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La serie di Fibonacci

Si narra che Fibonacci inventò questa serie per spiegare matematicamente la prolificazione dei conigli: "Un tale pose una coppia di conigli in un luogo circondato da pareti. La coppia iniziò a riprodursi a partire dalla fine del primo mese e ogni mese generò una nuova coppia di conigli. Tutte le altre coppie, nate nel corso dell’anno, iniziarono a riprodursi a partire dal secondo mese dopo la nascita e anch’esse generarono una nuova coppia ogni mese, quante coppie di conigli nascono complessivamente in un anno?", questo è il quesito che si pose il mercante pisano. La soluzione che Fibonacci detto fu semplice: il primo mese c’è solo una coppia di conigli, il secondo mese ce ne sono 2 di cui una fertile, quindi il terzo ce ne sono 3 di cui 2 fertili, quindi il quarto mese ce ne sono 5 di cui 3 fertili, quindi il quinto mese ce ne sono 8 di cui 5 fertili e così via. Fibonacci nota che ogni termine della sequenza è la somma dei due precedenti.Nasce così la celebre successione di Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
La successione di Fibonacci ha portato ad approfondire moltissimi ambiti della matematica e delle scienze naturali. Tuttavia pur avendo scoperto questa importante successione, Fibonacci non ne colse molti aspetti. Bisognerà aspettare quasi quattro secoli, affinchè Keplero noti che il rapporto tra due termini successivi, tende alla Sezione Aurea svelando geometrie meravigliose bellissime.

A parigi ho letto un commento ad un opera di Mario Merz sempre relativa alla famosa serie (come quella della foto) e mi ha affiscinato. Recitava a grandi linee: La serie di Fibonacci è vita! Ogni numero è figlio dei due precedenti come noi siamo figli di quelli che sono venuti prima di noi. Come noi racchiudiamo il codice genetico di chi ci ha preceduto così ogni numero racchiude i precedenti. Effettivamente vista così è una cosa magnifica la serie di Fibonacci e ne siamo schiavi e padroni.