :)))
p.